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ペアのセットがあります。各ペアの形式は（x、y）で、x、yは範囲の整数に属します[0,n)。 したがって、nが4の場合、次のペアがあります。 (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 私はすでにペアを持っています。次に、n/2整数が繰り返されないようにペアを使用して組み合わせを作成する必要があります（つまり、各整数は最終的な組み合わせで少なくとも1回出現します）。理解を深めるための正しい組み合わせと間違った組み合わせの例を次に示します 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] ペアができたら、可能性のあるすべての組み合わせを生成する方法を誰かが提案できますか？

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

通常、イントログラフィックコースには、シーンをレンダリングするレイトレーサーを構築するように求めるプロジェクトがあります。大学院に入学する多くのグラフィックス学生は、レイトレーシングに取り組みたいと言っています。それでも、レイトレーシングはSIGGRAPHなどの会場ではデッドフィールドのようです。 レイトレーシングは、必要なすべての照明などを使用してシーンを正確にレンダリングするための本当に最良の方法ですか？また、レイトレーサーのパフォーマンスが低下する（非インタラクティブな読み取り）だけで、面白くなりますか？

19 graphics 

幾何学的オブジェクトを四分木（または八分木）に配置する場合、いくつかの方法で単一ノードよりも大きなオブジェクトを配置できます。 オブジェクトの参照を、それが含まれるすべての葉に配置する オブジェクトの参照を、それが完全に含まれる最も深いノードに配置する ＃1と＃2の両方 例えば： この画像では、4つのリーフノードすべてに（方法＃1）、ルートノードのみに（方法＃2）、または両方に（方法＃3）円を配置できます。 クワッドツリーを照会するために、どの方法がより一般的で、なぜですか？

15 graphics  data-structures  computational-geometry 

楽しみのために、私はDCPU-16のワイヤーフレームビューアーを作成しようとしています。ワイヤーフレームで非表示になっている線を非表示にする方法を除いて、すべての方法を理解しています。SOに関するすべての質問は、OpenGLへのアクセス権があることを前提としていますが、残念ながら、DCPU-16（またはあらゆる種類のハードウェアアクセラレーション）のようなものにはアクセスできません。 GoogleブックスでAppelのアルゴリズムについてかなり良い説明を見つけました。しかし、私が理解するのに苦労している1つの問題があります。 Appelは、前面と背面のポリゴンで共有されるエッジ、または閉じた多面体の一部ではない前面のポリゴンの共有されていないエッジとして輪郭線を定義しました。2つの前面ポリゴンで共有されるエッジは、可視性に変化を与えないため、等高線ではありません。図8.4では、エッジAB、EF、PC、GK、CHは等高線ですが、エッジED、DC、GIは等高線ではありません。 アルゴリズムのルールと、等高線が作成された後のアルゴリズムのしくみを理解していますが、エッジが「前向きポリゴンと後ろ向きポリゴンで共有されているかどうかを判断するために何をする必要があるかわかりません。コーディングの観点からは、閉じた多面体の一部ではない、正面を向いたポリゴンの共有されていないエッジ。私は形状を見ることができ、頭の中でどの線が等高線であるかを知ることができますが、その「理解」をコード化されたアルゴリズムに転送する方法についての手がかりはありません。 更新 等高線の決定にある程度の進歩がありました。コンピューターグラフィックスに関するバッファロー大学のクラスからのこれら 2つの講義ノートを見つけました。 エッジを考慮してください。これらは3つのカテゴリに分類されます。 2つの見えない面をつなぐエッジは、それ自体は見えません。これはリストから削除され、無視されます。 表示される可能性のある2つの面をつなぐエッジは「マテリアルエッジ」と呼ばれ、さらに処理する必要があります。 表示される可能性のある面と表示されない面を結ぶエッジは、「マテリアルエッジ」の特別なケースであり、「輪郭エッジ」とも呼ばれます。 上記の2つの情報を使用すると、これをコードとして書き出すことができるようになりますが、まだ長い道のりがあります。

