ポリとログの深さの量子回路間の口腔分離

以下の問題は、アーロンソンのリスト「量子コンピューティング理論のための10のセミグランドチャレンジ」に現れています。

Is $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ 言い換えれば、任意の量子アルゴリズムの「量子」部分を $\mathrm{polylog}(n)$ 深さに圧縮できますか？時間古典的な後処理？（これは、Shorのアルゴリズムに当てはまることが知られています。）その場合、汎用量子コンピューターの構築は、一般に信じられているよりもはるかに簡単です！ちなみに、それは与えることは難しいことではありませんオラクル分離の間に $\mathsf{BQP}$ および $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ ですが、問題はそのようなオラクルを「インスタンス化する」具体的な機能があるかどうかです。

されていJozsaによって推測質問への答えは、量子計算」の「」測定ベースのモデルではイエスであること：地元の測定、適応地元のゲートと効率的な古典後処理が許可されても参照してくださいこの関連の記事を。

質問。このクラス間の現在知られている口頭の分離（または、少なくとも、アーロンソンが言及している神託分離）について知りたいです。

— フアン・ベルメホ・ベガ
ソース

接着された木の問題は分離の良い候補だと思います。古典的なコンピューターは本質的にこのタスクには役に立たないという直感であり、ポリログの深さの量子回路は接着されたツリーの深さまでポリログにしか到達できませんが、入口頂点から多項式的に遠く離れた出口頂点に到達する必要があります。

— ロビンコタリ14

謝罪します; 私がそれを書いたとき、私はあまりにもグリブでした。現在の技術を使用して、とオラクル分離を証明することは可能だと思いますが、まだ行われていません（問題について最初に考えてから12年後、延期します！）、そして、それをした人にとっては確かに論文の価値があるでしょう。たぶんあなたの投稿が私をやっとこの問題を終わらせる動機付けに役立つでしょう！ $BQP$ $BPP^{BQNC}$

— スコットアーロンソン
ソース

スコット、ありがとう。まあ、私は個人的にこのBQP = BPP ^ BQNCが好きですか？量子コンピューターを構築するための重要性のため、質問。1つまたは2つの考えを与える価値があると思います。

— フアンベルメホベガ

この質問は解決されたようです：arXiv：1909.10303およびarXiv：1909.10503を参照してください。

— サンケスメンダ