完全に一致するレイヤーを持つ適応メッシュの改良?


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摩擦断層インターフェースを使用して弾性波方程式を解くためのアダプティブメッシュリファインメント(AMR)コードがあります(興味のあるユーザー向けのChomboに基づいています)。私たちが実現したことの1つは、結果が外側の吸収境界(単純な特性境界条件として実装する)の存在によって強く影響されていることです。参考までに、現在、Colellaと共同編集者の多次元Godunov(Finite Volume)スキームを使用しています。私たちはこれらの方法に慣れていません(すでにChomboにあるので使いやすいだけです)が、時間内に適応する必要があります。

完全に一致するレイヤーや高次の境界条件など、適応型タイムステッピングを使用したAMRでより効率的な吸収境界条件の経験がある人がいるのではないかと思います。この道を下らない理由はありますか?私の限定的な検索では、これについての有用な参照や言及が文献に実際に現れていません。

編集:これは有限体積法であることを明確にしました。


少なくともMaxwellソルバーでは、完全に一致するレイヤーがすべての種類のソルバー(FDTD、ADI、FEM、時間領域、「時間調和」、静的など)とともに使用されます。初期の問題(長時間の不安定性、かすめ発生のパフォーマンスなど)は、ずっと前に克服/対処/解決されてきました。
トーマスクリンペル

継続的な問題については、問題が解決されていると思います。しかし、線形弾性について、DGおよびSpecFemメソッドの安定性の問題で報告されている人がいることは知っています。したがって、補助変数の粗調整と微調整を考慮して、AMRが追加の問題を引き起こすかどうかはわかりませんでした。コードに追加することはそれほど難しくないので、私はそれを試して見てみます。
ジェレミーコズドン

関心のあるモードが十分に解決されている場合にモデルの物理に影響を与えない限り、離散化方法に重大な問題があるはずはありません。波吸収ゾーン/層の場合、これらのゾーンが効率的であるように解決される物理学に調整することが適切な場合があります(fx。長さ/サイズおよび減衰量)。
Allan P. Engsig-Karup

回答:


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これは有限要素を使用していますか?

PMLについてはあまり知りませんが、実装が要素に対してローカルである限り、問題にはなりません。

周波数領域でのAfaik PMLの実装は局所的です。つまり、要素は修正された質量行列、材料係数行列、およびひずみ変位行列を持っています。時間領域がわからない。

実装は非常に単純で、要素の減衰行列を変更するだけなので、常に粘性ダンパーを使用できます。


これは、Berger-Oligerフレームワーク内の有限体積法です。私が不思議に思っているのは、補助変数を使用した粗調整と精密化の操作、およびマルチDメソッドとPMLに既知の問題があるかどうかです。
ジェレミーコズドン
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