タグ付けされた質問 「halting-problem」

私の知る限りでは、停止の問題は、テスト対象のプログラムがあるプログラム（存在するプログラム、または入力データに関係なく）が終了するかどうかを決定するプログラムが存在するかどうかを尋ねます。この問題に対する答えは「いいえ」です。言い換えれば、すべての可能なペア（一部のアルゴリズム、一部の入力データ）を検証できる「単一」のプログラムはありません。 しかし、特定のプログラムXが終了するかどうかを決定できないという意味ではありません。 他の回答にはまだコメントできませんが、そのうちの1つが私の注意を引き付けました。 それはあなたがあなたの無知な上司に「あなたが求めていることは数学的に不可能である」と伝えることを可能にするので、実際には重要です。 たぶん、その人の意味を教えてくれませんか 私のシナリオでは、私の無知な上司が、私のプログラム（特定のプログラム）が終了するかどうかを確認（実際には、証明または反証）するように依頼することができます。そしてもちろん、終了する（または終了しない）ことが証明できるペア（アルゴリズム、入力データ）があります。 問題は、そのようなペア（プログラム、入力データ）ごとに個別に証明できるかどうかです。答えが「はい」の場合でも、問題があります-「入力データ」が無限に存在する可能性があります。したがって、質問するのはかなり自然です。どの入力データを入力しても、すべてのアルゴリズムについて、このアルゴリズムが終了する（またはその逆になる）ことを証明できますか？

8 computability  halting-problem 

Church-Turingの論文では、停止問題を決定するアルゴリズムを設計することは不可能です。 この文脈でのアルゴリズムという言葉には人工知能が含まれているかどうか、つまり、チャーチチューリングの論文は人工知能にも当てはまりますか？ この問題を決定するために将来インテリジェンスシステムを設計することは可能ですか、それともチャーチチューリングの論文では、AIが停止問題を決定することもできないでしょうか？

8 computability  artificial-intelligence  halting-problem  church-turing-thesis 

これらのことを最初に聞いたとき、それは数学と科学一般に本当に限界を設定すると思ったので、私はとても魅了されました。しかし、これらは実際にどの程度関連していますか？ 停止問題の場合：アルゴリズムが終了するかどうかを決定できない、人為的に構築されたケース以外にもありますか？ 不完全性定理の場合：人為的に構築されたケース以外に、ステートメントを証明または反証できないケースはありますか？ 科学のほとんどの領域では、そのような基本的な制限があることは本当に問題ではないように思われるので、私はこれを尋ねています。彼らもそこにいますか？これが本当に限界を設定する場所とそれが本当に関連する場所を知りたいのですが。

8 computability  logic  halting-problem  applied-theory 

特定の言語が再帰的でないことを示すために使用される削減の方向と、少し混乱していることに気づきました。たとえば、停止問題（）を決定できないかどうかを判断したいとします。私はそれが決定可能であると仮定して、受け入れ問題のための決定者を構築しようとすることができることを知っています、それは不可能です。しかし、受け入れ問題（）を使用して停止問題の決定可能性を解決するのに役立てていますが、受け入れ問題を停止問題に減らしました。HALTTMHALTTMHALT_{TM}ATMATMA_{TM} 削減を展開するように要求する質問に出くわすと、少し混乱することがあります。私は言語をに減らすように求められますが、それは、が問題のより単純なインスタンスであることを意味します（または少なくともそうする必要があります）？問題の単純なバージョンを問題のより複雑なバージョンに削減するのは不可能だと思いますが、私はそれを信じていますか？ xxxyyyyyyxxx

7 computability  turing-machines  reductions  halting-problem 

これは停止問題と半決定可能性について知られていることです：- 停止問題は、与えられた入力xとマシンHについて、マシンHが入力xで停止するかどうかを判断できないことを示しています。 単語がその言語に属している場合（YESの場合）に停止し、その単語がその言語に属していない場合（NOの場合）に拒否または無限ループに入るチューリングマシンが存在する場合、言語は半決定可能であると言われます。 現在、停止問題では、入力が言語に属していても（YESの場合）、マシンが停止するかどうかはわかりません。それでは、それはどのように半決定可能ですか？私はそれが非再帰的に列挙可能または決定不可能であるべきだと思います。

7 computability  turing-machines  halting-problem  semi-decidability 

入力チューリングマシンを取得し、計算が停止した後、最終セルがかかを判断する問題を考えます。それが何か他のものを書き込んだり、停止したりしない場合、あなたはどんな答えでも与えることが許されます（しかし、あなたは停止し、すべての入力に対していくつかの答えを与える必要があります）。000111 この問題は決定不可能ですか？私の直感は、それはそうあるべきだと言いますが、停止問題の軽減を見つけることができません。停止することもしないこともあるチューリングマシンを考えると、停止した場合はで終了するようにマシンを設定できますが、非停止の場合は何も終了できないため、オラクルはだけ言うことができますこの場合、実際にマシンが停止するかどうかを知る必要はありません。000000 他の方向への減少は単純であることに注意してください。停止問題を解決できる場合は、またはで終了するTMを指定して、書き込みステップを無限ループに置き換えて、新しいTMを作成します。新しいTMが停止した場合は、「書き込む」と言い、停止しない場合は「書き込む」と言います。この答えは、TMが実際にまたはで停止する限り正しいことが保証されているため、元の問題を解決できます。000111111000111000111

7 undecidability  decision-problem  halting-problem 

チューリングのホールティング問題の解決策を、エンジニアとしてではなく論理学者として見るのに苦労しています。 ここに停止問題の私の理解があります： してみましょうすべてチューリング機械の集合とします。 MMM してみましょう内のすべてのチューリングマシンのすべての入力の集合とする。 私iiMMM 内のすべての要素ましょう内要素である。 MMM私ii ブール値およびを要素とし。 T R U Etruetruefa l s efalsefalse私ii してみましょう戻っている関数であります： h （M、私）h(M,i)h(M,i) T R U Etruetrue停止した 場合にのみM（私）M(i)M(i) fa l s efalsefalseが停止しない 場合にのみM(i)M(i)M(i) ましょう中チューリングマシンでもという。p(M)p(M)p(M)MMM 呼び出しますh(M,M)h(M,M)h(M,M) が返した場合にのみ停止しh(M,M)h(M,M)h(M,M)falsefalsefalse が返した場合にのみ停止しませんh(M,M)h(M,M)h(M,M)truetruetrue 私たちが呼ぶとき、何が起こる渡すことで、、それ自体に？ppppppp(p)p(p)p(p) 私が問題とする部分は、が場合に停止しないように実装すること。私の直感は、このアプローチを次のように理解しています。p(M)p(M)p(M)h(M,M)h(M,M)h(M,M)truetruetrue 機能するメソッドと、を壊すように設計されたメソッド与えられた場合、これらのメソッドを組み合わせてマシンを構築すると、そのマシンは壊されます。h()h()h()p()p()p()h()h()h() 矛盾による証明は形式論理で問題を解決するための有効なアプローチであると理解していますが、矛盾による証明のこの特定の適用には何らかの欠陥があるようです。 何が欠けていますか？

7 computability  halting-problem