カテゴリーごとのモナド変換子の説明

プログラミングにおけるカテゴリカルな概念に関するほとんどのリソースはモナドを説明していますが、モナド変換子のカテゴリカルな説明を見たことがありません。

モナド変換子をカテゴリー理論の観点からどのように説明できますか？

特に、次のことに関心があります。

• モナド変換子とそれに対応する基本モナドの関係。
• それらと新しいモナドに変換するモナドとの関係。
• モナド変換スタック。

Oleksandr Manzukによれば、これらは「付加に沿ったモナドの変換」です。「カテゴリ理論によるモナド変換子の計算」を参照してください。ちなみに、これは「モナドトランスフォーマー」のGoogleでの3番目のヒットです。最初はこれに関するStackoverflowの質問であり、2番目はあなたの質問です。

Andrejの答えを補強する：

関数型プログラミングのコンテキストでトランスフォーマーがサポートする適切なインターフェースについては、まだ広く合意されていません。HaskellのMTLは事実上のインターフェースですが、JaskelioffのMonatronが代わりになります。

Moggiによる以前の技術レポートの1つであるプログラミング言語の抽象的な見方では、トランスフォーマーの正しい概念をある程度まで議論する必要があります（セクション4.1）。特に、彼はモナドの操作の概念について議論し、モナド変換器としてモナド変換器として Jaskelioffを使って（20年後）再訪しました。

（この演算の概念は、モナドの代数演算のプロトキンとパワーの概念とは異なります。これは、クライスリ矢印になります。）