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でBundeswettberweb Infomatik 2010/2011、興味深い問題がありました： 固定場合、最小kとマップ φを見つけます。{ （i 、j ）| I ≤ J ≤ N } → { 1 、... 、K }何三重がないように、と。nnnkkkφ ：{ （i 、j)|i≤j≤n}→{1,…,k}φ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}\varphi: \{(i,j)|i\leq j \leq n\}\rightarrow \{1,\ldots,k\}φ （i 、j ）= φ （i + l 、j ）= φ （i + l 、j + l ）（i 、j ）、（i + l、j ）、（i …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

オブジェクトのペア（たとえば、数値）が与えられます。各オブジェクトは最大でペアで表示されます。私たちの目標は、各オブジェクトができるだけ少ない異なるビンで発生するように、ペアを同じサイズのビンに分配することです。qqq より正確には、我々は、機能に興味を持っているとのすべてのバイナリ関係のためにその特性を有する高々と対オブジェクトごとにペアにペアの分布が存在する各ビンが受け取るように、ビンは、（対は）を除算する必要があり、超えるビンではオブジェクトは発生しません。fffmmmqqqpppm/pm/pm/ppppmmmf(m,q,p)f(m,q,p)f(m,q,p) この質問は、並列クエリ評価に関する研究で浮上しました。が比べて大きいことを期待できます。の「正しい」サイズは明確ではありません。の興味深いサイズは、たとえばです。依存しない関数が、唯一の特定の範囲のために働くまた有用であろう（ただし、）。mmmpppqqqqqqmp−−√mp\sqrt{\frac{m}{p}}qqqqqqq=O(1)q=O(1)q=O(1) 実際に、我々は、フォームの境界の後にあるで、できるだけ大きく...p1−ϵp1−ϵp^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon>0

10 combinatorics