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短い質問：MAJ-3CNFは多対1の削減ではPP完全な問題ですか？ より長いバージョン：MAJSAT（命題文の割り当ての大部分が文を満たすかどうかを決定する）は多項削減ではPP完全であり、＃SATは節約削減では#P完全であることはよく知られています。＃3CNF（つまり、＃SATが3-CNF数式に制限されている）が#P完全であることも明らかです。クック・レビンの削減は節約的で、3-CNFを生成します（この削減は実際にPapadimitriouの本で使用されています） #SATの#P完全性を示す）。 同様の議論は、MAJ-3CNFが多項削減のもとでPP完全であることを証明するようです（MAJ-kCNFはkJSNF式に制限されたMAJSATです。つまり、各句にはkリテラルがあります）。 ただし、ベイリー、ダルマウ、コライティスによるプレゼンテーション「PP完全な充足可能性の問題の相転移」では、著者は「MAJ3SATはPP完全ではない」と述べています（https：//users.soe.ucscでのプレゼンテーション）.edu /〜kolaitis / talks / ppphase4.ppt）。この文は彼らのプレゼンテーションにのみ出て、関連する論文には出てこないようです。 質問：＃3CNFが#P完全であることの証明は、MAJ3CNFがPP完全であることを証明するために実際に適用できますか？ベイリーらの発言を考えると、そうではないようです。証拠が運ばない場合：MAJ-3CNFがPP完全であることの証拠はありますか？そうでない場合、この結果に関してPPと#Pの違いについて直観はありますか？

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確率的チューリングマシンが、確率（フリップは独立している）で表れる不当なコインにアクセスできるようにします。B P P pを、そのようなマシンが多項式時間で認識できる言語のクラスとして定義します。以下を証明するための標準的な演習です。pppB PPpBPPpBPP_p A）が有理またはB P P計算可能である場合、B P P p = B P Pです。（B P P計算可能という意味です：単項でnが供給されるランダム化された多項式アルゴリズムがあり、分母が2 nであり、pの2 − n − 1の範囲内にある2進有理数を返します。）pppB PPBPPBPPB PPp= B PPBPPp=BPPBPP_p=BPPB PPBPPBPPんnn2ん2n2^n2− n − 12−n−12^{-n-1}ppp B）一部の計算不可能な、クラスB P P pには決定不能な言語が含まれているため、B P Pよりも大きくなります。以下のような値Pがで稠密集合を形成（0 、1 ）。pppBPPpBPPpBPP_pBPPBPPBPPppp(0,1)(0,1)(0,1) 私の質問は次のとおりです：その間に何が起こりますか？基準はありますか？特に：BPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP 1）計算できない確率pは、B P P p = B P Pのように存在しますか？（それらはいくつかのより高いクラスで計算可能かもしれません）。BPPBPPBPPpppBPPp=BPPBPPp=BPPBPP_p=BPP 2）ですより広いB P Pすべてuncomputable用のp？（問題のパラメーターは、バイナリ展開に非常に長い0または1のシーケンスが含まれているパラメーターです。この場合、ランダムサンプリングによるビットの計算には非常に長い時間がかかり、計算不可能な時間でさえ、問題を多項式時間に再スケーリングすることはできません。困難は拡張の別のベースで克服できますが、特定のpはすべてのベースをだます場合があります）。BPPpBPPpBPP_pBPPBPPBPPpppppp

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