タグ付けされた質問 「bipartite-matching」

重み付けされていない2部グラフの最大マッチングのサイズを、最大マッチングの計算よりも効率的に（たとえば、より高速に）計算する方法はありますか？ ロングショットですが、このような使い捨ての計算を回避することは、多くの場合興味深い問題です。 動機 私が解決しようとしている問題は 、2つのセットのサイズが異なるmatch-2です。小さいセットのすべての頂点をカバーするマッチングがあるかどうかを確認する必要があります。最大マッチングのサイズを知ることで、それが小さいセットのサイズ以下であるかどうかを確認できます（そのようなことが可能である場合、結果が「はい」の場合は常に、小さいセットをカバーするマッチングがあります「あなたはそのサイズが何であるかを効果的に知っていますが、その場合にのみです）、しかしそれは厳密に必要ではありません：サイズを計算せずに答えを計算する方法があるならば、それは私にとって良いことです。

11 algorithms  graphs  optimization  matching  bipartite-matching 

最大の2部マッチング問題からmax-flow問題への有名で洗練された削減があります。ソースノード、ターミナルノード、およびマッチングする各アイテムに対して1つのノードでネットワークを作成し、適切なエッジを追加します。sssttt 多項式時間で最大フローを最大二部マッチングに削減する方法は確かにあります。これらは両方とも多項式時間で個別に解決できるためです。ただし、最大フロー（一般的なグラフ）から最大2部マッチングへの「素敵な」多項式時間短縮はありますか？

9 reductions  network-flow  bipartite-matching 

二部グラフの最大マッチングカーディナリティは常に等しいという私の見解では正しいですか？MMMG(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E)min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

9 graph-theory  graphs  bipartite-matching 

二部グラフを考えると完璧なマッチングが存在しないような、私は最小カーディナリティセット、ホールの条件に違反した最小のサブセット、すなわちを見つけたい 用。(X,Y，E)(X,Y，E)(X,Y，E)S⊆XS⊆XS \subseteq X|N(S)|&lt;|S||N(S)|&lt;|S||N(S)|<|S| この問題は、ホールの条件に違反する2部グラフでサブセットを見つけるという前の質問の最適化バージョンであり、このようなを見つけるための多項式時間アルゴリズムが存在することがわかります。最適化問題の多項式アルゴリズムはありますか？S⊆XS⊆XS \subseteq X

7 np-hard  matching  bipartite-matching 

2セット S、TS、TS, T それぞれの んんn内のポイント、私は全単射を見つけたい、は最小化され、はユークリッド距離。RkRk\mathbb{R}^ka ：S→ Ta：S→Ta : S \rightarrow TΣS ∈ Sd（s 、a （s ））Σs∈Sd（s、a（s））\sum_{s \in S} d(s, a(s))ddd この輸送問題はアースムーバーの距離問題の特殊なケースであることは承知していますが、重み付けされていない（ポイントを超えている）ため、3次ハンガリー方式よりも効率的なアルゴリズムがあるかどうか疑問に思っています。

7 algorithms  optimization  computational-geometry  linear-programming  bipartite-matching 

私はこの問題を解決しようとしています。 問題：与えられたnnn 正の整数、あなたの仕事は2つの数がないように整数の最大数を選択することです a,ba,ba, b その中で aaa で割り切れる bbb。 最大独立セットとこのセットのサイズを見つける必要があります。サイズは、ケーニッヒの定理によって見つけることができます。しかし、どのようにして最大独立セットを見つけることができますか（つまり、どの頂点がセットの一部であるか）。 私もいくつか検索をして、ここで何かを見つけました： If removing a vertex does not change minimum path cover then I can get the desired result without that vertex. しかし、私は根本的な定理を理解していません。どんな助けも大いに役立ちます。

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