14

多くのプログラミング言語は、数字を既存の数字の末尾に「連結」することで大きな整数を構成します。たとえば、LabyrinthまたはAdaptです。数字を最後に連結すると、既存の数字が $45$ で数字が $7$ 場合、結果の数字は $457\:(45 \times 10 + 7)$ 。

構築数が1桁の数の倍数を使用することにより、この方法で構築することができる数である： $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ 、これらの9つの配列の一つの要素別名：

1 、 12 、 123 、 1234 、 12345 、 \dots

$1, 12, 123, 1234, 12345, \: \dots$

2 、 24 、 246 、 2468 、 24690 、 \dots

$2, 24, 246, 2468, 24690, \: \dots$

3 、 36 、 369 、 3702 、 37035 、 \dots

$3, 36, 369, 3702, 37035, \: \dots$

4 、 48 、 492 、 4936 、 49380 、 \dots

$4, 48, 492, 4936, 49380, \: \dots$

5 、 60 、 615 、 6170 、 61725 、 \dots

$5, 60, 615, 6170, 61725, \: \dots$

6 、 72 、 738 、 7404 、 74070 、 \dots

$6, 72, 738, 7404, 74070, \: \dots$

7 、 84 、 861 、 8638 、 86415 、 \dots

$7, 84, 861, 8638, 86415, \: \dots$

8 、 96 、 984 、 9872 、 98760 、 \dots

$8, 96, 984, 9872, 98760, \: \dots$

9 、 108 、 1107 、 11106 、 111105 、 \dots

$9, 108, 1107, 11106, 111105, \: \dots$

シーケンスの構築方法の例を提供するために $a = 3$ シーケンスの構築方法を以下に示します。

\begin{aligned} u_{1} = & a = & 3 & = 3 \\ u_{2} = & 10 \times u_{1} + 2 \times a = & 30 + 6 & = 36 \\ u_{3} = & 10 \times u_{2} + 3 \times a = & 360 + 9 & = 369 \\ u_{4} = & 10 \times u_{3} + 4 \times a = & 3690 + 12 & = 3702 \\ u_{5} = & 10 \times u_{4} + 5 \times a = & 37020 + 15 & = 37035 \\ u_{6} = & 10 \times u_{5} + 6 \times a = & 370350 + 18 & = 370368 \end{aligned}

$\begin{align} u_1 = && a = && 3 & = 3\\ u_2 = && 10 \times u_1 + 2 \times a = && 30 + 6 & = 36 \\ u_3 = && 10 \times u_2 + 3 \times a = && 360 + 9 & = 369 \\ u_4 = && 10 \times u_3 + 4 \times a = && 3690 + 12 & = 3702 \\ u_5 = && 10 \times u_4 + 5 \times a = && 37020 + 15 & = 37035 \\ u_6 = && 10 \times u_5 + 6 \times a = && 370350 + 18 & = 370368 \\ \end{align}$

⋮

$\vdots$

\begin{aligned} u_{33} = & 10 \times u_{32} + 33 \times a = & 37 \dots 260 + 99 & = 37 \dots 359 \\ {あなたは}_{34} = & 10 \times {あなたは}_{33} + 34 \times a = & 37 \dots 359 + 102 & = 37 \dots 3692 \end{aligned}

$\begin{align} u_{33} = && 10 \times u_{32} + 33 \times a = && 37\dots260 + 99 & = 37\dots359 \\ u_{34} = && 10 \times u_{33} + 34 \times a = && 37\dots359 + 102 & = 37\dots3692 \end{align}$

⋮

$\vdots$

_{$u_{33}$ と $u_{34}$ 場合実証するために含まれる $n \times a \ge 100$ 。多くの桁はスペースのために点在しました。}

これらのシーケンスがどのように構築されるかはまだ明確ではないかもしれません。そこで、それらを理解する2つの異なる方法があります：

各シーケンスは1桁から始まります。次の用語は、その桁の次の倍数を取得し、前の用語に $10$ を掛けて、その倍数を加算することで見つかります。順番に：

${あなたは}_{n} = 10 \times {あなたは}_{n - 1} + n \times a 、 {あなたは}_{1} = a$ $u_n = 10 \times u_{n-1} + n \times a, \: \: u_1 = a$

