タグ付けされた質問 「frequentist」

ベイジアン統計学者は、「ベイジアン統計は、頻度論的手法による推定が非常に困難なパラメーターを推定できる」と主張しています。このSASドキュメントからの次の引用は、同じことを言っていますか？ これは、漸近近似に依存せずに、データを条件として正確な推論を提供します。小さなサンプルの推論は、大きなサンプルがある場合と同じように進行します。ベイジアン分析では、「プラグイン」手法（関数の推定されたパラメーターをプラグインして関数を推定する方法）を使用せずに、パラメーターの関数を直接推定することもできます。 私はいくつかの教科書で同様の声明を見ましたが、どこで覚えていません。誰かが例を挙げてこれを説明してくれませんか？

9 bayesian  inference  sas  frequentist 

休業。この質問には詳細または明確さが必要です。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？詳細を追加し、この投稿を編集して問題を明確にしてください。 3年前休業。 私が読んだものとここで私が尋ねた他の質問への回答から、多くのいわゆる頻出法は数学的に対応しています（哲学的に対応しているかどうかは気にせず、数学的に対応しているかどうかは気にしません）ベイズ法（これに反対する人は、この質問の最後にある注を参照してください）。（私のではなく）関連する質問に対するこの回答は、この結論を裏付けています： ほとんどのFrequentistメソッドには、ほとんどの状況で基本的に同じ結果が得られるベイジアン等価があります。 以下では、数学的に同じであることは、同じ結果を与えることを意味することに注意してください。常に「異なる」と同じ結果をもたらすことが証明できる2つの方法を特徴付ける場合、それはあなたの権利ですが、それは哲学的判断であり、数学的なものでも実際的なものでもありません。 「ベイジアン」と自己記述している多くの人々は、しかしながら、それは「頻度論的方法」であるため、（数学的に）ベイジアン法の特別なケースであるにもかかわらず、どんな状況でも最尤推定の使用を拒否するようです。どうやらベイジアンは、ベイジアンの観点からこれらの分布も数学的に正しいとはいえ、頻度に比べて制限された/限られた数の分布を使用しているようです。 質問：ベイジアンは、ベイジアンの観点から数学的に正しい方法をいつ、なぜ拒否するのですか？これについて「哲学的」ではない正当化はありますか？ 背景/コンテキスト：以下は、CrossValidatedに関する私の以前の質問に対する回答とコメントからの引用です。 ベイジアン対頻出論争の数学的根拠は非常に単純です。ベイジアン統計では、未知のパラメーターは確率変数として扱われます。頻出統計では固定要素として扱われます... 上記から、（数学的に言えば）ベイジアン法はベイジアン法と同じ数学の仮定のすべてを満たしているが、その逆ではないという意味で、ベイジアン法は頻出主義の方法よりも一般的であると結論づけました。しかし、同じ答えは、上記からの私の結論は間違っていたと主張しました（以下の強調は私のものです）： 定数は確率変数の特殊なケースですが、ベイジアンがより一般的であると結論するのをためらいます。単に確率変数を定数に折りたたむだけでは、ベイジアンの結果から頻繁な結果を得ることはできません。違いはもっと深いです... 個人的な好みに行きます... ベイジアン統計が利用可能な分布のかなり限定されたサブセットを使用するのが好きではありません。 別のユーザーは、回答でベイズ法がより一般的であると反対に述べていますが、奇妙なことに、これがなぜそうであるのかについて私が見つけることができた最良の理由は、頻度論者として訓練された誰かによって与えられた前の回答でした。 数学的帰結は、頻度論者は確率の基本方程式がたまにしか当てはまらないと考え、ベイジアンは常に当てはまると考えているということです。したがって、彼らは同じ方程式を正しいと見なしますが、それらがどれほど一般的であるかは異なります...ベイジアンは、頻度論よりも厳密に一般的です。事実には不確実性があるため、どの事実にも確率を割り当てることができます。特に、作業しているファクトが実際の頻度に関連している場合（予測しているものまたはデータの一部として）、ベイズ法は、他の実際のファクトと同じようにそれらを考慮して使用できます。したがって、問題が頻繁に発生すると、ベイジアンに適用される方法が自然に取り組むことができます。 上記の回答から、私は一般的に使用されているベイジアンという用語の少なくとも2つの異なる定義があるとの印象を持っています。最初に、定数RVであるパラメーターと定数RVではないパラメーターが含まれているため、統計のすべての方法を網羅する「数学的にベイジアン」と呼びます。次に、「文化的にベイズ的」な方法が「頻繁に使用される」ため、「文化的にベイズ的」な方法を拒絶する「文化的ベイズ的」があります（つまり、定数または頻度としてモデル化されているパラメータに対する個人的な敵意から）。前述の質問に対する別の回答もこの推測をサポートしているようです。 また、2つのキャンプが使用するモデル間には、実行できることよりも実行されたものに関連するモデルがたくさんあります（つまり、一方のキャンプで従来使用されている多くのモデルは、もう一方のキャンプで正当化できます））。 ですから、私の質問の別の言い方は次のようになると思います：文化的なベイジアンが数学的に多くのベイジアン手法を拒否するのに、なぜベイジアンと呼ばれるのですか？そして、なぜ彼らはこれらの数学的なベイズ法を拒否するのですか？それらの特定の方法を最も頻繁に使用する人々にとって、それは個人的な敵意ですか？ iii推定値に同じ値を指定します。これらは同じプロパティを持っているため、数学的に同等です。おそらく、哲学的な違いは個人的には関係がありますが、この質問には関係ありません。 注：この質問には、元々MLE推定とMAP推定の特性が不正確であり、以前は一様でした。

