タグ付けされた質問 「limited-independence」

不変性の原則に関するRyan O'Donnellのプレゼンテーションに出会いました。ベリーエッセンの定理を証明した後、定理の拡張について説明するスライドがあり、そこにはいわゆる「非ランダム化バージョン」があると述べられています。 もし -nice、3通りの独立した（第三モーメントを境界有していること）、次いで、ある -いい。バツ1、… 、Xメートルバツ1、…、バツメートルX_{1},\ldots,X_{m} CCCバツ1+ … + Xメートルバツ1+…+バツメートルX_{1}+\ldots+X_{m}O （C）O（C）O(C) 上記が3方向の独立確率変数の合計の3番目のモーメントに関する記述であるのか、それとも有限独立の場合にベリーエッセンの定理の変形が実際に存在するのかはわかりません。 証明を調べると、3ワイズがどのように機能するかがわかりますが、この定理の有界独立変形について説明しているソースは見つかりませんでした。いずれかがあります？

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私は、次のことを単純明快に説明できるリファレンスを見つけるのに非常に苦労しています。 我々が持っていると仮定しんんnの確率変数Y1、… 、YんY1、…、YんY_1, \dots, Y_nのそれぞれ、bbb長い-bits。（つまり、値を持つ{ 0 、 … 、2b− 1 }{0、…、2b−1}\{0, \dots, 2^b-1 \}）。各Y私Y私Y_iにバイアスがなく（正確に確率で各値を取る2− b2−b2^{-b}）、kkk独立性のある確率空間が必要です。つまり、任意の私1&lt; ⋯ &lt; ik私1&lt;⋯&lt;私ki_1 < \dots < i_kおよび任意の我々は P （Y I 1 = Y 1 ∧ ⋯ ∧ Y I kは = Y 、K）= 2 - k個のBをy1、… 、yky1、…、yky_1, \dots, y_kP（Y私1= y1∧ ⋯ ∧ Y私k= yk）= 2− …

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