パラメトリック性のために反射グラフを使用する理由
パラメトリック多型のモデルを見ると、なぜ 反射グラフカテゴリが使用されているのでしょうか？ 特に、なぜそれらはリレーショナル構成を含まないのですか？モデルを見ると、それらはすべてリレーショナル構成の自然な概念をサポートしているようです。 x （R ; S）z⟺∃ Y。x R y∧ YSzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z 反射グラフを使用する最近の論文のほとんどはこれを当たり前のことと考えているようで、それについて議論した古い論文は、O'HearnとTennentによる「関係パラメトリック性と局所変数」でした。 構成可能性を必要としない1つの理由は、よく知られているように、上位の型の論理関係によって構成が保持されないことです。 そして、私はこれが何を意味するのかよく分からないので、私の最初の質問はこれが何を意味するのか、できればこの質問についてのより良いリファレンスです これが意味することは、たとえば指数関数は必ずしも鼻の関係の構成を保存するとは限らないということです。特に、我々は、表示することはできません。これは、指数が関係のカテゴリーのファンクターに拡張されないことを意味します。(R;R′)→(S;S′)≡((R→S);(R′→S′))(R;R′)→(S;S′)≡((R→S);(R′→S′))(R;R') \to (S;S') \equiv ((R \to S);(R' \to S')) ((R→S);(R′→S′))⊂((R;R′)→(S;S′))((R→S);(R′→S′))⊂((R;R′)→(S;S′))((R \to S);(R' \to S')) \subset ((R;R') \to (S;S')) f((R→S);(R′→S′))hf((R→S);(R′→S′))hf((R \to S);(R' \to S')) hgggf(R→S)g(R′→S′)hf(R→S)g(R′→S′)hf(R\to S)g(R'\to S')hxRyR′zxRyR′zxRyR'zf(x)Sg(y)S′h(z)f(x)Sg(y)S′h(z)f(x) S …