9 bayesian  frequentist  philosophical 

分析と現代の確率論の厳密な背景から来て、私はベイズ統計は簡単で理解しやすく、頻繁な統計は信じられないほど混乱し、直感的ではないことがわかります。よくやる気がなく、注意深く定義されていない「秘密の事前情報」を除いて、常連客は実際にベイジアン統計を行っているようです。 一方、両方の見方を理解している多くの優れた統計学者は、頻出主義の見方に帰するので、私には理解できない何かがあるはずです。自分をあきらめてベイジアンと宣言するのではなく、私は頻繁にパーシスト主義の見方について学び、それを本当に「成長」させようとしています。 頻繁な統計を厳密な観点から学習するための良い参考資料は何ですか？理想的には、定理が証明できないタイプの本、またはおそらくそれらを解決することで正しい考え方を得ることができる難しい問題セットを探しています。私はインターネットの検索で見つけられるかもしれないより「哲学的なもの」をたくさん読んだことがあります-wikiページ、.edu /〜randomprofサイトからのランダムなpdfなど-それは助けにはなりませんでした。

9 references  frequentist  intuition 

私は統計の専門家ではありませんが、確率の「頻度」または「ベイジアン」の解釈が「正しい」ものであるかどうかについては意見の相違があります。Wagenmakersら。al p。183： 平均がで幅が一様分布を考えます。この分布から2つの値をランダムに描画し、最小値と最大値にラベルを付け、平均がと間にあるかどうかを確認します。この手順が何度も繰り返される場合、平均のは、ケースの半分でと間にあります。したがって、は、に対して50％の頻度信頼区間を与えます。しかし、特定のドローについて、およびと仮定します。1 S L μ S L μ S L （S 、L ）μ S = 9.8 、L = 10.7 0.9 S L S &lt; μ &lt; Lμμ\mu111ssslllμμ\mussslllμμ\mussslll（s 、l ）(s,l)(s, l)μμ\mus = 9.8s=9.8s = 9.8l = 10.7l=10.7l = 10.7。これらの値の差はで、これは分布の範囲の9/10をカバーしています。したがって、とこれらの特定の値については、頻度主義の信頼区間では50％だけの確信があるはずだと信じ込ませても、であると100％確信できます。0.90.90.9sssllls &lt; μ &lt; ls&lt;μ&lt;ls < \mu < l このケースでは50％の信頼しかないと信じている人はいますか、それともストローマンですか？ より一般的には、この本は、「与えられたおよび 、 …

