言語

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他にどのような~~問題を~~グラフ同型とは異なる言語がである？参考資料を教えてください。 $NP\cap coAM$

更新：私はにあることが知られていない言語に興味があることを言及するのを忘れました。 $coNP$

あなたはそれらが

にあることが知られていないということですか？

c o N P

$\mathrm{coNP}$

— イリヤラス

はい、私はそれを言及するのを忘れていました

— マルコスビジャグラ

しかし、

であると考えられているので、問題を定式化する最良の方法は、信じられているものを置き換えることです。独学でごめんなさい。

c o N P = c o A M

$\mathrm{coNP} = \mathrm{coAM}$

— イリヤラス

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私が知っている他の唯一のものも同型問題です：グループ同型とリング同型。これらの両方のプロトコルは、グラフ同型の場合と本質的に同じです。 $coAM$

グループ同型はグラフ同型になり、リング同型になります。

興味深いことに、グループやグラフとは異なり、リングの場合、リングに自明でない自己同型があるかどうかを判断するのはですが、非自明な自己同型を見つけることは整数の因数分解と同等です。Neeraj Kayal、Nitin Saxenaを参照してください。リングモーフィズム問題の複雑さ。計算の複雑さ15（4）：342-390（2006）。 $P$

— ジョシュア・グロチョウ
ソース

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別の問題は、最短または最近傍のベクトル問題（SVP、CVP）の近似解を見つけることです。たとえば、SVPを約1倍以内に近似することが証明されています（Goldreich and Goldwasser、1998年）。 $O(\sqrt{n/\log(n)})$ $NP \cap coAM$ $n$ $coNP$

一方、それはまた知られている（Aharonov and Regev、2004を参照） $O(\sqrt{n})$ $NP \cap coNP$

— MRA
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これらは決定問題ではなく検索問題であり、近似問題の決定バリアントは約束の問題です。アンディ・ドラッカーと私は、SVPとCVPについて同様の議論だったcstheory.stackexchange.com/questions/330/...」

— ジョシュアGrochow

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$\mathbf{NP}\subseteq\mathbf{AM}$ $\mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$ $\mathbf{PZK}\subseteq \mathbf{SZK}\subseteq \mathbf{AM}\cap\mathbf{coAM}$ $\mathbf{PZK}$ $\mathbf{SZK}$

完全なゼロ知識の複雑さ

統計的ゼロ知識言語は2ラウンドで認識できます

$\mathbf{SZK}$

— MS Dousti
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