タグ付けされた質問 「laplace-distribution」

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このディストリビューションには名前がありますか？
今日は私に起こったその配布 のために、ガウスとラプラス分布との間の妥協点として見ることができるX∈R、P∈[1、2]およびβ>0このような分布は、名前を持っていますか？また、正規化定数の式はありますか？私ものために解決を開始する方法がわからないので計算は、私を切り株C不可欠で 1=C⋅∫ ∞ - ∞のexp（-|X-μ | Pf(x)∝exp(−|x−μ|pβ)f(x)∝exp⁡(−|x−μ|pβ) f(x)\propto\exp\left(-\frac{|x-\mu|^p}{\beta}\right) x∈R,p∈[1,2]x∈R,p∈[1,2]x\in\mathbb{R}, p\in[1,2]β>0.β>0.\beta>0.CCC1=C⋅∫∞−∞exp(−|x−μ|pβ)dx1=C⋅∫−∞∞exp⁡(−|x−μ|pβ)dx 1=C\cdot \int_{-\infty}^\infty \exp\left(-\frac{|x-\mu|^p}{\beta}\right) dx
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ラプラスがスパースソリューションを事前に作成するのはなぜですか？
正則化に関する文献を調べていましたが、L2のレギュレーションとガウス事前分布、およびL1とゼロを中心としたラプラスとをリンクする段落がよく見られました。 これらの事前分布がどのように見えるかは知っていますが、たとえば線形モデルの重みに変換する方法はわかりません。L1では、正しく理解できれば、スパースソリューション、つまり、いくつかの重みが正確にゼロにプッシュされることを期待しています。また、L2では小さな重みが得られますが、重みはゼロではありません。 しかし、なぜそれが起こるのでしょうか？ さらに情報を提供したり、思考の道筋を明確にする必要がある場合はコメントしてください。
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LASSOがラプラスを使用した線形回帰と同等である場合、ゼロのコンポーネントを持つセットに質量を設定するにはどうすればよいですか？
L O 、S 、S =∥Y− Xβ∥22+ λ ∥はβ∥1loss=‖y−バツβ‖22+λ‖β‖1 {\rm loss} = \| y - X \beta \|_2^2 + \lambda \| \beta \|_1 exp（- λ ∥はβ∥1）exp⁡（−λ‖β‖1） \exp(-\lambda \| \beta \|_1 ) λλ\lambda ビューのベイズの点から、私たちが言う、という事後確率を計算することができることを考えてみて、非ゼロのパラメータ推定値は、間隔のいずれかの指定されたコレクション内に存在し、 LASSOによってゼロに設定されたパラメータはゼロに等しいです。私が混乱しているのは、ラプラスの事前分布が連続的である（実際には絶対に連続的である）ことを考えると、の区間とシングルトンの積である集合にどのように質量があるのでしょうか？{ 0 }{0}\{0\}
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どのプロセスがラプラス分布（二重指数）データまたはパラメーターを生成できますか？
多くの分布には、「起源の神話」、またはそれらがよく説明している物理プロセスの例があります 中央極限定理を介して、相関のないエラーの合計から正規分布データを取得できます。 独立したコインフリップから二項分布データを取得するか、そのプロセスの制限からポアソン分布変数を取得できます。 一定の減衰率で待機時間から指数関数的に分布したデータを取得できます。 等々。 しかし、ラプラス分布はどうですか？L1正則化とLAD回帰には役立ちますが、実際にそれを実際に見ることができる状況を考えるのは難しいです。拡散はガウス分布であり、指数分布（待機時間など）で考えられるすべての例には、非負の値が含まれます。
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2つの通常の製品の合計はラプラスですか？
これは、明らかにケースで、もし、その後、Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X1X2+X3X4∼Laplace(0,1）X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} 任意の二次形式に関する論文を見てきましたが、それは常に恐ろしい非中心カイ二乗式をもたらします。 上記の単純な関係は、私にはまったく明白ではないように思えるので、（もしそうなら！）上記の単純な証拠は誰にもありますか？
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ラプラス分布の2つの平均をどのように比較できますか？
1分の在庫返品の2つのサンプル平均を比較したいと思います。私はそれらがラプラス分布（すでにチェックされている）であると想定し、リターンを2つのグループに分割します。それらが大幅に異なるかどうかを確認するにはどうすればよいですか？ 300を超える値であっても、QQプロットは正規分布に大きな違いがあることを示しているため、正規分布のように扱うことはできないと思います。
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「ラプラスノイズ」とはどういう意味ですか？
私は現在、Laplaceメカニズムを使用した差分プライバシーのアルゴリズムを書いています。 残念ながら、私は統計の背景がないので、多くの用語は私には知られていない。だから今、私はラプラスノイズという言葉につまずきました。データセットの差分を非公開にするには、すべての論文で、ラプラス分布に従ってラプラスノイズを関数値に追加する方法について説明します。 k(X)=f(X)+Y(X)k(X)=f(X)+Y(X)k(X) = f(X) + Y(X) （kは微分プライベート値、fは評価関数による戻り値、Yはラプラスノイズ） これは、ウィキペディアhttps://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distributionから持っているこの関数に従って、ラプラス分布からランダム変数を作成することを意味しますか？ Y=μ−b sgn(U)ln(1−2|U|)Y=μ−b sgn(U)ln⁡⁡(1−2|U|) Y = μ − b\ \text{sgn}(U) \ln ⁡ ( 1 − 2 | U | ) 更新：上記の関数から最大100個のランダム変数をプロットしましたが、これではラプラス分布が得られません（近いものではありません）。しかし、私はそれがラプラス分布をモデル化すべきだと思います。 UPDATE2： それらは私が持っている定義です： （ラプラスのメカニズム）。関数与えられると、ラプラスメカニズムは次のように定義されます：ここで、YはLap（∆f / \ epsilon）から抽出されたiid確率変数ですf:N|X|→Rkf:N|X|→Rkf:N^{|X|}→R^kML(x,f(⋅),ϵ)=f(x)+(Y1,...,Yk)ML(x,f(·),ϵ)=f(x)+(Y1,...,Yk)M_L(x, f(·),\epsilon)=f(x)+(Y_1,...,Y_k)Lap(Δf/ϵ)Lap(∆f/ϵ)Lap(∆f/\epsilon) と同様： Y（X）を生成するための一般的な選択は、平均がゼロでΔ（f）/εスケールパラメーターを持つラプラス分布を使用することです。
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ラプラスエラーのある線形回帰
線形回帰モデルを考えます yi=xi⋅β+εi,i=1,…,n,yi=xi⋅β+εi,i=1,…,n, y_i = \mathbf x_i \cdot \boldsymbol \beta + \varepsilon _i, \, i=1,\ldots ,n, ここで、εi∼L(0,b)εi∼L(0,b)\varepsilon _i \sim \mathcal L(0, b)、つまり、000平均とbbbスケールパラメーターをもつラプラス分布は、すべて相互に独立しています。未知のパラメーター\ boldsymbol \ betaの最尤推定を考えますββ\boldsymbol \beta： −logp(y∣X,β,b)=nlog(2b)+1b∑i=1n|xi⋅β−yi|−log⁡p(y∣X,β,b)=nlog⁡(2b)+1b∑i=1n|xi⋅β−yi| -\log p(\mathbf y \mid \mathbf X, \boldsymbol \beta, b) = n\log (2b) + \frac 1b\sum _{i=1}^n |\mathbf x_i \cdot \boldsymbol \beta - y_i| そこから …
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