9 bayesian  confidence-interval  frequentist  philosophical 

アプリオリに関するウィキの記事を読みました。プルーンと結合のステップを理解できません。Aprioriアルゴリズムがどのように機能するかを簡単に説明できますか（私のような初心者が簡単に理解できるように）。 誰かがそれに含まれる段階的なプロセスを説明してくれると良いでしょう。

9 data-mining  algorithms  frequentist 

ベイジアン対頻度論者を理解しようとする一連の流れの一部：1 2 3 4 5 6 7 ベイジアンと常連がどのように仮説の選択にアプローチするかについては違いがあると思いますが、それが確率をどのように見ているのかを私に説明するのかどうか、どのように説明するのかはよくわかりません。 私が理解していることから、Wikiによれば、頻度論者は確率を次のように「定義」しています： 確率空間与えられた場合、、、ここで、は実施された試行の数であり、はそれらの試行でAが発生した回数です。∀ A ∈ F P（A ）≈ N A(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathscr{F}, \mathbb{P})∀A∈F∀A∈F\forall A \in \mathscr{F} ntnAP(A)≈nAntP(A)≈nAnt\mathbb{P}(A) \approx \frac{n_A}{n_t}ntntn_tnAnAn_A さらに、です。P(A)=limnt→∞nAntP(A)=limnt→∞nAnt\mathbb{P}(A) = \lim_{n_t \to \infty} \frac{n_A}{n_t} では、ベイジアンはどのように確率を定義するのでしょうか？上記は、確率を定義することに加えて、イベントの確率を計算する1つのアプローチのようです。 ベイジアンは事前確率を仮定し、いくつかの試行を行ってから確率を更新するように見えますが、それが実際に確率がどのように定義されているかを説明しているようには見えません。 Wikiは、「ベイジアン確率は、知識の状態または信念の状態を表す目的で割り当てる量です」と述べています。 どういう意味ですか？州は同義語ですか？たとえば、特定のコインが公正であるというウォルターの信念の状態は0.1で表され、同じコインが公正であるというジェシーの信念の状態は0.2で表されます。新しい情報があれば、ウォルターの信念の状態は0.96になり、ジェシーの信念の状態は0.03になる可能性があります。それで、当初、ウォルターはコインが公正であると信じる傾向が少なかったが、後にジェシーはコインが公正であると信じる傾向が強くなったのだろうか？ 上記のような常連客のようなシンボルに関して何かを期待しています。 同じWikiページでは、「確率のベイジアン解釈は、仮説、つまり真理または誤りが不確かな命題を用いた推論を可能にする命題論理の拡張と見なすことができます」と述べています。それぞれブール論理。