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Whittedレイトレーサーでは、各レイオブジェクトの交差により、透過レイ（オブジェクトが半透明の場合）、反射レイ、シャドウレイが生成されます。シャドウレイは、直接照明コンポーネントに寄与します。 しかし、シャドウレイが透明なオブジェクトと交差するとどうなりますか？直接照明コンポーネントは無視されますか？シャドウレイから直接的な光の影響を受けない場合、水に沈められた拡散オブジェクトはどのように照らされますか？

10 graphics 

私は画像処理における畳み込みに関する多くの文書を読みました、そしてそれらのほとんどはその公式、いくつかの追加のパラメーターについて述べています。画像の畳み込みを行うことの背後にある直感と本当の意味を説明する人はいません。たとえば、グラフ上の導出の直感は、たとえば、それをより線形にします。 定義の簡単な要約は次のとおりだと思います。たたみ込みは、画像とカーネルの間の乗算された重複四角形であり、その合計が再びアンカーに入れられます。そして、これは私には何の意味もありません。 よると、コンボリューションについては、この記事の畳み込みは、いくつかの「信じられない」ことを行うことができますなぜ私が想像することはできません。たとえば、このリンクの最後のページでのラインとエッジの検出。適切なコンボリューションカーネルを選択するだけで、素晴らしい効果が得られます（ラインの検出またはエッジの検出）。 それをどのように行うことができるかについて、誰かが何らかの直感を提供できますか（きちんとした証拠である必要はありません）。

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イントロ： 私はブラウザーでプロットする必要のある巨大なデータセットを使用しています。最大100万ポイントになる可能性があるため、私の考えは、異なるズームレベルに対して異なる表現を作成することでした。 100kポイントあるとしましょう。50kになるまで2つずつ平均し、500ポイント（任意のしきい値）未満になるまでそれを繰り返します。 したがって、最もズームアウトしたレベルでは、グラフのサイズに応じて500ポイントすべてまたはその一部を描画し、ズームインすると、次のズームレベルに切り替わります（ユーザーが選択範囲をドラッグするとデータをストリーミングしますl / r） ）、そして最終的にユーザーが細かい細部を見たい場合は、0ズームレベルにズームしてすべての細部を見ることができます。 私は実際にこのプロトタイプを作成し、1つのことを除いて非常にうまく機能しています。これの副作用は、ご想像のとおり、平均化の反復でピークが失われることです。 Douglas-Peuckerアルゴリズムと、それがどのようにピークを維持できるかについていくつかの調査と発見を行い、いくつかのテストを行いましたが、それは非常にうまく機能しましたが、それに関する問題は、一連のデータ（y値）に遭遇した場合です[1 、1、1、1、5、6、1、1、1、1、1、1] [1,6,1,1]のようなものにスムーズにします。このようにズームレベルの比率を維持 n（元のデータの長さ）> n / 2> n / 4> n / 8> ..... 私はラインスムージングに関する論文をほとんど読んでいませんが、見つけたすべてのアルゴリズムは距離のしきい値を受け入れており、パラメーターとしてスムージングに使用しています。また、それらのどれも、目的の出力要素の数を受け入れることができません。行、彼らはこのようなシーケンス（y値）[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]を[1,1]に変換します だから、最後に、私の質問： 次のようなアルゴリズムはありますか？ 通常の距離しきい値の代わりに、必要な数の出力要素を受け入れます （Douglas-Peuckerと同様に）ピークを保持しようとします （y値）[1,1,1,1,1,1]を取得し、3つの出力が必要だと言っても、理論的には[1,1]として平滑化することが正しい場合、イベントは均一にデータを平滑化します代わりに[1,1,1]を取得する必要があります また、すべてのデータは1からnまで1のステップで測定されるため、N / A値、空白のスポット、[1.3のような値はないため、X軸情報の欠如と混同しないでください。 、1.4、3] xは常に[1,2,3 .... n]です

7 computational-geometry  approximation  graphics