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順列グループ操作
n個の要素と0からn!-1までの数字の順列の間には、順列と対応する数字の辞書式順序が同じになるように、よく知られた全単射があります。たとえば、n = 3の場合: 0 <-> (0, 1, 2) 1 <-> (0, 2, 1) 2 <-> (1, 0, 2) 3 <-> (1, 2, 0) 4 <-> (2, 0, 1) 5 <-> (2, 1, 0) n個の要素の順列がグループ(n次の対称グループ!)を形成することもよく知られています-したがって、特に、n個の要素の1つの順列がn個の要素の2番目の順列に適用されると、n個の要素の順列が生成されます。 たとえば、(a、b、c)に(1、0、2)を適用すると(b、a、c)が得られるため、(1、0、2)を(2、1、0)に適用すると(1、2 、0)。 n、p1、およびp2の3つの整数引数を取るプログラムを作成します。p1とp2をn個の要素の順列として解釈します。1番目を2番目に適用します。対応する整数を出力します。例えば: $ ./perm.sh 3 2 5 3