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一般に、ディリクレ境界条件は、非均質境界条件のFEMに対して正確に満たされません。私が見たFEMコードは、ディリクレ境界条件を補間するための自由度を設定しましたが、これに対する数学的な正当化は見つかりませんでした。必須の境界条件を設定すると、おそらく計算コストが高くなりますが、おそらくエラーの一部の機能を最小限に抑える必要があります（たとえば、Dirichlet BCが適用される境界の部分で）。| | u− uh| |||あなた−あなたh|| ||u -u_h|| このようにBCを設定する正当な理由はありますか。

9 pde  finite-element  boundary-conditions 

与えられた3次元ポアソン方程式 と右辺とドメイン、Iは、機能上の任意の境界条件（BC）を課すことが解放午前φ、または実行彼らはどういうわけか右側と一致する必要がありますか？特に、定期的なBCを課す場合、右側のソリューションは1つだけでしょうか？∇2ϕ(x,y,z)=f(x,y,z)∇2ϕ(x,y,z)=f(x,y,z) \nabla^2 \phi(x, y, z) = f(x, y, z) ϕϕ\phi たとえば、聞かせて とIボックスに解決する（0 、1 ）× （0 、1 ）× （0 、1 ）。今、すべてのソリューションは、の合計でなければなりませんφ 0 + φ 1： φf(x,y,z)=−3π2sin(πx)sin(πy)sin(πz)f(x,y,z)=−3π2sin⁡(πx)sin⁡(πy)sin⁡(πz) f(x, y, z) = - 3 \pi^{2} \sin{\left (\pi x \right )} \sin{\left (\pi y \right )} \sin{\left (\pi z \right )} (0,1)×(0,1)×(0,1)(0,1)×(0,1)×(0,1)(0, 1)\times …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

摩擦断層インターフェースを使用して弾性波方程式を解くためのアダプティブメッシュリファインメント（AMR）コードがあります（興味のあるユーザー向けのChomboに基づいています）。私たちが実現したことの1つは、結果が外側の吸収境界（単純な特性境界条件として実装する）の存在によって強く影響されていることです。参考までに、現在、Colellaと共同編集者の多次元Godunov（Finite Volume）スキームを使用しています。私たちはこれらの方法に慣れていません（すでにChomboにあるので使いやすいだけです）が、時間内に適応する必要があります。 完全に一致するレイヤーや高次の境界条件など、適応型タイムステッピングを使用したAMRでより効率的な吸収境界条件の経験がある人がいるのではないかと思います。この道を下らない理由はありますか？私の限定的な検索では、これについての有用な参照や言及が文献に実際に現れていません。 編集：これは有限体積法であることを明確にしました。

8 hyperbolic-pde  adaptive-mesh-refinement  boundary-conditions