タグ付けされた質問 「puzzle」

ウィキペディアから： ゲームショーに参加していて、3つのドアを選択できるとします。1つのドアの後ろは車です。他の山羊の後ろに。1番と言うドアを選び、ドアの後ろに何があるかを知っているホストが、ヤギがいる3番と言う別のドアを開きます。彼はあなたに、「2番のドアを選びたいですか？」と言います。あなたの選択を切り替えることはあなたにとって有利ですか？ もちろん、答えはイエスです-しかし、それは信じられないほど非直感的です。ほとんどの人は、私たちが頭をかきむしにつながる確率について、どのような誤解を持っていますか？直観をよりよく訓練するために、このパズルからどのような一般的な規則を取り除くことができますか？

40 probability  intuition  puzzle 

Statistics.comは今週の問題を発表しました： 住宅保険詐欺の率は10％です（10件の請求のうち1件が不正です）。コンサルタントは、機械学習システムを提案して、クレームをレビューし、それらを詐欺または詐欺に分類しました。このシステムは、不正請求の検出には90％の効果がありますが、詐欺ではない請求を正しく分類するには80％しか効果がありません（誤って5分の1を「詐欺」と分類します）。システムがクレームを不正と分類する場合、実際に不正である可能性はどのくらいですか？ https://www.statistics.com/news/231/192/Conditional-Probability/?showtemplate=true 私の同僚と私は両方とも独立して同じ答えを思いつきましたが、公開されているソリューションとは一致しません。 私たちのソリューション： （.9 * .1）/（（。9 * .1）+（。2 * .9））= 1/3 彼らの解決策： これは条件付き確率の問題です。（これはベイジアンの問題でもありますが、ベイズ規則に式を適用すると、何が起こっているのかわかりにくくなります。）100件のクレームを検討してください。10は不正であり、システムはそれらのうち9を正しく「詐欺」とラベル付けします。不正であるが、実際に不正であるのはそのうちの9％（11％）のみです。 誰が正しかった

28 probability  bayesian  puzzle 

私はこの問題を考えていました。 http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem 私は解決策を信じており、それを理解していると思いますが、次のアプローチをとると完全に混乱します。 問題1： 次のゲームを提供します。あなたは私に10 ドルを支払い、私は公正なコインを投げます。私はあなたに5 ドルを与えて、私はあなたに20 ドルを与えます。 予想は12.5 ドルなので、常にゲームをプレイします。 問題2： 私はあなたに10 ドルの封筒を渡します。封筒は開いていて、確認できます。私はその後、あなたに別の封筒を示し、この時間を閉じて、あなたを教えて：このエンベロープはありどちらか$等しい確率でそれで5か$ 20。交換しますか？ これは問題1とまったく同じだと思うので、$ 10を$ 5または$ 20で忘れてしまうので、常に切り替えます。 問題3： 上記と同じですが、封筒を閉じます。したがって、$ 10が存在することはわかりませんが、Xの量があります。他の封筒には2倍または半分があることを伝えます。これで、切り替えたい同じロジックに従う場合。これは封筒のパラドックスです。 封筒を閉じると何が変わりましたか？ 編集： 問題3はエンベロープの問題ではないと主張する人もいますが、それぞれがゲームをどのように見ているかを分析することで、なぜだと思うのかを以下に説明します。また、ゲームのセットアップも改善されます。 問題3の明確化を提供します。 ゲームを整理する人の観点から： 私は2つの封筒を持っています。1つに10 ドルを入れてプレーヤーに渡します。それから私は彼に言った、私はあなたに与えた封筒の量の2倍または半分の封筒をもう1つ持っている。切り替えますか？その後、公正なコインと5 ドルを入れたヘッズと20 ドルを入れたテールを裏返します。そして彼に封筒を渡します。それから私は彼に尋ねます。あなたが私にくれた封筒は、あなたが持っている封筒の量の2倍または半分です。切り替えますか？ プレーヤーの観点から： 封筒が渡され、同じ確率で2倍または半分の量の封筒がもう1つあると言われます。切り替えますか？私はを持っていると思うので、なので、切り替えたいと思います。私は封筒を手に入れ、突然同じ状況に直面しています。もう1つのエンベロープの量が2倍または半分になったので、もう一度切り替えたいと思います。XXX12(12X+2X)>X12(12X+2X)>X\frac{1}{2}(\frac{1}{2}X + 2X) > X

16 probability  paradox  puzzle 

これが学生からもたらされた面白い問題です。もともとは、定期的に銃で発射された弾丸を相互に消滅させるという用語で表現されていましたが、より平和なプレゼンテーションを楽しむことができると思いました。 オズの無限の平坦な世界では、イエローブリックロードはエメラルドシティの中心から始まり、田舎を横切り、それ自体を横断することなく永遠に進みます。毎日正午に、1匹の元気な若い雌雄同体のTribbleは、1日に最大1キロメートルの均一にランダムに選択された速度で、この道路に沿って起点から転がり始めます。その旅を通して、同じ速度で転がり続け、止まることはありません。しかし、あるTribbleが道路上で別のTribbleを追い越した場合、それぞれが即座にソウルメイトを認識し、2人が横に落ちます（おそらく、再生して最終的にはさらに多くのTribblesを家に返します）。 ご存じのように、まったく同じ速度で2つのトリブルが回転する可能性はゼロであるため、このような交配が頻繁に発生します。ああ、幸せなトリブルズ！しかし、人生は彼ら全員にとって良いと保証されていますか？ 少なくとも1つのTribbleが永遠に続き、追い越されたり追い越されたりすることはありません。

12 probability  stochastic-processes  puzzle 

統計本の（非常に）小さなライブラリを構築するために200米ドルの資金があったとしましょう。あなたの選択肢は何ですか？アマゾンからの無料発送を想定していて、インターネットから無料で入手できるテキストは公正なゲームですが、印刷するページごとに5セントの料金を想定しています。 （私はドーバーの本からの郵送に触発されましたが、それらの提供物のほとんどは少し時代遅れのようです）。

11 references  puzzle 

YouTubeビデオに面白いパズルがあります。カエルの問題を解決できますか？。ここでは同等の定式化を試みます。 カエルは池の片側にいて、反対側に乗りたいと思っています。ユリの葉は列あり、番目の葉は池の反対側にあり、目的地です。カエルの位置がいつであっても、カエルは前進するだけで、その前に残った葉の1つ（目的地を含む）に着地する確率は一定です。したがって、たとえば、10個の葉が先にある場合、がそれらのいずれかに着地する可能性があります。nnnnnn110110\frac{1}{10} カエルが目的地の葉に到着するのにかかるジャンプ数の期待値はどれくらいですか？答えは再帰的な表現であってはなりません。 解決策はあると思いますので、以下に回答として報告します。

8 probability  puzzle