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矩形波、のこぎり波など、どこでも微分可能でない信号を構築する文脈でフーリエ級数がどのように機能するかを誰かに説明していました。実際、話が進むにつれて、誰もがそれが周期的な信号の無限のシリーズの実際の数学的特性であり、計算のまぐれではないことに気づいたわけではなく、ほとんどの証拠はかなり面倒で精巧であることがわかります。 それらのいくつかを読んだ後、そのような現象が発生する理由を理解し始めましたが、実際の複雑な分析やトポロジーなどの背景があります。問題は、アーセナルに基本的な学部の微積分コース（または学部の信号処理コースのその他の一般的な前提条件）だけを持っている人に、ギブズ現象を数学的に完全に説明し、厳密に証明できるかどうかです。もしそうなら、どのように？

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質問ではないので、これはおそらくトピック外ですが、方形波のフーリエシリーズのこのGIFはあまりにもクールすぎて共有できないと思いました。

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音楽オーディオを遅い速度で再生すると、ピッチ（周波数）が下がります。周波数を同じに保ちながら曲の再生を遅くするツールと理論はありますか？ウィンドウ化されたフーリエ変換またはウェーブレット変換を実行できると思います。ウィンドウサイズを事前に選択するか、ウェーブレットベースを動的に選択する必要があるようです。それを行うための具体的で詳細な理論と応用はありますか？

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たとえばY'UV画像でクロマサブサンプリングを利用するときにデータレートを計算する方法を理解するのに苦労しています。 以下の計算例があります。 画像解像度：352*288 周波数：25 fps 以下のために（：4：4 4）以下のように計算例を行きます： (352px * 288px) * 3 color channels * 25 fps * 8 bit = 60 825 600 bit/s ここまでは順調ですね。 しかし、今来る（4：2：0）： (352px*288px) * 1.5 color channels * 25 * 8 = 30 412 800 bit/s さて、この例を例（4：1：1）に変換しようとすると、1.5カラーチャネルの比率がどのように計算されるかを正しく理解しているかどうかわかりません。 計算の最初の推測は（4：2：0）の場合でした： 2/4*3=1.5 color channels 同様に（4：1：1）の場合、カラーチャネルの比率を次のように計算します。 1/4*3=0.75 color channels …

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