（パラドックス、パラドックス、最も独創的なパラドックス）

これは、さまざまなR関数に触発されたマルチパートシリーズの最初のパートです。

タスク

データセットを考えると$D$正の整数の、私はあなたが計算する必要が5数要約の$D$。ただし、大規模なデータセットで作業しているため、コードをできるだけ小さくして、コンピューターに保存できるようにする必要があります。

5つの数字の概要は次のとおりです。

• 最小値
• 最初の四分位（Q1）
• 中央値/ 2分の1（Q2）
• 3番目の四分位（Q3）
• 最大値

四分位数を定義する方法はいくつかありますが、Rによって実装された方法を使用します。

定義：

• 最小値と最大値：それぞれ最小値と最大値。
• 中央値以下の場合中央値$D$あればエントリの奇数、及び2つの中間最も値の算術平均値を有し、$D$エントリの偶数を有します。これは、中央値が非整数値であることを意味することに注意してください。以前に中央値を計算する必要がありました。
• 第1四分位と第3四分位：$D$のエントリ数が奇数の場合、各半分の中央要素を含む2つの半分にデータを分割し、各半分の中央値を求めます。下半分の中央値は第1四分位、上半分の中央値は第3四分位です。

例：

$D=[1,2,3,4,5]$。中央値は、その後で$3$、及び下半分である$[1,2,3]$の最初の四分位得$2$、上半分である$[3,4,5]$の第三四分位生じ、$4$。

$D=[1,3,3,4,5,6,7,10]$。中央値は$4.5$、下半分である$[1,3,3,4]$の第一四分位得$3$、及び上半分である$[5,6,7,10]$の第三四分位得$6.5$。

追加のルール：

• 入力は、配列または言語に最も近い同等のものです。
• 配列は昇順または降順でソートされていると想定できます（ただし、どちらを指定してください）。
• 一貫性のある順序で、任意の柔軟な形式で結果を返す/印刷することができますが、回答で順序と形式を指定してください。
• と同等の組み込み関数fivenumが許可されていますが、独自のソリューションも実装してください。
• 5つの数値のそれぞれが整数であるとは限りません。
• 説明が奨励されます。
• これはcode-golfなので、各言語の最短回答が勝ちです！

ランダムに生成されたテストケース

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 -> 1 1.5 2.5 4 5 
1 2 2 2 4 4 5 5 6 7 7 8 9 9 9 9 9 10 10 10 -> 1 4 7 9 10 
2 2 2 6 8 10 15 16 21 22 23 24 26 33 35 38 38 45 46 47 48 -> 2 10 23 38 48 
1 2 9 -> 1 1.5 2 5.5 9 
1 2 3 3 3 4 9 -> 1 2.5 3 3.5 9
1 1 2 5 7 7 8 8 15 16 18 24 24 26 26 27 27 28 28 28 29 29 39 39 40 45 46 48 48 48 48 49 50 52 60 63 72 73 79 85 86 87 88 90 91 93 94 95 95 97 100 -> 1 25 45 76 100
2 2 4 4 6 8 10 11 13 14 14 15 17 21 23 24 26 27 27 28 28 30 31 33 33 34 36 36 38 38 39 40 41 42 42 43 45 45 47 47 47 47 47 48 48 48 50 51 53 53 55 56 56 56 57 57 58 62 62 63 64 64 65 65 66 67 67 67 68 69 69 71 71 71 74 79 80 81 81 81 82 82 83 83 86 86 86 87 89 94 94 94 95 95 97 98 99 100 100 100 -> 2 33.5 54 76.5 100
1 3 3 4 -> 1 2 3 3.5 4
1 3 3 3 4 -> 1 3 3 3 4

R、7バイト

fivenum

オンラインでお試しください！

明白な生意気な答え。;-)

興味深いことに、分位数は異なる方法で計算されるため、数値である場合とfivenum(x)同等ではありません。つまり、不連続点での平均、補間です。オプションを使用して強制的に動作させることができますが、これはまだsummary(x)xfivenumsummarysummaryfivenumquantile.type

R、51バイト

function(x)quantile(x,(0:4)/4,t=2+5*!sum(!!x)%%4-3)

オンラインでお試しください！

t=2$n\equiv 3\pmod 4$

fivenumビルトインのソースコードは非常に異なる（さらに長い）ことに注意してください。

MATL、18バイト

tno?t.5Xqh]5:q4/Xq

テストケースのように、出力順序は増加しています。

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

MATLは、MATLABと同様に、必要に応じて線形補間を使用して変位値を計算します（中央値のチャレンジで指定されたとおり）。1番目と3番目の四分位に必要な動作を実現するには、入力の長さが奇数の場合に中央値を繰り返すだけで十分です。その場合、結果は0、.25、.5、.75、1分位になります。

t       % Implicit input: numeric row array. Duplicate
no      % Length, parity
?       % If not zero (that is, if input length is odd)
  .5    %   Push .5
  Xq    %   .5-quantile: median. For even length it behaves as required
  h     %   Concatenate horizontally
]       % End
5:q     % Push [0 1 2 3 4]
4/      % Divide by 4, element-wise: gives [0 .25 .5 .75 1]
Xq      % [0 .25 .5 .75 1]-quantiles. Implicit display

