組み合わせ論理回路と計算理論

私は、組み合わせ論理回路（論理ゲートのみに基づくコンピューター）を、計算理論で最近学んだすべてのものとリンクしようとしています。

組み合わせ論理回路が有限状態機械と同じ方法で計算を実装できるかどうか疑問に思っていました。彼らは根本的に異なるようです：

ただし、有限状態機械には、状態の形で明確に定義されたメモリがあります。ただし、組み合わせ論理回路には明確に定義されたメモリがないため、何らかのメモリを必要とするアルゴリズムを実装するには、シリアル接続の奇妙な方法（前の加算器のが次の画像の現在の加算器のにどのように接続かを参照してください）。 $C_{out}$$C_{in}$

根本的に異なるように見えるかもしれませんが、どちらも計算を行っているようです。たとえば、どちらもバイナリ加算（さらにはバイナリ乗算）のアルゴリズムを実装できますが、実装が異なる場合があります。

FSM：

組み合わせ論理回路 （C、および、Carryを表します）：$C_{in}$$C_{out}$

すべてのFSMを対応する組み合わせ論理回路に変換できると私は（まだ非常に不確かですが）考えています。

だから、私は自分自身に尋ねています：

組み合わせ論理回路もまた、瞬間的な種類の計算モデルと見なすことができますか？空間の複雑性や計算可能性など、計算可能性理論や計算複雑性理論で学んだすべての概念をそれに適用できますか？

一方で、基本的な操作（テープの読み取り/書き込み、関数の削減、論理プログラミングパラダイムの証明探索のステップなど）がないため、計算のモデルとしては適さないようです。瞬時にそれらの計算。
しかし、その一方で、あらゆる種類の計算をモデル化できるため（バイナリ加算は1つの例です）、抽象的に表示できます（真理値表と論理ゲートとそれを実装する可能性のある物理回路を忘れる）。
それで、皆さんはどう思いますか？

また、それが本当に（瞬間的な種類の）計算モデルであると考えることができる場合、他の類似した（瞬間的な種類の）計算モデルの例はありますか？

よろしくお願いします

論理回路は複雑性理論では一般的であり、回路という名前で呼ばれます。回路とTuringマシンなどの計算モデルには大きな違いがあります。各回路は固定サイズの入力しか処理できません。これを修正するために、回路計算モデルでは、すべての入力長回路、それらは一緒に任意の長さの文字列の関数を計算します。前述のように、この計算モデルは強すぎます。計算できない関数、実際にはすべての関数を計算できます。問題は、無限の回路シーケンスが必ずしも有限の記述を持たないことです。この問題を解決するには、通常、回路を均一にする必要があります。$n$$C_n$、すなわち、それらは入力にいくつかのチューリングマシンによって生成されることを生成。$n$$C_n$

回路モデルは、均一性の制限がない場合でも、複雑性理論で特に人気があります。その理由は次の観察です。多項式時間で実行されるチューリングマシンは、基本的にクックの定理（SATがNP完全であることを示す）の考え方を使用して、多項式サイズの回路の（均一な）シーケンスに変換できます。したがって、多項式時間では特定の問題を解決できないことを証明したい場合は、多項式サイズの回路では解決できないことを示すだけで十分です。