-有向（/加重）グラフでは難しいが無向（/無加重）グラフではFPTの問題はどのグラフの問題ですか？

NP完全性に関する同等の質問（重みの質問と指示された質問を参照）に続いて、パラメーター化された問題がこれらの属性によってどのように影響を受けるかを考えていました。

• どの -hardグラフの問題は、W [ 1 ] -hardは有向グラフでは難しいが、固定パラメーターは無向グラフで扱いやすいですか？$NP$$W[1]$

• どのハードグラフの問題はW [ 1 ]-ハードですが、重み付けされたグラフではハードですが、重み付けされていないグラフでは扱いやすい固定パラメータですか？$NP$$W[1]$

わかりました、それで私たちは監督されたバージョンでより難しくなる問題を抱えています。重みはどうですか？それらはパラメータ化された問題をより困難にすることができますか？

$G$$k$$k$$G$$k=2$$G$

無向グラフのツリー幅とツリー分解の計算は、FPT wrt幅パラメーターです。多くのダイグラフの幅の測定（または対応するゲーム）は、無向グラフのツリー幅と同等です。それらの多くの正確な複雑度クラスは不明ですが、DAG-WidthがPSPACE完全であることを最近示しました。