ゼリー、13バイト

œs2a\;WÆṁ;Ḣ;Ṫ

オンラインでお試しください！

注文：[Q1, Q3, Q2/med, min, max]。

Python 3.8（プレリリース）、66バイト

lambda l:[(l[~-i//4]+l[-~i//4])/2for i in[1,n:=len(l),~n-n,~n,-3]]

オンラインでお試しください！

入力と出力は昇順です。

Python 3.8、97バイト

lambda l:[l[0],l[-1]]+[(i[x(i)//2]+i[~x(i)//2])/2for i in(l[:~((x:=len)(l)//2-1)],l,l[x(l)//2:])]

これは、入力リストが昇順でソートされていることを前提としています。f5桁の要約を返す関数です。

$\{min, max, Q1, Q2,Q3\}$

Compute the Medianに対するFlipTackの答えからヒントを得て、数バイトを削除しました。

オンラインでお試しください！

どのように機能しますか？

lambda l:
    [l[0],l[-1]] # The minimum and maximum, because l is assumed to be sorted in ascending order
    +[(i[x(i)//2]+i[~x(i)//2])/2 # This line computes the median...
    for i in(l[:~((x:=len)(l)//2-1)],l,l[x(l)//2:])] # ...for each of these lists (the first half, the overall list, and the second half)
    # The (x:=len) is an assignment expression from Python 3.8.
    # It assigns the len function to the variable x but also returns len.
    # Therefore, x can be used as len to save a byte (yes, just one byte)

炭、33バイト

≔⊖ＬθηＩＥ⟦⁰⊘÷η²⊘η⁻η⊘÷η²η⟧⊘⁺§θ⌊ι§θ⌈ι

オンラインでお試しください！リンクは、コードの詳細バージョンです。入力が昇順か降順かに応じて、昇順または降順で出力します。説明：

≔⊖Ｌθη

最後の要素のインデックスを取得します。

ＩＥ

次の配列の要素をマップし、結果を文字列にキャストして、個別の行に暗黙的に印刷します。

⟦⁰⊘÷η²⊘η⁻η⊘÷η²η⟧

四分位要素の位置を計算し0.5ます。余分な値は、値が2つの隣接する要素の平均であることを示します。

⊘⁺§θ⌊ι§θ⌈ι

位置の床と天井の値の平均を取ることにより、各位置で四分位を計算します。

Ruby 2.7プレビュー1バイト

xnorのPython answerの直接リップオフポート。

->a{[1,n=a.size,~n-n,~n,-3].map{(a[~-@1/4]+a[-~@1/4])/2.0}}

オンラインでお試しください！（TiOはRuby 2.5を使用しており、ブロックパラメーターが番号付けされていないため、たとえば1バイト長くなります@1）。

C（gcc）、123 121 119バイト

-2 ceilingcatに感謝します。

リストが昇順でソートされていると想定します。

出力順：最小、Q1、Q2、Q3、最大

#define M(K,x)(K[~-x/2]+K[x/2])/2.,
f(L,n,m)int*L;{m=n-n/2;printf("%d %f %f %f %d",*L,M(L,m)M(L,n)M((L+n/2),m)L[n-1]);}

オンラインでお試しください！

05AB1E、18 バイト

2F2äнIR})€ÅmIWsà‚«

出力順は次のとおり[Q1, Q3, Q2, min, max]です。

オンラインそれを試してみたり、すべてのテストケースを確認してください。（{テストスイートの並べ替えを追加したので、テストケースを順番に確認しやすくなり[min, Q1, Q2, Q3, max]ます。）

説明：

2F                 # Loop 2 times:
  2ä               #  Split the list at the top of the stack into two halves
                   #  (which is the (implicit) input-list in the first iteration)
    н              #  Only leave the first halve
     IR            #  Push the input in reverse
       })          # After the loop: wrap all three lists into a list
         €         # For each of the lists:
          Åm       #  Get the middle/median depending on the parity of the size of the list
            I      # Then push the input-list again
             W     # Get the minimum (without popping)
              s    # Swap to get the input-list again
               à   # Get the maximum (by popping the list)
                ‚  # Pair the min-max together to a pair
                 « # And merge both lists together
                   # (after which the result is output implicitly)