カニンガムチェーンのカウント
素数は常に人々を魅了してきました。2300年前、ユークリッドは彼の「要素」に書いた 素数とは、単位だけで測定されるものです。 つまり、素数は1（またはそれ自体で）割り切れるだけです。 人々は常に素数間の関係を探しており、（「面白い」のような）かなり奇妙なものを思いついてきました。 たとえば、Sophie Germainプライムは、プライムpで2*p+1もあるプライムです。 安全素数は素数であるpそのため(p-1)/2正確ソフィー・ジェルマン素数の下位条件である、また、素数です。 これらは、この課題で私たちが探しているものに関連しています。 A カニンガムチェーンタイプの私は最後のものを除くすべての要素がある素数のシリーズです、ソフィー・ジェルマン素数と、最初のものを除くすべての要素がある安全素数。このチェーンの要素の数は、その長さと呼ばれます。 これは、プライムから始めてp計算することを意味しますq=2*p+1。qが素数である場合、長さ2のタイプIの Cunnighamチェーンがあります。次に2*q+1、次の生成された数が合成されるまでテストなどを行います。 タイプIIのカニンガムチェーンは、ほぼ同じ原理に従って構築されますが、唯一の違い2*p-1は各段階で確認することです。 Cunninghamチェーンの長さは1です。つまり、2 * p + 1も2 * p-1も素数ではありません。これらには興味がありません。 カニンガムチェーンの例 2長さ5のタイプIのチェーンを開始します。 2, 5, 11, 23, 47 次に構築される数95は、素数ではありません。 これはまた、以下のことを教えてくれる5、11、23および47タイプのいずれかのチェーンを開始していない私を、それが要素に先行する必要があるため、。 2また、長さ3のタイプIIのチェーンを開始します。 2, 3, 5 次はで9、これは素数ではありません。 11タイプIIを試してみましょう（以前にタイプIから除外しました）。 さて、21次は、素数ではないので、この「チェーン」の長さは1になりますが、このチャレンジではカウントしません。 チャレンジ n入力として数値を指定すると、少なくとも長さ2のタイプIまたはIIのn番目のカニンガムチェーンの開始番号を書き込み/返すプログラムまたは関数を記述し、その後にスペース、それに続くチェーンのタイプ（IまたはII）、その後にコロン、その後にそのタイプのチェーンの長さが続きます。プライムが両方のタイプのチェーン（タイプI およびタイプII）を開始する場合、タイプI のチェーンが最初にカウントされます。 例： 2 I:5 nこれは、以前に開始された任意のタイプのチェーンの一部である可能性があることに留意してください。その場合、そのタイプのチェーンの開始番号と見なされるべきではありません。 これがどのように始まるのか見てみましょう から始め2ます。これは最初の素数であるため、を含む下位の素数で始まるチェーンがないことを確認できます2。 タイプIのチェーン内の次の数は次のようになります2*2+1 == 5。5素数なので、少なくとも長さ2のチェーンが既にあります。 これを最初のチェーンとしてカウントします。タイプIIはどうですか？次の番号はになります2*2-1 …