ベイジアンネットワークからニューラルネットワークへ：多変量回帰を多出力ネットワークに変換する方法
私はベイジアン階層線形モデルを扱っています。ここではそれを説明するネットワークです。 は、スーパーマーケットでの製品の毎日の販売を表します（観測）。YYY は、価格、プロモーション、曜日、天気、休日を含む、回帰変数の既知のマトリックスです。XXX 私は、各製品のバイナリ変数のベクトル一検討最も問題とさせる、各製品、未知の潜在在庫レベルである 1つのを示す欠品や製品の利用できないようにします。 理論的には不明であったとしても、各製品のHMMを使用して推定したため、Xとして知られていると見なされます。適切な形式のためにシェーディングを解除することにしました。SSS111 は、単一の製品の混合効果パラメーターであり、考慮される混合効果は製品価格、プロモーション、在庫切れです。ηη\eta は固定回帰係数のベクトルで、 b 1と b 2は混合効果係数のベクトルです。1つのグループはブランドを示し、もう1つのグループはフレーバーを示します（これは例であり、実際には多くのグループがありますが、ここではわかりやすくするために2つだけ報告しています）。ββ\betab1b1b_1b2b2b_2 、 Σ B 1及び ΣのB 2は、混合効果を超えるハイパーです。ΣηΣη\Sigma_{\eta}Σb1Σb1\Sigma_{b_1}Σb2Σb2\Sigma_{b_2} カウントデータがあるので、各製品の売り上げをリグレッサーに条件付きポアソン分布として扱うとしましょう（一部の製品では線形近似が成り立ち、他の製品ではゼロ膨張モデルが優れている場合でも）。そのような場合、私は製品を持っています（これはベイジアンモデル自体に興味がある人のためのものです、それが面白くないまたは些細ではない場合は質問にスキップしてください:)）：YYY Ση∼IW(α0,γ0)Ση∼IW(α0,γ0)\Sigma_{\eta} \sim IW(\alpha_0,\gamma_0) Σb1∼IW(α1,γ1)Σb1∼IW(α1,γ1)\Sigma_{b_1} \sim IW(\alpha_1,\gamma_1) 、 α 0、γ 0、α 1、γ 1、α 2、γ 2知ら。Σb2∼IW(α2,γ2)Σb2∼IW(α2,γ2)\Sigma_{b_2} \sim IW(\alpha_2,\gamma_2)α0,γ0,α1,γ1,α2,γ2α0,γ0,α1,γ1,α2,γ2\alpha_0,\gamma_0,\alpha_1,\gamma_1,\alpha_2,\gamma_2 η∼N(0,Ση)η∼N(0,Ση)\eta \sim N(\mathbf{0},\Sigma_{\eta}) b1∼N(0,Σb1)b1∼N(0,Σb1)b_1 \sim N(\mathbf{0},\Sigma_{b_1}) b2∼N(0,Σb2)b2∼N(0,Σb2)b_2 \sim N(\mathbf{0},\Sigma_{b_2}) 、 Σはβ知られています。β∼N(0,Σβ)β∼N(0,Σβ)\beta \sim N(\mathbf{0},\Sigma_{\beta})ΣβΣβ\Sigma_{\beta} 、λtijk=β∗Xti+ηi∗Xppsti+b1j∗Ztj+b2kZtkλtijk=β∗Xti+ηi∗Xppsti+b1j∗Ztj+b2kZtk\lambda _{tijk} …