9 probability  bayesian  frequentist  definition  philosophical 

私はベイジアン統計を再学習しようとしていました（私が最終的にそれを得たと思うたびに、以前に考慮しなかった何かがポップアウトします...）。しかし、データ生成プロセスが（私にとって）明確ではありませんでした。ベイジアンフレームワークでは実際にそうです。 頻出主義の枠組みは私には明らかです。いくつかの「真の」パラメータあり、そのパラメータは、パラメータ化する分布に従ってデータを生成します。θθ\theta ただし、ベイジアン設定では、パラメーターを確率変数としてモデル化します。その部分は私を混乱させません。ベイジアンはこの確率をそれ自体の信念の不確実性として解釈するので、それは理にかなっています。彼らは確率を繰り返し不可能なイベントに割り当てても大丈夫です。だから私が「ベイズ主義」を解釈した方法は、データを生成するいくつかのパラメータがあると信じているということでした、それは決定的には不明ですが、それでも「自然」によって決定されたら修正されましたすることが）。それにもかかわらず、それは修正され、それゆえ、それは「再現不可能な出来事」でした。再現性はありませんでしたが、信念を更新することのみを試みていますθθ\theta与えられたデータ。したがって、データは、確率分布によって考慮されている（以前の）パラメーターのいずれかによって生成された可能性がありますが、それでもパラメーターは固定されており、不明です。確率値を付けているだけです。 この見解では、データ生成プロセスが常連客のプロセスとほぼ同じであると想定することは私にとって理にかなっています。「自然」は、「真の」「前の」分布を使用してパラメーターを選択し、確率変数がその「真の」（しかし固定された）実現を実現すると、観測したデータの生成を開始します。θθ\thetaP∗（θ ）P∗（θ）P^*(\theta) これは、ベイジアンフレームワークでのデータ生成プロセスを解釈する標準的な方法ですか？ 私の見解の主なものは、パラメーターが決定的に固定され（rvの実現として見られる）、に従ってデータを生成することです。したがって、私の見解のもう1つの非常に重要な点は、私にとって、以前のものは、パラメータを作成する固定された（反復不可能な）イベントに対する不確実性を表現する定量化可能な方法にすぎないということです。それは人々が以前のをどのように解釈するのですか？θθ\thetaθθ\thetaθθ\thetaP（θ ）P（θ）P(\theta) ユーモラスなメモ： 彼女がどうやってそれをやっているのかを「自然」に尋ねて、これを一度に解決することができればいいのに...

9 bayesian  modeling  prior  frequentist  randomness 

休業。この質問には、より焦点を当てる必要があります。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？質問を更新して、この投稿を編集するだけで1つの問題に焦点を当てます。 2年前休業。 私はベイズの居心地の良い世界で快適に感じる単純な心のベイズ人です。 しかし、私の手に負えない悪意のある力のために、今度はエキゾチックで奇妙な頻出統計の世界について、入門的な大学院コースを行わなければなりません。これらの概念のいくつかは私には非常に奇妙に思えます、そして私の教師はベイズに精通していないので、私は両方を理解している人からインターネットでいくつかの助けを得ると思いました。 頻度主義が奇妙で不快であると思うベイジアンに、頻度主義統計のさまざまな概念をどのように説明しますか？ たとえば、私がすでに理解しているいくつかのこと： 最尤推定量、最大事後推定に等しい、場合はフラットです。ARGMAX θargmaxθp(D|θ)argmaxθp(D|θ)\text{argmax}_\theta \;p(D|\theta)p （θ ）argmaxθp(θ|D)argmaxθp(θ|D)\text{argmax}_\theta \;p(\theta |D)p(θ)p(θ)p(\theta) （これについては完全にはわかりません）。特定の推定量がパラメーターに対して十分な統計量であり、がフラットな場合、、つまり、サンプリング分布は尤度関数に等しいため、フラットな事前分布を与えられたパラメーターの事後に等しくなります。 θP（θ）P（ θ |θ）=C1⋅P（D|θ）=C1⋅C2⋅P（θ|D）θ^θ^\hat \thetaθθ\thetap(θ)p(θ)p(\theta)p(θ^|θ)=c1⋅p(D|θ)=c1⋅c2⋅p(θ|D)p(θ^|θ)=c1⋅p(D|θ)=c1⋅c2⋅p(θ|D)p(\hat \theta|\theta)=c_1\cdot p(D|\theta)=c_1\cdot c_2\cdot p(\theta|D) これらは、ベイジアンの概念を理解している人に頻出主義の概念を説明する例です。 ベイジアンが理解できる用語で、頻度論統計の他の中心的な概念を同様にどのように説明しますか？ 具体的には、次の質問に興味があります。 平均二乗誤差の役割は何ですか？ベイジアン損失関数とどのように関連していますか？ 「偏りがない」という基準は、ベイズの基準とどのように関連していますか？私は、ベイジアンがその推定量が公平であることを要求しないであろうことを知っているが、同時に、ベイズはおそらく、公平なことを同意するだろうfrequentist推定器は、一般的に偏っよりも望ましいfrequentist彼は両方が劣るためであると考えるでしょうにもかかわらず、（1ベイジアン推定量）。では、ベイジアンはどのようにして公平さを理解するのでしょうか？ フラットな事前分布がある場合、頻度主義の信頼区間はベイズの信頼区間と何らかの形で一致しますか？ テストのような仕様テストでラプラスの名の下に何が起こっていますか？これは、モデル空間の分布に関するベイジアン更新のいくつかの退化した特別なケースですか？FFF より一般的には： ベイジアンに頻出を説明するリソースはありますか？ほとんどの本は逆に走っています：彼らはベイジアン主義を頻出統計学で経験された人々に説明しています。 ps。私は見てきましたが、ベイジアンとフリークエンシーの違いについてはすでに多くの質問がありますが、ベイジアンの観点からフリークエンシーを明確に説明しているものはありません。 この質問は関連していますが、ベイジアンに頻度論の概念を説明することについては特にではありません（頻度論的思考を正当化することについての一般的な説明については）。 また、私の論点は、頻出を非難することではありません。本当によく理解したい

