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凸状体検討KKK原点を中心と対称（すなわち、もしx∈Kx∈Kx\in K次いで−x∈K−x∈K-x\in K）。私は別の凸状体を見つけることを望むLLLように、K⊆LK⊆LK\subseteq L及び以下の尺度が最小化されます。 f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x})、ここで、xxx、Lからランダムに一様に選択された点です メジャーの定数因子近似で問題ありません。 いくつかの注意事項KKK自体が答えであるという最初の直感的な推測は間違っています。たとえば、KKKが非常に高次元の細い円柱であると考えてください。次に、Lに原点に近いボリュームを持たせることで、f （L ）&lt; f （K ）になるようにを取得できます。LLLf(L)&lt;f(K)f(L)&lt;f(K)f(L)<f(K)LLL

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

普遍近似定理により、単一の隠れ層と任意の活性化関数を持つニューラルネットワークでも、任意の連続関数を近似できることが知られています。 ユニバーサル関数近似器でもある他のモデルは何ですか

15 machine-learning  function  approximation 

n個のブール変数x_1、...、x_nのセットとm個の関数y_1 ... y_mのセットが与えられ、各y_iがこれらの変数の（与えられた）サブセットのXORであると仮定します。目標は、これらすべてのy_1 ... y_m関数を計算するために実行する必要があるXOR操作の最小数を計算することです。 XOR演算の結果、たとえばx_1 XOR x_2は複数のy_jの計算に使用される可能性がありますが、1つとしてカウントされることに注意してください。また、y_iをより効率的に計算するために、x_iの非常に大きなコレクション（すべてのx_iのXORを計算するなど、y_i関数よりも大きい）のXORを計算すると便利な場合があることに注意してください。 同様に、バイナリ行列AとベクトルXを持ち、目標がAX = YであるベクトルYを計算することであり、ここですべての操作が最小数の操作を使用してGF（2）で実行されると仮定します。 Aの各行が正確にk個（たとえばk = 3）の場合でも興味深いです。この質問の複雑さ（近似の難しさ）を知っている人はいますか？ モハンマド・サラヴァティプール

15 circuit-complexity  approximation-hardness  approximation  matrix-product 

私は構造工学の分野で働いており、いくつかの固定されたについて、楕円体の凸包による凸体近似（ハウスドルフメトリック）を構築する効率的なアルゴリズムを見つけたいと思います。現在、私は次元2と3でのみ作業しています。KKKんんnんんn 私の最初のアイデアは、単位球上のポイントのサンプルに対して計算できるサポート関数を使用してデュアルスペースで作業し、と近似セットのサポート関数の間の離散誤差を最小限に抑えることでしたノルム。hKhKh_KKKKMMMSdSdS_dhKhKh_Kl∞l∞l^{\infty} 誰かが私に与える別のアイデアや参考文献を持っていますか？このテーマに関連する作品は見つかりませんでした。

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry