タグ付けされた質問 「sum」

観測数を増やすと、2つ（以上）の対数正規確率変数の合計が対数正規分布に近づく理由を理解しようとしています。オンラインで調べたところ、これに関する結果は見つかりませんでした。 明らかに、とが独立した対数正規変数である場合、指数とガウス確率変数の特性により、も対数正規です。ただし、も対数正規であることを示唆する理由はありません。Y X × Y X + YバツバツXYYYバツ× Yバツ×YX \times Yバツ+ Yバツ+YX+Y しかしながら 2つの独立した対数正規確率変数およびYを生成し、Z = X + Yとし、このプロセスを何度も繰り返すと、Zの分布は対数正規に見えます。観測数を増やすと、対数正規分布に近づくように見えます。バツバツXYYYZ= X+ YZ=バツ+YZ=X+YZZZ 例：100万ペアを生成した後、Zの自然対数の分布が以下のヒストグラムに示されます。これは非常に明らかに正規分布に似ており、が実際に対数正規であることを示唆しています。ZZZ 誰かがこれを理解するのに役立つかもしれないテキストへの洞察または参照を持っていますか？

11 distributions  lognormal  convolution  sum 

math.stackexchangeでの質問に興味をそそられ、それを経験的に調査すると、iid確率変数の和の平方根に関する次のステートメントについて疑問に思っています。 仮定有限の非ゼロのiid確率変数平均値であるμ、分散σ 2、およびY = N Σ iの= 1 X Iを。中心極限定理は述べていますY - N μをバツ1、X2、… 、XんX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2Y= ∑i = 1んバツ私Y=∑i=1nXi\displaystyle Y=\sum_{i=1}^n X_iとしてNが増加します。Y- nはμnはσ2−−−√ →d N（0 、1 ）Y−nμnσ2 →d N(0,1)\displaystyle \dfrac{Y - n\mu}{\sqrt{n\sigma^2}} \ \xrightarrow{d}\ N(0,1)んnn Z = √の場合、私はまた、のような何かを言うことができ Zを- √Z= | Y|−−−√Z=|Y|Z=\sqrt{|Y|}としてNが増加？Z− n | μ | - σ24 | μ …

11 normal-distribution  central-limit-theorem  sum 

生成する方法 んnn それらの合計が事前に指定された間隔内に収まるように、同一に分布しているが独立していない通常の乱数 [ a 、b ][a,b][a,b] 確率で ppp？ （この質問は、事前に指定されたポイントで終わるランダムウォークを生成することによって動機付けられます。結局、ランダムプロセスはそれほどランダムではありません（決定論的）。最終的に間隔全体を要求します。） 編集：特異ガウス分布からのサンプルの生成は、重複として提案されています。これは、正定共分散行列を使用して正規分布乱数を生成するの重複として閉じられます。これらの両方が役立つことに同意します。ただし、現在の質問（より具体的には、回答）のポイントは、まず多変量正規分布を使用して質問に対処できることを理解し、次に、どのような共分散行列が機能するかを理解することです。その共分散のある分布からサンプリングする方法は、リンクされたスレッドが役立つ3番目のステップです。

7 normal-distribution  random-generation  sum 

予測について質問があります。すべての倉庫に複数の顧客/国が割り当てられている倉庫を中心に在庫モデルを構築しています。私はすべての国の売上に関するデータを別々に持っているので、このデータに対して自分の予測を実行して、国の需要の予測を取得できます。倉庫レベルでも同じことができます。つまり、まず倉庫ごとのすべての過去の売上を合計し、次にこれを予測に使用します。 両方の予測が必要です。在庫は倉庫の予測に基づいて決定されますが、その他のコストは国や私が使用する特定のサービス手段に基づいて決定されます。 国ごとに個別に予測し、予測された需要を追加して倉庫の予測を取得できますか？または、すべてを個別に予測することもできますか？その後、それはまだ互いに調和していますか？ Example: Sales: country 1: 0 2 0 1 1 5 0 3 country 2: 1 1 4 3 0 3 2 0 --------------------------- wh: 1 3 4 4 1 8 2 3 したがって、whレベルは必要な在庫数です。国レベルは、たとえば、国に依存する流通コスト用です。国1と2の予測を行い、予測を追加して、これを入力として使用しますか。または、すべて個別に予測しますか。そして、もし国レベルでそれが断続的な需要であるかもしれないけれども、whレベルでのスムーズな需要に帰着したらどうでしょう？ 編集： 私はHoltWintersを使用してRで予測して何かを試しました。倉庫レベルでの予測のSSEは15410であり、国レベルでの予測のSSEは18576なので、最初の方が優れていると言えます（この特定の例では） 。しかし、それでも、両国を個別に予測し、これを予測として使用して、国ベースのコストを決定することは可能ですか？

7 time-series  forecasting  sum 

私が持っていると仮定し、パラメータのポアソン分布から確率変数をIID。ことを考えると、正確確率何であるのゼロですか？X1,X2,X3,...XnX1,X2,X3,...XnX_1,X_2,X_3,...X_nλλ\lambdaX1+X2+X3+...+Xn=tX1+X2+X3+...+Xn=tX_1 +X_2+X_3 +...+X_n = tkkkX1,X2,X3,...XnX1,X2,X3,...XnX_1,X_2,X_3,...X_n - 私のアプローチ：あり、がゼロである結合確率質量関数を検討することから始めましたが、続行する方法がわかりませんここから。二項モデルを使用してk個のゼロがある確率を計算する場合、の合計に制約を課す方法がわかりません。X1+X2+X3+...+Xn=tX1+X2+X3+...+Xn=tX_1 +X_2+X_3 +...+X_n = tkkkX1,X2,X3,...XnX1,X2,X3,...XnX_1,X_2,X_3,...X_nXnXnX_n

7 probability  poisson-distribution  conditional-probability  sum 

2つの対数正規確率変数の合計の分布を見つけようとしています。これを投稿する前に、クロス検証済み、スタックオーバーフロー、およびいくつかの論文で利用可能な文献を参照しました。 畳み込みを使用して、2つの対数正規rvの合計の分布を見つけました。近似は違いに対して機能します。しかし、合計ではありません。CDFとPDFの両方で0でひどいねじれが発生しています。その理由がわかりませんでした。微調整を少し行うだけで、分布の形が正しくなります。しかし、私がやっていたことが正しいかどうかはわかりません。 誰かが私をここに案内できますか？

7 probability  distributions  mathematical-statistics  lognormal  sum