タグ付けされた質問 「convolution」

LET及びの部分集合である。ミンコフスキー和を見つけることに興味があります。AAABBB{0,…,n}{0,…,n}\{0,\ldots,n\}A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} X χ X（X ）= { 1 であれば 、X ∈ X 0 、さもなければχX:{0,…,2n}→{0,1}χX:{0,…,2n}→{0,1}\chi_X:\{0,\ldots,2n\}\to \{0,1\}は、場合、特性関数XXXχX(x)={1 if x∈X0 otherwiseχX(x)={1 if x∈X0 otherwise\chi_X(x) = \begin{cases} 1 \text{ if } x\in X\\ 0 \text{ otherwise}\end{cases} ましょう離散畳み込みことと、次いで場合に限り、F （X ）> 0。したがって、A + Bは、FFTを介した離散畳み込みによってO （n log n ）時間で計算できます。fffχAχA\chi_AχBχB\chi_Bx∈A+Bx∈A+Bx\in A+Bf(x)>0f(x)>0f(x)> 0A+BA+BA+BO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) …

16 convolution  fft 

FFTを使用したプラス/乗算多項式のでたたみ込みを実行できます。ただし、このアプローチは、リング一般にはあまり一般化できないようです。max / plusリングのナイーブ畳み込みについて何か進展はありましたか？O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) べき乗を行うことにより、soft-max / plusをplus / productに変換できることに注意してください。ここに。ソフトマックス（x 、y）= ログ（eバツ+ ey）= max （x 、y）+ ログ（1 + e最小（x 、y）− max （x 、y））ソフトマックス（バツ、y）=ログ⁡（eバツ+ey）=最高（バツ、y）+ログ⁡（1+e分（バツ、y）−最高（バツ、y））\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})

10 algebra  polynomials  fft  convolution