ここで、一桁である（スルー） $a$ $1$ $9$

各 $9$ シーケンス内の任意の点における要素（とる $n = 3$ インスタンスのための）の倍数である $123\dots$ から $1$ まで $9$ 、 $123\dots$ によって構成されている $u_{n+1} = 10 \times u_n + n$ $(1, 12, 123, \dots, 123456789, 1234567900, 12345679011, \dots)$

最初の値はように $1 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ 秒であり、 $12 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ 、第 $123 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ など

あなたの仕事は、構成された数字を入力として受け取り、それを構成するために使用される最初の数字を出力することです。入力は常に構成された数値であり、 $0$ より大きいと仮定でき。1桁の数字である場合があり、それはそれ自体にマップされます。

数字のリスト、文字列などを含む、合理的な方法で入力を受け取ることができます。単項式または他の任意のベースで入力することは受け入れられます（推奨されません）。

これはコードゴルフなので、最短のコードが勝ちです！

テストケース

       u_n        => a
 37035            => 3
 6172839506165    => 5
 5                => 5
 246913580244     => 2
 987654312        => 8
 61728395061720   => 5
 1111104          => 9
 11111103         => 9
 111111102        => 9
 2469134          => 2
 98760            => 8
 8641975308641962 => 7

または2つのリストとして：

[37035, 6172839506165, 5, 246913580244, 987654312, 61728395061720, 1111104, 11111103, 111111102, 2469134, 98760, 8641975308641962]
[3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 9, 9, 2, 8, 7]

このチャレンジを投稿したとき、Grimyの答えで使用された方法によってそれほど単純化できるとは思わなかったので、「数字」ではなく、これを解決するためのより数学的なアプローチを取る答えに非常に興味がありますトリック（明らかに、すべての有効な答えは等しく有効であり、私が見たいものです）。

code-golf number sequence

— ケアード・コヒーリング
ソース

サンドボックスポスト。誰もがそれに挑戦したい場合、私はゼリーに9バイトのソリューションを持っています。

— ケアニコインヘリンガー

26

05AB1E、7 5 4バイト

>9*н

オンラインでお試しください！

>            # input + 1
 9*          # * 9
   н         # take the first digit

— グリムミー
ソース

6

それは簡単に簡素化することができるならばうーん、それはこの挑戦のためによく前兆はありません

— coinheringaahing caird

9

800バイトのチャレンジの説明には、約1バイトのコードがあります。：p

— アーナルド

1

解決策をどのように思いつき、それが正しいのですか？

— ジョエル

7

@Joelは、aで始まるシーケンスの（n-1）番目の項ですa * (((10**n - 1) / 9 - n) / 9)。それに9を掛けて、を追加するa*nと a * ((10**n - 1) / 9)、別名の数字がn回繰り返されます。a*nn = 1の場合は機能する代わりに9を追加します。nが大きい場合、指数関数的成長の横で一定の差は無視できます。

— グリムミー

3

@Grimy説明してくれてありがとう。たぶんあなたはあなたの投稿にそれを置くことができます。

— ジョエル

3

MathGolf、6バイト

)9*▒├Þ

オンラインでお試しください！

残念ながら、headMathGolfには操作がないので▒├Þ、文字列に変換し、左からポップして、スタックの一番上を除くすべてを破棄する必要があります。

— ジョー・キング
ソース

2

ゼリー、5バイト

‘×9DḢ

オンラインでお試しください！

Grimyのアプローチを使用します。

— エリック・ザ・アウトゴルファー
ソース

2

スタックス、5バイト

^9*Eh

実行してデバッグする

— オリバー
ソース

2

Japt `-g`、7 6 5 バイト

シャギーのおかげで-1バイト

入力を文字列として受け取ります

i°U*9

それを試してください | 複数の入力をテストする

— オリバー
ソース

1

入力を文字列として取得する5バイト。

— シャギー

2

炭、7バイト

§Ｉ×⁹⊕Ｎ⁰

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。@Grimyの方法はもちろんです。27バイトの数学的なアプローチを次に示します。

