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Hosmer-Lemeshowテストのの自由度
ロジスティック回帰モデルの適合度（GOF）に対するHosmer-Lemeshow検定（HLT）の検定統計量は、次のように定義されます。 その後、サンプルは単位、に分割され、十分位ごとに次の量が計算されます。d= 10d=10d=10D1、D2、… 、DdD1、D2、…、DdD_1, D_2, \dots , D_{d} O1つのD= ∑I ∈ Ddy私O1d=∑私∈Ddy私O_{1d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} y_i、すなわち、十分位数での陽性症例の観測数。DdDdD_d O0 d= ∑I ∈ Dd（1 − y私）O0d=∑私∈Dd（1−y私）O_{0d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} (1-y_i)、すなわち、十分位数で観測された負のケースの数。DdDdD_d E1つのD= ∑I ∈ Ddπ^私E1d=∑私∈Ddπ^私E_{1d}=\displaystyle \sum_{i \in D_d} \hat{\pi}_i、つまり十分位数陽性症例の推定数。DdDdD_d E0 d= ∑I ∈ Dd（1 - π^私）E0d=∑私∈Dd（1−π^私）E_{0d}= \displaystyle \sum_{i \in D_d} (1-\hat{\pi}_i)、すなわち、十分位数負のケースの推定数。DdDdD_d ここで、は番目の観測の観測されたバイナリ結果で、はその観測の推定確率です。y私y私y_iπ I私私iπ^私π^私\hat{\pi}_i 次に、検定統計量は次のように定義されます。 …