タグ付けされた質問 「computation-models」

計算に使用される一連の許容される操作の定義とそれぞれのコスト。モデルの例としては、チューリングマシン、再帰関数、ラムダ計算、生産システムなどがあります。

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非決定性チューリングマシンの非決定性は、有限オートマトンのそれとは異なり、オートマトンを押し下げますか?
入力文字列をとして与え。次に、NFAが現在状態(そしてアルファベットまでの入力を読み取った)場合、次の入力シンボルを読み取る前に、NFAは2つのNFAに分割され、1つは状態あり、もう1つはにあり、タイプ。タイプサイクルがある場合、はNFAのいくつかの状態です。次に、入力がアルファベットw_iまで読み取られるまで、状態rの別のNFAを覚えていても無駄です。 R W I R S R ε → S R ε → S ε → Q 1。。。。ϵ → q k ϵ → r q i r w iw1w2...wnw1w2...wnw_1w_2...w_nrrrwiwiw_irrrsssr→ϵsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} sr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rqiqiq_irrrwiwiw_i。 PDA(非決定論的)が状態rrr(かつ入力がw_iまで読み込まれるwiwiw_i)であり、循環r−→−−ϵ,ϵ→as−→−−ϵ,ϵ→aq1....−→−−ϵ,ϵ→aqk−→−−ϵ,ϵ→arr→ϵ,ϵ→as→ϵ,ϵ→aq1....→ϵ,ϵ→aqk→ϵ,ϵ→arr \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} s \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_1....\xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_k …

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二分法モデルのO(n)で整数の並べ替えは可能ですか?
私の知る限り、次の問題を解決する最悪の場合のアルゴリズムは存在しません。O(n)O(n)O(n) 有限の整数で構成される長さシーケンスを前提として、すべての要素が後続要素以下である順列を見つけます。nnn しかし、計算の二分法モデルには、それが存在しないという証拠がありますか? 整数の範囲を制限しないことに注意してください。比較ソートのソリューションも制限しません。

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完全に処理されない計算モデルの「計算可能」の明確な定義はありますか?
これは、ここでの別の質問のフォローアップであり、あまりにも哲学的ではないことを願っています。ラファエルが私の前の質問のコメントで指摘したように、私は本当に「計算可能」の定義を取得していませんが、私が読んだいくつかの論文によると、定義は、チューリングよりも弱い計算のモデルになると本当に明確ではありません入力と出力のエンコーディングのためにマシン。 計算可能チューリングの一般的な定義は次のとおりです。 定義1:関数は、自然数の適切なエンコードを文字列として使用してfを計算するチューリングマシンMがある場合に、チューリング計算可能と呼ばれます。f:Nk→Nf:Nk→Nf : \mathbb{N}^k \to \mathbb{N}MMMfff 定義は、適切なエンコーディングとは正確に何であるかで異なりますが、ほとんどの場合、バイナリエンコーディング、単項エンコーディング、または10進数エンコーディングを、1つの固定された適切なエンコーディングと呼びます。チューリング計算可能性の定義には、1つのエンコーディングを修正する必要があることを示すこともできます。しかし、自然数のバイナリエンコーディングを特別にして、適切なエンコーディングとして公理化できるようにするにはどうすればよいでしょうか。たぶん、それが偶然に計算可能性が何を意味するかという直感的な概念に適合しているからでしょう。 次に、チューリングマシンよりも弱い計算モデルを検討するとどうなるでしょうか。たとえば、のは、設定され考えてみましょうアルファベットで「不自由」チューリングマシンのを{ 0 、McMcM_cだけ右に移動することができる、との定義不自由が計算チューリングチューリング計算可能のものと一致しています。{0,1}{0,1}\{0,1\} 定義2:関数呼び出される計算チューリング不自由またはで計算MのC不自由チューリングマシンがときに限り、Mはf:Nk→Nf:Nk→Nf : \mathbb{N}^k \to \mathbb{N}McMcM_cMMMた計算する列として自然数の適切なエンコーディングを使用しては。fff 我々は次に、機能、「バイナリエンコーディング」と「適切なエンコーディングを」定義する場合でないで計算のM C。「適切なエンコーディング」を「単項エンコーディング」として公理化すると、fはM cで計算可能になります。誰もが無限に多くの直感的なエンコーディングの1つを思いのままに修正できるという事実を考えると、これは厄介なようです。計算モデルがfを計算できるかどうかは明確でなければなりませんf:N→N,n↦n+1f:N→N,n↦n+1f : \mathbb{N} \to \mathbb{N}, n \mapsto n+1McMcM_cfff McMcM_cfff 特定のエンコーディングを参照せずに-少なくとも「ループプログラムはチューリングマシンよりも弱い」と述べたときに、どのエンコーディングが使用されているかについて誰かが言及したことはありません。 この紹介の後、私はようやく私の質問を述べることができます:計算の直観的な概念と一致しない計算の任意のモデルの「適切なエンコーディング」と「計算可能性」をどのように定義しますか?これは、計算可能性を調整する枠組みの中で可能ですか? 編集:私は紹介を短くしました、それは質問に追加しませんでした。

