楕円体の凸包によって凸体を近似するアルゴリズム

私は構造工学の分野で働いており、いくつかの固定されたについて、楕円体の凸包による凸体近似（ハウスドルフメトリック）を構築する効率的なアルゴリズムを見つけたいと思います。現在、私は次元2と3でのみ作業しています。$K$$n$$n$

私の最初のアイデアは、単位球上のポイントのサンプルに対して計算できるサポート関数を使用してデュアルスペースで作業し、と近似セットのサポート関数の間の離散誤差を最小限に抑えることでしたノルム。$h_K$$K$$M$$S_d$$h_K$$l^{\infty}$

誰かが私に与える別のアイデアや参考文献を持っていますか？このテーマに関連する作品は見つかりませんでした。

Amentaなどの「クラスト」アルゴリズムと「パワークラスト」アルゴリズムを調べてみてください。楕円体ではなく球を使用しますが、組織化されていない点群から極限まで水密ボディを構築できるため、コンセプトは似ていると思います。彼らのケースでは、点群の凸包ではなく、点群のドローネ空間とボロニ空間の間に作成された内側軸から元の意図された形状をメッシュ化することが目的でしたが、いくつかの興味深いアイデアを見つけることができるかもしれません。

関連する論文はここにあります：

新しいボロノイベースの表面再構成アルゴリズム

パワークラスト

パワークラスト、ユニオン・オブ・ボールズ、および中央軸変換