順列グループ操作

n個の要素と0からn！-1までの数字の順列の間には、順列と対応する数字の辞書式順序が同じになるように、よく知られた全単射があります。たとえば、n = 3の場合：

0 <-> (0, 1, 2)
1 <-> (0, 2, 1)
2 <-> (1, 0, 2)
3 <-> (1, 2, 0)
4 <-> (2, 0, 1)
5 <-> (2, 1, 0)

n個の要素の順列がグループ（n次の対称グループ！）を形成することもよく知られています-したがって、特に、n個の要素の1つの順列がn個の要素の2番目の順列に適用されると、n個の要素の順列が生成されます。

たとえば、（a、b、c）に（1、0、2）を適用すると（b、a、c）が得られるため、（1、0、2）を（2、1、0）に適用すると（1、2 、0）。

n、p1、およびp2の3つの整数引数を取るプログラムを作成します。p1とp2をn個の要素の順列として解釈します。1番目を2番目に適用します。対応する整数を出力します。例えば：

$ ./perm.sh 3 2 5
3

code-golf math combinatorics permutations

— ピーター・テイラー
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回答:

J、30

私はこれの優雅さが好きです：

[:A.[:{/]A.~/~i.@[

またはこれ：

13 :'A.{/(i.x)(A.)~/y'

しかし、彼らはこのように動作します：

したがって、これは有効なエントリです。

([:A.[:{/i.@{.A.~/}.)".}.>ARGV

いくつかの説明：

3 A. 0 1 2：0 1 2（= 1 2 0）の3番目の順列を与える
0 1 2 (A.)~ 3：は同じですが、引数が逆になっています
0 1 2 (A.)~/ 3 4 5 ...に「適用」さ(A.)~れる3 4 5 ...ため、3番目、4番目、5番目、...の順列を与え0 1 2ます。
A. 1 2 0：1 2 0（= 3）の順列の順序を与える
i. n：シーケンスを与える 0 1 2 ... n-1
1 2 0 { 0 2 1並べ0 2 1によって1 2 0（= 2 1 0）

— エルベックス
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よくやった。私はA.昨日のドキュメントを覗きましたが、質問O :

— JB

@JB：なぜここにJB + Jがなかったのか疑問に思っていました... :)

— エルベックス

n,a,b=$*.map &:to_i
l=[*[*0...n].permutation]
p l.index(l[b].values_at *l[a])

— david4dev
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最後の3行をp l.index（l [b] .values_at（* l [a]））で

— 置き換えます

ラフに聞こえてすみません。アドバイスするつもりでしたが、フォーマットの問題で迷子になり、どうやら編集時間がなくなったようです。

— steenslag

ARGV.map{|x|x.to_i}-> $*.map &:to_iさらに数文字を保存します。そして、2行目をに置き換えることができますl=[*[*0...n].permutation]。

— ヴェンテロ

問題ありません、アドバイスをありがとう。

— david4dev

@Ventero：私はこれらが好きです。[* [* 0 ... n] .permutation]は私を笑顔にしました。

— steenslag

import sys
from itertools import*
n,p,q=map(int,sys.argv[1:])
R=range(n)
P=list(permutations(R))
print P.index(tuple(P[q][P[p][i]] for i in R))

— キース・ランドール
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