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アナログコンピューターとチャーチチューリング論文
Nielsen&Chuang、Quantum Computation and Quantum Information、10周年記念版、5ページから引用したい(強調は私のもの): 強力なチャーチ・チューリング論文に対する課題の1つのクラスは、アナログ計算の分野から来ています。チューリング以来、研究者の多くの異なるチームは、特定の種類のアナログコンピューターがチューリングマシンでは効率的な解決策がないと考えられている問題を効率的に解決できることに気づきました。一見すると、これらのアナログコンピュータは、チャーチチューリング論文の強力な形式に違反しているように見えます。残念ながら、アナログ計算では、アナログコンピュータのノイズの存在について現実的な仮定が行われると、既知のすべてのインスタンスでその力が失われることがわかりました。チューリングマシンでは効率的に解決できない問題を効率的に解決することはできません。このレッスン–計算モデルの効率を評価する際に現実的なノイズの影響を考慮に入れる必要がある–は、量子計算と量子情報の初期の大きな課題の1つであり、量子誤差の理論の開発によってうまく対処された課題です。 -修正コードとフォールトトレラントな量子計算。したがって、アナログ計算とは異なり、量子計算は原則として有限量のノイズを許容でき、その計算上の利点を保持できます。 これは、ノイズが問題の大きさよりも速くスケーリングすることを示しているのでしょうか、または誰かが私を正しい方向に向けて、これらのスケーリング制限が基本的であるか、単に「エンジニアリングの問題」であるかについて詳しく知ることができますか? 明確にするために、私はノイズのためにアナログコンピュータが効率的にチューリングマシンに勝てないかどうか尋ねています。

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チューリングマシンはある時点で無限のものを想定していますか?
前の質問でアルゴリズムとは正確には何ですか?、事前計算された値の配列に基づいて関数の値を返す「アルゴリズム」がアルゴリズムであるかどうかを尋ねました。 私の注意を引いた答えの1つはこれです。 階乗の例は、不均一計算と呼ばれる別の計算モデルに入ります。チューリングマシンは、均一な計算モデルの例です。単一の有限の記述があり、任意の大きなサイズの入力に対して機能します。つまり、すべての入力サイズの問題を解決するTMが存在します。 ここで、代わりに次のように計算を検討することができます。各入力サイズに対して、問題を解決するTM(またはその他の計算デバイス)が存在します。これは非常に異なる質問です。TMには有限の記述があるため、1つのTMはすべての整数の階乗を格納できないことに注意してください。ただし、1000未満のすべての数値の階乗を格納するTM(またはCのプログラム)を作成できます。次に、1000〜10000のすべての数値の階乗を格納するプログラムを作成できます。 すべてのTMが実際に無限を処理する何らかの方法を想定しているわけではありませんか?つまり、アルゴリズムを介して任意の数Nの階乗を計算する有限の記述を持つTMでさえ int fact(int n) { int r = 1; for(int i=2;i<=n;i++) r = r*i; return r; } TMには、「<=」コンパレータを介して任意のサイズの数値を比較する「ハードウェア」があり、さらに iを任意の数値までインクリメントするADDersがあるという仮定が含まれています。、任意のサイズの数値を表す機能もあります。 何か不足していますか?私の他の質問で提示したアプローチが、無限のものに関してこれよりも実行可能性が低いのはなぜですか?