ＮθＷ¬№Ｅχ×κ↨υχθ⊞υＬυＩ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。無効な入力でクラッシュします。説明：

Ｎθ

構成された番号を入力します。

Ｗ¬№Ｅχ×κ↨υχθ

リストを10を底とする数として解釈し、から0までのすべての数を掛け9、構築された数が現れるかどうかを確認します。

⊞υＬυ

リストの長さをそれ自体にプッシュします。したがって、リストは次の形式になり[0, 1, 2, ..., n]ます。

Ｉ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

構成された番号を再作成しますが、今回は入力番号が出現したインデックスを見つけて出力します。

— ニール
ソース

2

ラビリンス、 28 22 20バイト

9 10/;!@
? _ :
)*"""

ゼロが見つかるまで10で整数除算を繰り返すことにより、Grimyによって記述された数字ベースの方法を適用します。

オンラインでお試しください！

— ジョナサン・アラン
ソース

2

空白、108バイト

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer][T   T   T   _Retrieve_input][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S S S T S S T   N
_Push_9][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T S T S N
_Push_10][T S S N
_Multiply][S N
S _Duplicate][S T   S S S T S N
_Copy_0-based_2nd]S N
T   Swap_top_two][T S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_neg_jump_to_Label_PRINT][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT][S S S T    S T S N
_Push_10][T S T S _Integer_divide][T    S T S _Integer_divide][T    N
S T _Output_top_as_number]

強調表示としてのみ追加される文字S（スペース）、T（タブ）、およびN（改行）。
[..._some_action]説明としてのみ追加。

@Grimyの05AB1E回答のポート。ただし、最初の桁を取得するためがないことを除きます。;）

オンラインで試す（未加工のスペース、タブ、改行のみ）。

擬似コードの説明：

Integer i = STDIN as integer
i = i + 1
i = i * 9
Integer t = 1
Start LOOP:
  t = t * 10
  If(i - t < 0):
    Call function PRINT
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT:
  t = t / 10
  i = i / t    (NOTE: Whitespace only has integer-division)
  Print i as integer to STDOUT

— ケビン・クルーッセン
ソース

2

Python 3、22バイト

lambda i:str(-~i*9)[0]

オンラインでお試しください！

Port of Grimyの05AB1E回答

Python 3、74バイト

f=lambda i,j=1,k=2,l=1:l*(i==j)or f(i,*(10*j+k*l,l+1,k+1,2,l,l+1)[i<j::2])

オンラインでお試しください！

説明

再帰関数。lから始まる各桁のシーケンスを反復処理し1ます。入力iが現在の反復と等しい場合、j対応する数字lが返されます。それ以外の場合、jシーケンス内の現在の値が入力値を超えるiと、数字が増加してl最初からやり直します。引数kは、乗算係数を増分するために使用されます。

— ジッツェ
ソース

1

JavaScript（ES6）、 16 15バイト

以前のバージョンで32ビットの制約を解除してくれた@Grimyに感謝します。

Grimyの魔法の呪文を使用する。入力を文字列として受け取ります。

n=>(n*9+9+n)[0]

オンラインでお試しください！

JavaScript（ES6）、53バイト

素朴なブルートフォースアプローチ。

n=>(g=(k,x=i=0)=>x>n?g(k+1):x<n?g(k,++i*k+10*x):k)(1)

オンラインでお試しください！

— アーノールド
ソース

-~n*9n*9+9は、同じバイト数ですが、正しく理解できれば32ビットの制限を取り除くことができます。

— グリムミー

ブルート力は次のように、> = 10のために働く14808

— ナウエルFouilleul

1

@NahuelFouilleul a> = 10と考えると、答えは一意ではなくなります（14808はa = 12の4番目の項、またはa = 14808の最初の項のいずれかになります）。これらのいずれかの出力が許可されている場合n=>n、すべての入力に対して機能します。

