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モナドはすべて適用ファンクターであり、適用ファンクターはファンクターです。また、comonadはファンクターです。comonadsとファンクターの間に同様の概念がありますか？共同適用ファンクターのようなものがあり、その特性は何ですか？ \begin{array}{c} \end{array} ファンクター↑応用ファンクター↑モナドファンクター↑？？？↑コモナドファンクターファンクター↑↑応用ファンクター？？？↑↑モナドコモナド\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ \uparrow & & \uparrow \\ \mbox{Applicative functors} & & ??? \\ \uparrow & & \uparrow \\ \mbox{Monads} & & \mbox{Comonads} \\ \end{array} 更新：このような概念の可能な用途にも興味があります。

17 ct.category-theory  monad  applicative  comonad 

背景。私は、カテゴリー理論、モナド、ハスケルに関連する研究に興味のある学士課程の学生であり、その分野の学士論文のトピックを見つけたいです。 私は紙を見ました Eugenio Moggi、「計算とモナドの概念」、1991 そして、私はそれの多くをまだ理解していません。私はおそらくそれを完全に理解するのにかなりの時間が必要でしょう。しかし、研究にもっと時間を費やす前に、この分野とその研究の可能性について理解を深めたいと思います。私は最近それについて私の教授に話しました、そして、彼は90年代にモナドが研究コミュニティで流行していたと私に話しました、しかし、今日彼らは時代遅れです。 したがって、私は現在、モナドに関連する最近の仕事を探していますが、疑問に思っています： 理論的コンピューターサイエンスのどの分野で、カテゴリー理論とモナドに関連する研究が行われていますか？ プログラミング理論におけるモナドに関するE. Moggiの研究では、どのような研究が構築または提案されましたか？彼の論文に関連するフォローアップや進行中の研究はありますか？

16 reference-request  pl.programming-languages  big-picture  ct.category-theory  monad 

リコールとる（CPS変換）変換通過継続AAAにβA ：= RRAβA：=RRA\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}（固定され）、とによって定義 実際、単位を持つ継続モナドがあり定義され 及び乗算によって定義 F ：A → B β F ：β A → β B βRRRf：A → Bf：A→Bf : A \to Bβf：βA → βBβf：βA→βB\beta f : \beta A \to \beta BβfκR ：= κ （R ∘ F）。βfκr：=κ（r∘f）。\beta \, f \, \kappa \, r \mathrel{{:}{=}} \kappa (r \circ …

13 functional-programming  monad  continuations  cps-transforms 

フォローアップモナドプラスではなく、代替であるモナドの例は何ですか？： がモナドであると仮定します。関係はbetweem何ですかmがあることオルタナティブ、MonadPlusCatchとMonadPlusDistr？mmmmmm6つの可能性のあるペアのそれぞれについて、一方が他方を暗示しているという証拠、またはそれが暗示していない反例のいずれかを持ちたいと思います。 （私は使用しています 左キャッチ規則を満たすMonadPlusを区別するMonadPlusCatch： mplus (return a) b = return a 左分配規則を満足させるMonadPlusを区別するMonadPlusDistr： mplus a b >>= k = mplus (a >>= k) (b >>= k) HaskellWikiのMonadPlusを参照してください。） 私の現在の知識と直感は次のとおりです。 MonadPlusDist オルタナティブ - おそらく真 - それは簡単なようで、私は私が証明のスケッチ持っていると信じて、私はそれをチェックしますし、それが正しいなら、私はそれを投稿します AndrewCはこの部分を答えました。→→\rightarrow →→\rightarrow Maybe →→\rightarrow MaybeT (Either e)MaybeT m' ((pure x) <|> g) <*> a = -- LeftCatch …

12 pl.programming-languages  functional-programming  haskell  monad  applicative 

これは参照の混乱です。時々私は人々が「モギの計算メタ言語」という用語を使ってモギによって提示された計算を参照するのを見たり、時には「モギの計算ラムダ計算」を参照したりします。時には彼らは、使用λm lλml\lambda_{ml}、時にはλcλc\lambda_c。 私はいつも彼らは両方とも同じものですが、勝又とMoegelbergで話から抽象を読んで想定してきた、それは言います： 合計の計算ラムダ計算\ lc\lc\lcから、TTリフトおよびTT閉鎖演算子を使用した合計の計算メタ言語\ lml\lml\lmlへのMoggiのモナディック変換の完全性を示します。 これらの言語は同じではありませんか？それらはこれらの名前で具体的にどこに導入されていますか？Moggiは時々語るように思えるλcλc\lambda_c彼はメタ言語と呼ぶもののためのモデルが、その後、他の論文で彼は、計算ラムダ計算について語っています。

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プログラミングにおけるカテゴリカルな概念に関するほとんどのリソースはモナドを説明していますが、モナド変換子のカテゴリカルな説明を見たことがありません。 モナド変換子をカテゴリー理論の観点からどのように説明できますか？ 特に、次のことに関心があります。 モナド変換子とそれに対応する基本モナドの関係。 それらと新しいモナドに変換するモナドとの関係。 モナド変換スタック。

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