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私はビー玉を動力源とする機械式コンピュータを作りました。その理論上の制限は何ですか?
ここ数年、私はビー玉で動く機械式コンピューターを作り、それからゲームを作りました。これは、2つの重要な違いを除いて、古いDigi-Comp IIに似ています。 部品はボード上で再配置可能です。 ギアを使用して複数の「ビット」を接続できます。これらのビットの1つが反転すると、それに接続されている他のビットが反転します。 上記のリンクは、それがどのように機能するかを説明しています。私の質問は、その理論的な限界は何ですか?私の理論的なコンピューティングの背景は弱いので、ELI5をお試しください。 編集:私は明らかな制限には興味がありません:速度(そこでレースに勝つことはありません...)、ボードサイズ、またはビー玉の数。私はその理論的な限界にもっと興味があります。多分それはそれを2つの質問に分けるのに役立つでしょう: チューリング完全であることをどのように証明(または反証)できますか? 3つ以上のギアビットが接続されている場合、摩擦が大きくなり、大理石が一度にすべてを回転させることができません。追加の制限はありますか? ありがとうございます-回答を読んで本当に興奮しています!私はこれについて長い間考えてきました。

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なぜプログレスバーはそれほど不正確なのですか?[閉まっている]
閉まっている。この質問はトピックから外れています。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか? 質問を更新して、コンピューターサイエンススタック交換のトピックになるようにします。 3年前休業。 コンピュータとプログラミング言語は、決定論的で予測可能である傾向があります。ただし、特に操作が複雑な場合は、プログレスバーは逆になります。ワールドクラスのプロフェッショナル製品であっても、一部のプログレスバーは操作の実際の進捗を反映することがほとんどありません。4時間何もせずに1回のジャンプで10%から90%に移行するのを見てきました。いくつかの逆戻りも見たことがあります。予期しない余分な処理が発見されたことを示唆しています。 データベース操作、ネットワーク処理、および並列操作が存在する可能性があることは確かですが、これは何らかの方法で定量化でき、推定される割合であると思われます。結局のところ、操作を完了するために実行される命令の有限量がなければなりません。これは単に貧弱なコーディングですか、それとも進歩を表すいくつかの根本的な理由が難しいのですか?

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組み合わせ論理回路と計算理論
私は、組み合わせ論理回路(論理ゲートのみに基づくコンピューター)を、計算理論で最近学んだすべてのものとリンクしようとしています。 組み合わせ論理回路が有限状態機械と同じ方法で計算を実装できるかどうか疑問に思っていました。彼らは根本的に異なるようです: ただし、有限状態機械には、状態の形で明確に定義されたメモリがあります。ただし、組み合わせ論理回路には明確に定義されたメモリがないため、何らかのメモリを必要とするアルゴリズムを実装するには、シリアル接続の奇妙な方法(前の加算器のが次の画像の現在の加算器のにどのように接続かを参照してください)。 CoutCoutC_{out}CinCinC_{in} 根本的に異なるように見えるかもしれませんが、どちらも計算を行っているようです。たとえば、どちらもバイナリ加算(さらにはバイナリ乗算)のアルゴリズムを実装できますが、実装が異なる場合があります。 FSM: 組み合わせ論理回路 (C、および、Carryを表します):CinCinC_{in}CoutCoutC_{out} すべてのFSMを対応する組み合わせ論理回路に変換できると私は(まだ非常に不確かですが)考えています。 だから、私は自分自身に尋ねています: 組み合わせ論理回路もまた、瞬間的な種類の計算モデルと見なすことができますか?空間の複雑性や計算可能性など、計算可能性理論や計算複雑性理論で学んだすべての概念をそれに適用できますか? 一方で、基本的な操作(テープの読み取り/書き込み、関数の削減、論理プログラミングパラダイムの証明探索のステップなど)がないため、計算のモデルとしては適さないようです。瞬時にそれらの計算。 しかし、その一方で、あらゆる種類の計算をモデル化できるため(バイナリ加算は1つの例です)、抽象的に表示できます(真理値表と論理ゲートとそれを実装する可能性のある物理回路を忘れる)。 それで、皆さんはどう思いますか? また、それが本当に(瞬間的な種類の)計算モデルであると考えることができる場合、他の類似した(瞬間的な種類の)計算モデルの例はありますか? よろしくお願いします

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俳優モデルのチューリングマシンのような形式
チューリングマシンには、正式なシンボルアルファベット、状態、および遷移規則に基づいて、計算の実行方法が記述されています。 アクターモデルは、チューリングマシンよりも強力な計算モデルと呼ばれることがあります(計算できるものではなく、他の側面)。 アクターモデルは、計算モデルとしての本格的なターニングマシンの代替品ですか? アクターモデルにも、チューリングマシンに似たシンボルベースの正式な計算の説明がありますか? アクターはチューリングマシンと同等と見なされますか?各メッセージは順次(そしてアトミックに)処理されるためですか? チューリング機械に基づく多くの理論的な結果があります。たとえば、停止問題、決定可能性、ゲーデルの不完全性定理との関係などです。 これらの証明は、俳優モデルに正式に一般化できますか?これは行われましたか?

