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私は最近、論文の興味深いコメントを読んで、数学がいかに奇妙に役立つかを知りました。これは、多項式時間が実際に効率的である必要がないことを述べています（たとえば、は多項式時間ですが、効率的ではありません）。しかし、多項式時間のすべてのアルゴリズムも、多くてもなどのように、現実的であるとは言えませんか？私の質問は次のとおりだと思います：O(n999999999999999999999)O(n999999999999999999999)O(n^{999999999999999999999})O(n4)O(n4)O(n^4) これは意外ですか？ 多項式時間であるが実用的ではないアルゴリズムの例はありますか？

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シェーファーの二分法の定理から、Pには少数のタイプの充足可能性の問題のみがあり、その他の問題はすべてNP完全であることを知っています。ただし、私が知っているすべてのアルゴリズムは、そのタイプの問題に固有の特定の手法を使用します。たとえば、Hornsatの単位伝播、XORSATの線形代数手法mod 2、2-satのさまざまな他の手法などです。Pのこれらすべての問題に対して機能する1つの一般的なポリタイムアルゴリズムはありますか？ありがとう。

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ここで、ハミルトニアンサイクル問題が有界ツリー幅のグラフ上の多項式であると聞き ました。 私は、本質的に難しいさまざまな問題への例/参照に興味がありますが、有限のツリー幅のグラフで多項式の複雑さを持っています。

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セットが与えられ、それらの和集合のサイズがます。与えられたセットのうち少なくともを含む小さなセットを作成します。nnnmmmkkknnn がある多項式よりも小さいと仮定しましょう。つまり、です。この場合、最適化問題のための効率的な（多項式）アルゴリズムがあります。mmmnnnm&lt;P(n)m&lt;P(n)m < P(n) 与えられたセットのうち少なくともを含む最小のセットを見つけます。kkknnn

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少なくとも句を含むように長いCNFを定義します。ここで、はその変数の数です。ましょうは、満足できる長いCNF式です。2ん22ん22^\frac{n}{2}んんnLong-SAT = { ϕ ：ϕ長期土={φ：φ\text{Long-SAT}=\{\phi: \phi}}\} なぜなのか知りたいのですが。からへの多項式時間の短縮ができるので、最初はだと思いました。ロング-SAT ∈ P長期土∈P\text{Long-SAT} \in PNPCNPC\text{NPC}土土\text{SAT}長期土長期土\text{Long-SAT} しかし、多分私はを削減できますか？それ、どうやったら出来るの？2-土2-土\text{2-SAT}長期土長期土\text{Long-SAT}

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