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最適制御が失敗したとき（？）
「質問をする」ためには、まずモデルを解かなければなりません。いくつかの手順を省略しますが、それでもこの投稿を非常に長くすることは避けられないので、これはこのコミュニティがそのような質問を好むかどうかを確認するテストでもあります。 始める前に、これは連続時間では標準的な新古典主義の成長モデルのように見えるかもしれませんが、そうではないことを明確にします。それは、彼の周りの経済、モデル化されていません。ここでのフレームワークは、「単一の個人の最大化問題への最適制御の適用」です。これは、Optimal Controlソリューションのフレームワークと方法自体に関するものです。 私たちは、彼の会社の資本を所有している小さなビジネスマンが、完全に競争の激しい労働市場で労働サービスを購入し、完全に競争の激しい商品市場で彼の製品（新鮮なドーナツ）を販売するという、異時点間のユーティリティ最大化問題を解決します モデルを不確実性なしで（社会経済的条件が安定している）連続時間で設定し、無限の地平線で（ビジネスマンは彼の多くの将来のコピーを連続して想定しています）： 最大c 、ℓ 、k∫∞0e- ρ トンlncd tstk˙= f（K 、ℓ ）- W ℓ - δk − cリムt → ∞e- ρ トンλ （t ）k （t ）= 0最大c、ℓ、k∫0∞e−ρtlncdtstk˙=f（k、ℓ）−wℓ−δk−cリムt→∞e−ρtλ（t）k（t）=0\max_{c,\ell,k}\int_0^{\infty}e^{-\rho t}\ln c\,\text{d}t\\ \text{s.t.}\;\; \dot k = f(k,\ell) - w\ell - \delta k - c\\ \lim_{t\rightarrow \infty}e^{-\rho t}\lambda(t) k(t) = 0 ここで、cccはビジネスマンの消費、lnclnc\ln …