ランダムk-CNFモデルを超える平均ケースのトートロジー/矛盾

十分に大きい定数に対して、節のある変数に対するランダムな -CNF式は、高い確率で満足できない（つまり、矛盾している）ことはよく知られてい。したがって、ランダムな -CNF式（十分に大きい）は、満足できないブール式（または二重に、トートロジー、つまり矛盾の否定）の自然な分布を構成します。この分布は広く研究されています。 $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

私の質問は次のとおりです。命題のトートロジーまたは矛盾について、他の確立された分布はありますか？これらの分布は集中的に研究されていますか？

— イド・ザメレット
ソース

@Iddoトートロジーは「真の」CNFモデルには存在しません。そうしないと、同じ句にリテラルとその補完が必要になるからです。...トートロジーはCNFで勉強するのに興味がありません。

— タイファンペイ

@Pay、満たされない式の否定は明らかにトートロジーです。したがって、ランダムなk-CNFをトートロジー上の分布と見なすことができます（節と変数の比率が十分に大きく、k-CNFが満たされる確率がo（1）である場合）。

— Iddo Tzameret

Tayfunは正しいと思います。CNFの式は不満足なものであるか、DNFの式はトートロジーであると言うべきです。現在の質問では、2つを混合しています。

— 伊藤剛

これは、この問題に関する私の最後のコメントです。Tayfunが説明したように、明らかに「間違っている」という「トートロジー」という言葉を保持するよう主張している理由がわかりません。しかし、質問の表現を改善するために他の人のコメントを取り入れたくない場合は大丈夫です。

— 伊藤剛

タイトルに「トートロジー」という用語を保持することを好みます。なぜなら、トートロジーまたは矛盾に関する分布について尋ねているからであり、それに応じて質問が言い表されています。

— Iddo Tzameret