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Pには、その存在がPAまたはZFCに依存しない言語が含まれていますか？（TCSコミュニティWiki）
回答：不明です。 質問は自然で開かれたもので、明らかに難しい質問です。質問は今コミュニティwikiです。 概要 この質問は、複雑度クラス属する言語を、PPP これらの言語を受け入れる決定チューリングマシン（TM）とともに、2つの補完的なサブクラスに分割しようとしています。 gnostic言語とTM（検証/理解するのに適している）、対 暗号化された言語とTM（検証/理解が不可能）。 定義：不可知論者対不可解な数、TM、および言語 公理フレームワークPAおよびZFC内で、次のようにgnosticと不可解なTuringマシンおよび言語を区別します。 D0は、 我々はと言う計算実数 rrrあるグノーシスそれはTMの非空のセットに関連付けられている場合に限っようにユニバーサルTM際、有効なコードを含ん数字の明示的なリストとしてPAで指定された各TMで、任意の精度のためのϵ>0ϵ>0\epsilon\gt0の入力として供給され、（ZFC）で証明可能各TM出力番号を停止ooo（ZFC）で証明可能満たすは、r−ϵ<o<r+ϵr−ϵ<o<r+ϵr-\epsilon\lt o\lt r+\epsilon。 備考 一部の計算可能な実数はグノーシスではないことが知られています（具体的な例については、jkffの質問「非構造的アルゴリズムの存在証明はありますか？」に対するRaphael Reitzigの回答を参照してください）。これらの計算可能なまだ厄介な数との格闘を避けるために、PAで明示的に列挙されたTMがランタイム指数を計算できるという制限が課されます（ZFCで暗黙的に指定されたTMとは対照的です）。詳細については、セクション「定義上の考慮事項（下記）」を参照してください。 ここで、複雑度クラスPPPは、（グノースティックな）ランタイム指数の下限が割り当てられない可能性のある不可解な言語のサブセットが含まれるという直感をキャプチャする定義を探します。 先を見越して、結論の定義（D5）は、計算的に不必要なエピ計算をオーバーレイすることにより、不可解な計算を（些細なことに）マスクする削減を回避する目的で作成された、正義的に不可解な決定TMのアイデアを指定します。この重要な定義の理論的根拠と出典については、「定義上の考慮事項」という見出しの下で説明 し、ティモシー・チョウ、ピーター・ショー、サショ・ニコロフ、およびルカ・トレビザンによるコメントの貢献を感謝します。 D1 、すべての入力文字列のための停止は、Mが呼び出されることチューリングマシンMを考えると不可解次の文は、少なくとも一つのグノーシス主義実数のための証明可能でも反駁もないときに限り ：r≥0r≥0r \ge 0 ステートメント： Mのランタイムは、入力長nに関してO(nr)O(nr){O}(n^r)nnn 不可解ではないチューリングマシンは、グノーシスティックTMであると言います。 D2 決定チューリングマシンMは、Mが受け入れる言語Lがrより小さいgnosticランタイム指数を持つ他のTMによって受け入れられないように、gnosticランタイム指数rがある場合に 効率的であると言います 。rrrrrr D3は、 我々は、言語Lがあると言う潜在それにより受け入れられるときに限り（） 少なくとも一つのチューリングマシンMは、それは効率的かつ不可解、かつ両方である（b）の 証明可能効率的グノーシスの両方でないTM L.を受け付け D3を別の方法で表現すると、言語は、その言語を最も効率的に受け入れるTM自体が不可解である場合に、不可解です。 私たちが言う不可解ではない言語は、グノーシス言語です。 D4 暗号TMが受け入れる言語が暗号である場合、暗号TMは強力に暗号であると言います。 D5 強力に不可解なTMは、それが効率的である場合に標準的に不可解であると言います。 D5を別の方法で表現するために、すべての不可解な言語は、その言語を受け入れる最も効率的な意思決定TMである一連の標準的な不可解な意思決定TMによって受け入れられます。 尋ねられた質問 次の推測C0は自然であり、（明らかに）開いています。 C0 複雑度クラスPには、少なくとも1つの不可解な言語が含まれています。 3つの質問は、尋ねられQ1 - …