8 bayesian  references  frequentist 

私は、MCMCが使用されている頻出主義の設定におけるさまざまな問題を理解しようと努めています。MCMC（またはモンテカルロ）がGLMMのフィッティングや、おそらくモンテカルロEMアルゴリズムで使用されることを知っています。MCMCが使用されている場合、より頻繁な問題はありますか？

8 mcmc  monte-carlo  expectation-maximization  metropolis-hastings  frequentist 

休業。この質問には、より焦点を当てる必要があります。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？質問を更新して、この投稿を編集するだけで1つの問題に焦点を当てます。 4年前休業。 ベイジアン対頻度主義論争における頻度主義的視点を理解するのを手伝ってくれませんか？私はたくさん読んだことがあり、見つけたすべてのソースは複雑な方程式で満たされているか、ベイズの観点から書かれているか、またはその両方です。私は、頻度主義的アプローチがベイズ的アプローチよりも有用な出力を生成する単一のサンプル問題を発見していません。私はこの議論の片側だけを理解しているように感じ、反対側も理解したいと思います。私は統計の背景がないので、頻度主義の方法がベイズの方法よりも多くの価値を生み出すケースの簡単な例をいただければ幸いです。 良い例は、将来のある結果について、常連客とベイジアンがお互いに賭けて、常連客が正の期待値を持っている賭けシナリオです。

8 bayesian  frequentist 

ベイジアン統計の学習を始める前に知っておくべき頻度統計のトピックのサブセットがあるかどうか疑問に思っていました。私がそれを読んだら、2つの傾向は互いに拮抗しているようです。たとえば、頻度分析は、観測されたデータに対して行われた仮定（仮説）に大きく基づいています。一方、ベイジアン統計は、それに関する事後情報を推測するために、以前のモデルの構築により依存しています。 いずれにせよ、ベイジアン統計に着手する前に、どの頻度論的または一般的な統計のトピックを知っておくべきですか？

8 bayesian  frequentist 

通常、ベイジアン統計の事前分布は、確率密度の低い解を不利にするため、正則化要因と見なすことができると言われています。 次に、MLEパラメータが次のようなこの単純なモデルが与えられた場合： argmaxμ N(y;μ,σ)argmaxμ N(y;μ,σ) argmax_{\mu} \text{ } \mathcal{N}(y; \mu, \sigma) そして、私は前のものを追加します： パラメータはMLEパラメータではありませんしかし、MAPパラメータ。argmaxμ N(y;μ,σ)N(μ;0,σ0)argmaxμ N(y;μ,σ)N(μ;0,σ0) argmax_{\mu} \text{ } \mathcal{N}(y; \mu, \sigma) \mathcal{N}(\mu; 0, \sigma_0) 質問：これは、モデルにいくつかの正則化を導入した場合、ベイズ分析を行っていることを意味しますか（点推定のみを使用している場合でも）？ または、MLEまたはMAPを見つける方法が同じであるため、この時点でこの「存在論的」な区別をしても意味がありません（そうではありませんか？）？