— グリムミー

1

Java 8、23バイト

n->(n*9+9+"").charAt(0)

@Grimyの05AB1E回答のポートので、必ず彼にしてください！

オンラインでお試しください。

しかし、私はちょっと@cairdCoinheringaahingに気分が悪いので、少し余裕のあるブルートフォースアプローチ（83バイト）：

n->{long r=n,a=0,u,k;for(;++a<10;r=u>n?r:a)for(k=2,u=a;u<n;)u=u*10+k++*a;return r;}

オンラインでお試しください。

説明：

n->{                 // Method with long as both parameter and return-type
  long r=n,          //  Result, starting at the input in case it's already a single digit
       a=0,          //  The digit to start the sequence with
       u,            //  The last number of the sequence we're building for digit a
       k;            //  Multiplier which increments each iteration
  for(;++a<10;       //  Loop in the range [1,9] (over each digit):
      r=u>n?         //    After ever iteration: if `u` is larger than the input:
            r        //     Keep the result the same
           :         //    Else:
            a)       //     Change the result to `a`
    for(k=2,         //   Reset `k` to 2
        u=a;         //   Reset `u` to the current digit `a`
        u<n;)        //   Inner loop as long as `u` is smaller than the input
      u=             //    Change `u` to:
        u*10         //     10 times the current `u`
            +k++*a;  //     With `k` multiplied by `a` added
                     //     (after which `k` increases by 1 with `k++`)
  return r;}         //  And after we iterated over each digit, return the result

— ケビン・クルーッセン
ソース

0

PHP、20バイト

<?=(_.++$argn*9)[1];

オンラインでお試しください！

さらに別のGrimyの回答ポート！

— Night2
ソース

0

ゼリー、8バイト

RRḌ÷@fⱮ9

オンラインでお試しください！

整数を取り、開始桁を出力する完全なプログラム。Grimyの賢い方法を使用しないでください！より大きな入力に対しては非常に非効率的です。次のバージョンはすべてのテストケースを処理しますが、1バイト長くなります。

ゼリー、9バイト

DJRḌ÷@fⱮ9

オンラインでお試しください！

— ニック・ケネディ
ソース

0

Hy、44バイト

(defn a[p](print(get(str(*(+(int p)1)9))0)))

Grimyの方法を使用

オンラインでお試しください！

— ギロブズ
ソース

0

樽 `-rr`、4バイト

⑨9*÷

オンラインでお試しください！

もちろん、05AB1Eの回答と同じアプローチを使用します。また、新しい-rr（リバースおよび生の印刷）フラグも使用します。

トランスパイル：

from KegLib import *
from Stackd import Stack
stack = Stack()
printed = False
increment(stack)
integer(stack, 9)
maths(stack, '*')
item_split(stack)
if not printed:
    reverse(stack)
    raw(stack)

— リキサール
ソース

0

レン、30バイト

ほとんどの答えの単なるポート。

Fn.new{|i|(i*9+9).toString[0]}

オンラインでお試しください！

— a'_ '
ソース

この構成された番号のスターターは何ですか？

テストケース

05AB1E、7 5 4バイト

MathGolf、6バイト

ゼリー、5バイト

スタックス、5バイト

Japt -g、7 6 5 バイト

炭、7バイト

ラビリンス、 28 22 20バイト

空白、108バイト

Python 3、22バイト

Python 3、74バイト

説明

JavaScript（ES6）、 16 15バイト

JavaScript（ES6）、53バイト

Java 8、23バイト

PHP、20バイト

ゼリー、8バイト

ゼリー、9バイト

Hy、44バイト

樽 -rr、4バイト

レン、30バイト

Japt `-g`、7 6 5 バイト

樽 `-rr`、4バイト