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プログラミングモデルとプログラミングパラダイムの違い?
プログラミングモデルとプログラミングパラダイムの関係と違いは何ですか?(特に、プログラミングモデルとプログラミング言語のプログラミングパラダイムについて話すとき。) ウィキペディア は1で私の質問に答えようとします: プログラミングパラダイムは、コンピューターシステムを抽象化したプログラミングモデルと比較することもできます。たとえば、「フォンノイマンモデル」は、従来のシーケンシャルコンピュータで使用されているプログラミングモデルです。並列計算の場合、通常、プロセッサを相互接続するさまざまな方法を反映した多くの可能なモデルがあります。最も一般的なものは、共有メモリ、メッセージパッシング付きの分散メモリ、またはこの2つのハイブリッドに基づいています。 しかし、私はそれを理解していません: フォンノイマンモデルはhttps://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_architectureの建築モデルであることを理解しているため、ウィキペディアの引用に「「フォンノイマンモデル」はプログラミングモデルである」と記載されているのは間違い ですか。 並列プログラミングモデルは「通常、プロセッサを相互接続するさまざまな方法を反映していますか」?それとも、代わりに「プロセッサを相互接続するさまざまな方法を反映した」並列アーキテクチャモデルですか? 1の質問に答えるために、プログラミングモデルとは何かを明確にできますか? プログラミング言語またはAPIライブラリによって提供/実装されたプログラミングモデルであり、そのような実装は一意ではないのは正しいですか。 Rauberの並列プログラミングの本、「プログラミング・モデル」、「アーキテクチャ・モデル」以上の順番である「計算モデル(すなわち計算モデル)」上記の抽象化です。プログラミングモデルは、並列コンピューティングで使用されるだけでなく、プログラミング言語またはAPIライブラリでも使用されていると思います。

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この計算の正式な定義について説明してください
私はTAOCPをもう一度攻撃しようとしています。真剣に取り組むのに苦労しているボリュームの文字通りの重さを考えると。TAOCP 1のKnuthによる書き込み、8ページ、基本概念:: しましょう あAA有限の文字セットであること。しましょうあ∗A∗A^* すべての文字列のセットである あAA (すべての順序付けされたシーケンスのセット バツ1x1x_1 バツ2x2x_2 ... バツんxnx_n どこ ん≥0n≥0n \ge 0 そして バツjxjx_j にあります あAA ために 1≤j≤ん1≤j≤n1 \le j \le n)。アイデアは、計算の状態をエンコードして、あ∗A∗A^*。さあNNN 非負の整数であり、Q(状態)はすべての集合 (σ、j)(σ,j)(\sigma, j)、 どこ σσ\sigma にあります あ∗A∗A^* jは整数です 0≤j≤N0≤j≤N0 \le j \le N; させる私II (入力)Qのサブセット j=0j=0j=0 そしてましょう ΩΩ\Omega (出力)のサブセットになる j=Nj=Nj = N。もしθθ\theta そして σσ\sigma 文字列です …



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非決定性チューリングマシンは一般的な関数問題をどのように計算しますか?
(これは以前に尋ねられたことがないといいのですが、何も見つかりませんでした。) 私の理解では、受け入れ可能パスの存在が必要であるため、非決定性は決定問題にのみ適用されます。ウィキペディアでは、クラス -easyは、NPの決定問題のオラクルにアクセスして、決定論的ポルタイムで解けるように定義されています。だからこれは私の仮定を裏付けているようです。NPNPNP 私の質問は次のとおりです。一般的な関数の問題を計算するために非決定性のチューリングマシンを定義するための認められた方法はありますか?(そして、それは常に決定問題のための神託を迂回することによってですか?)

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対応する言語クラスがCFLを含み、モデル内の非決定性を許可しない(無効にする)オートマトンモデルの最小クラス
以下からのコメント、興味深い質問がポップアップ。CFLのクラス(PDAによって認識される言語)は、非決定性の下では明らかに閉じられていません。つまり、これは、決定論的PDAは非決定論的PDAと同等ではないということです。 ただし、すべてのCFLは決定可能であり、この場合、決定論的TMのパワーは非決定論的TMと同等です。 さて、これは大きなギャップです-非決定論の下で閉じられるCFLの「上」の最小の言語は何ですか?

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