有向グラフではNP完全であるが無向グラフでは多項式であるグラフ問題

私は、有向グラフのNPCであることがわかっているが、無向グラフの多項式アルゴリズムを持っている問題を探しています。

私はここで他の方法に関する質問を見ましたが、「無向」バリアントよりも簡単な「有向」問題ですが、私は有向側の難易度を探しています。

たとえば、フィードバックエッジセットは、有向グラフではNPCであるが、無向グラフでは多項式時間で解けることがわかっています。

同じ性質を持つ他の自然の問題はどれですか？

私の頭に浮かぶ最初の問題は、2パス問題（またはより一般的にはkパス問題）です。所与の及び、から2つの互いに素の経路を見つけるにとにそれぞれ。問題は、有向グラフの場合はNPCですが、無向グラフの場合は多項式時間で解決可能です（簡単ではありませんが）。$(s_1,t_1)$$(s_2,t_2)$$s_1$$t_1$$s_2$$t_2$

3サイクルのカバーの存在を決定することであり、 -completeそれが完全マッチングの還元による無向グラフに多項式時間可解である有向グラフに。$NP$

パスの色付け問題では、ツリーTとそのツリー上のパスのコレクションが与えられます（Tは通信ネットワークであり、パスは通信要求であるという考えです）。エッジを共有する2つのパスが異なる色を使用するように、最小数の色でパスに色を付けます。

Tが有界次数無向木である場合、この問題は多項式時間で解けることが知られています。ただし、Tが双方向二分木である場合、NP完全です。私は両方の結果が以下の論文に記載されていると信じています。

[1] T. ErlebachおよびK. Jansen。「パスのカラーリングとコールスケジューリングの複雑さ」。Theoretical Computer Science、255（1-2）：33-50、2001

間違っていなければ、Steinerツリーの定数因子近似を取得することは、有向グラフではNP困難ですが、無向グラフではP時間です。