8 bayesian  regularization  frequentist  philosophical 

これが私の理解です： p値-調査質問の帰無仮説（H0）が真の場合に、観測された、またはより極端な結果を見つける確率 つまり、p-valueです。ここで、p値が特定のしきい値（）を下回ると、帰無仮説を棄却します。=P(evidence/nullhypothesis)=P(evidence/nullhypothesis)=P(evidence/nullhypothesis)alphaalphaalpha 私はここで非常に基本的な何かを見逃していることを知っていますが、検察官の誤謬を犯した場合ではなく、帰無仮説が真実であるという証拠である可能性が低いことに基づいて帰無仮説を拒否するのはどうですか？

7 hypothesis-testing  bayesian  p-value  frequentist  fallacy 

Andrew Gelmanは彼のブログ投稿で、ベイジアン仮説検定のファンではない（ここを参照：http : //andrewgelman.com/2009/02/26/why_i_dont_like/）と述べています。また、フリークエンティスト仮説検定には欠点もあると述べています。 私の質問は次のとおりです。仮説検定（繰り返し申し訳ありません）についても、仮説検定を行わずに統計を実行して、意思決定を行うことはできますか？解決策は推定のみに依存し、推定確率に基づいて決定を下すことですか？もしそうなら、これについてどこで学ぶべきか指摘できますか？

7 hypothesis-testing  bayesian  frequentist 

私は統計学の学生です。私は、確率の古典的かつ客観的な定義と、それらが頻出主義およびベイズの推論とどのように関連しているかを理解しようとしています。なぜ古典確率が頻出推論と対になるのか、ベイズ推論が主観確率と対になるのかは私には明らかではありません。一部のソースでは、Wellekによるこのペーパーから次のようなステートメントを読みました（申し訳ありませんが、ペイウォールの背後にないバージョンは見つかりませんでした）。 頻度主義の観点から見ると、母集団パラメーターは、意味のある確率ステートメントを作成できない観測不可能な定数です。 これが繰り返し試行としての確率の古典的な定義によるのか、それとも頻出主義推論の制約によるのかを理解しようとしています。 私の特定の質問は、読者が先にスキップすることを好む場合は最後にありますが、それが役立つ場合に備えて私の考えを共有したいと思いました。 確率変数考えます。である確率を科学的に経験的に測定したい場合、古典的な確率の定義では、実験を何度も繰り返して集計する必要があると思います。主観的な定義から、私はまず自分自身の信念または合理的なエージェントの信念に相談することが期待されていると思います。私がより多くのデータを収集すると、それらの信念は合理的に変更されます。XXXP(X=x)P(X=x)P(X=x) 今では、は観測できないように思われるので、私の古典的な経験的手順で値を計算する方法はありません。対照的に、私はように直接観察できないものを常に信じることができるため、ように観察できるものとように観察できないものとの関係を知っていると仮定すると、これによって信念を持つことができます私は合理的に時間をかけて変更することができました。H0|XH0|XH_0|XP(H0|X)P(H0|X)P(H_0|X)H0|XH0|XH_0|XXXXH0H0H_0P(H0|X)P(H0|X)P(H_0|X) 私は、にとって、は宇宙の固定プロパティであると主張することもできます。そのため、たとえ観察できたとしても、は固定であるという考えに行き詰まっているかもしれません。しかし、コインを投げるという典型的な実験について考えて、それを変更して、私には大量のクォーターがあり、フリップを記録するたびに常に新しいものを使用すると言ったとしたらどうでしょう。したがって、その場合、基になるパラメーターがコイン固有であると思われますが、直接観察することはできません。したがって、は意味がありますが、を直接観察して計算することはできません。H0H0H_0H0H0H_0pppP(p=0.5|X)P(p=0.5|X)P(p=0.5|X)ppp だから私のハイレベルの質問に戻ります。 ベイジアン推論手順を頻出者として解釈する意味のある方法はありますか？ 確率が確率の古典的な定義に従って定義されているベイジアン推論を行う意味のある方法はありますか？

7 probability  bayesian  p-value  likelihood  frequentist