L / P / PSpace vs P / NP

1979年、Hopcroft / Ullmanは、L⊆P⊆NP⊆PSpaceは知られているが、L⊊PSpaceが知られている唯一の適切な（そして些細な）封じ込めであると書いたが、すべてが適切な封じ込めであると推測される。

それ以来、L⊊P、P⊊PSpace、P⊊NPの間に既知の接続がありますか？それらはすべて独立していると考えられていますか、それとも相互依存の兆候がありますか？

動機：この質問は、SETHをO（n ²）編集距離に結び付ける最近のBackurs-Indykの結果に一部影響を受けています。SETHは指数時間で、編集距離はPTimeです。（また、上限を証明することで下限を証明する問題も多少あります）

$L \subsetneq PSPACE$

Backurs and IndykのEdit Distance結果のような「Fine-Grained Complexity」に関する最近の研究は、ような適切な封じ込めを証明できないという事実を回避しています。特に、SETHははるかに強力です。よりも推測で、CNF-SATには時間（スーパー多項式時間だけでなく）が必要であると述べています。この強い推測では、CNF-から減少を示すことができます。問題（距離の編集など）に満足すると、SETHに基づいて条件付き下限が得られるので、これらの動作が関係する区別（つまり、対$P\neq NP$$P \neq NP$$2^n$$2^{n/k}$$P$$\Omega(n^k)$$2^{n}$$2^{(1-\delta)n}$）投稿で言及された従来の複雑度クラスの区別よりもはるかに厳密です。

同様に、より高速な充足可能性アルゴリズムを提供して回路の下限を証明する場合、一般に、簡単なアルゴリズムをきめ細かく改善するだけで、下限を設定できます。たとえば、ゲートの回路上のCircuitSATのアルゴリズムは、を証明します。$O^\star(2^n)$$2^{n}poly(n^k)/n^{\omega(1)}$$n^k$$NEXP \not \subseteq P/poly$