ベイジアンよりも優れた頻度主義的アプローチの具体例[終了]

ベイジアン対頻度主義論争における頻度主義的視点を理解するのを手伝ってくれませんか？私はたくさん読んだことがあり、見つけたすべてのソースは複雑な方程式で満たされているか、ベイズの観点から書かれているか、またはその両方です。私は、頻度主義的アプローチがベイズ的アプローチよりも有用な出力を生成する単一のサンプル問題を発見していません。私はこの議論の片側だけを理解しているように感じ、反対側も理解したいと思います。私は統計の背景がないので、頻度主義の方法がベイズの方法よりも多くの価値を生み出すケースの簡単な例をいただければ幸いです。

良い例は、将来のある結果について、常連客とベイジアンがお互いに賭けて、常連客が正の期待値を持っている賭けシナリオです。

良い例は、頻度主義者とベイジアンが将来の結果についてお互いに賭け、頻度主義者が正の期待値を持っている賭けシナリオです。

ベイジアンが悪い事前分布を選択しない限りベイジアンアプローチを好むので、この例を紹介しません。

最も頻繁なアプローチは、賭けのシナリオで最高の期待値を得るようには設計されていません（幸運にも、統計と確率の世界はそれだけではありません）。むしろ、頻度論的手法は、特定の望ましい周波数特性、特にカバレッジの特性を保証するように設計されています。これらの特性は、科学的研究と調査のコンテキストでのパラメーター推定と推論に重要です。

このリンクをここでチェックすることをお勧めします博士ラリー・ワッサーマンによって、ブログの記事に。その中で彼は周波数保証についてより深く話します（彼が与える例を参照してください）。

我々はいくつかのデータ持っていたと仮定、我々はそれがいくつかの条件付き分布に応じて配布されると思わY 〜F （Y | θ *）（もしあなたのようにすることを想像することができた場合、Yは正常に分配され、θは*平均と\または分散です）。θ ∗の値がわからないため、推定する必要があります。そのためには、常習的手法またはベイジアン手法のいずれかを使用できます。$Y$$Y \sim f(Y|\theta^*)$$Y$$\theta^*$$\theta^*$

frequentistアプローチでは、点推定値の取得となるθとその推定値に対する信頼区間を。仮定すると、θは*存在し、モデルが有効と行儀で、frequentist （1 - α ）信頼区間を含むことが保証されたθ *（1 - α ）に関係なく、何の時間の％をθが*実際にあります。 θ ∗は0の場合もあれば、1,000,000の場合もあり、-53.2の場合もありますが、問題ではありません。上記の説明が当てはまります。$\hat \theta$$\theta^*$$(1-\alpha)$$\theta^*$ $(1-\alpha)$$\theta^*$$\theta^*$

ただし、上記は、信頼できる区間と呼ばれるベイジアン信頼区間には当てはまりません。ベイズの設定で、私たちは前に指定する必要があり、これは後部からとシミュレートし、π （θ | Y ）α F （Y | θ ）π （θ ）。私たちは、形成することができる（1 - α ）得られた試料を使用して％信頼できる間隔を、これらの間隔が含まれる確率θ *は、 どのように可能性に依存します$\theta \sim \pi(\theta)$$\pi(\theta|Y) \propto f(Y|\theta)\pi(\theta)$$(1-\alpha)$$\theta^*$は以前のものです。 $\theta^*$

$\theta^*$$\theta^*$

$\beta$$\beta$

$\hat \theta$$\pi(\theta|Y)$$\theta^*$