タグ付けされた質問 「wishart」

ましょう、すなわち、に従って分布の平均と二次元ウィシャート分布と自由度。私はのための表現たいどこ決定要因です。D × D ν Ψ ν E （ログ| Λ |）| Λ |Λ 〜WD（ν、Ψ ）Λ〜WD（ν、Ψ）\Lambda \sim \mathcal W_D(\nu, \Psi)D × DD×DD \times DνΨνΨ\nu \Psiνν\nuE（ログ| Λ | ）E（ログ⁡|Λ|）E(\log |\Lambda|)| Λ ||Λ||\Lambda| 私はこれに対する答えをグーグルで検索しましたが、矛盾する情報を入手しました。このペーパーでは、明示的に述べてい ここで、はディガンマ関数を示します ; 私が知る限り、この論文はこの事実の情報源を提供していません。これは、Wishartのウィキペディアページで使用される式でもあり、ビショップのパターン認識テキストを掲載しています。ψ（⋅）dE（ログ| Λ | ）=Dlog2 + ログ| Ψ | + ∑i = 1Dψ （ν− i + 12）E（ログ⁡|Λ|）=Dログ⁡2+ログ⁡|Ψ|+∑私=1Dψ（ν−私+12） E(\log|\Lambda|) = …

16 distributions  wishart 

精密マトリックスinfering場合ΛΛ\boldsymbol{\Lambda}生成するために使用される正規分布のNNN D次元のベクトルx1,..,xNx1,..,xN\mathbf{x_1},..,\mathbf{x_N} xi∼N(μ,Λ−1)xi∼N(μ,Λ−1)\begin{align} \mathbf{x_i} &\sim \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu, \Lambda^{-1}}) \\ \end{align} 私たちは通常、前上ウィシャートを置くΛΛ\boldsymbol{\Lambda}ウィッシャート分布が知られている平均と未知の分散を持つ多変量正規分布のprecissionのためのコンジュゲート前であることから： Λ∼W(υ,Λ0)Λ∼W(υ,Λ0)\begin{align} \mathbf{\Lambda} &\sim \mathcal{W}(\upsilon, \boldsymbol{\Lambda_0}) \\ \end{align} ここである自由度とスケール行列が。モデルに堅牢性と柔軟性を追加するために、ウィシャートのパラメーターよりも優先度を高くしました。たとえば、GörürとRasmussenは次の提案しています： whereυυ\upsilonΛ0Λ0\boldsymbol{\Lambda_0}GΛ01υ−D+1∼W(D,1DΛx)∼G(1,1D)Λ0∼W(D,1DΛx)1υ−D+1∼G(1,1D)\begin{align} \mathbf{\Lambda_0} &\sim \mathcal{W}(D, \frac{1}{D}\boldsymbol{\Lambda_x}) \\ \frac{1}{\upsilon-D + 1} &\sim \mathcal{G}(1, \frac{1}{D}) \\ \end{align}GG\mathcal{G}はガンマ分布です。 質問： 後部をサンプリングするためP （Λ 0 | X 、Λ 、υ 、D 、Λ X）α W（Λ | υ 、Λ 0）W（Λ 0 | …

12 bayesian  posterior  hierarchical-bayesian  conjugate-prior  wishart 

一般化されたウィシャートプロセス（GWP）に関するこのペーパーを読んでいます。この論文では、2乗指数共分散関数、つまりを使用して、さまざまな確率変数（ガウスプロセスに従って）間の共分散を計算します。次に、この共分散行列はGWPに従います。K(x,x′)=exp(−|(x−x′)|22l2)K(x,x′)=exp⁡(−|(x−x′)|22l2)K(x,x') = \exp\left(-\frac{|(x-x')|^2}{2l^2}\right) 私は、線形共分散関数（）K(x,x′)=xTx′K(x,x′)=xTx′K(x,x') = x^Tx'から計算された共分散行列は、適切なパラメーターを使用してウィシャート分布に従うと考えていました。 私の質問は、二乗指数共分散関数を使用してウィシャート分布に従う共分散をまだどのように仮定できるかです。また、一般的に、Wishart分散共分散行列を生成するための共分散関数に必要な条件は何ですか？

11 machine-learning  normal-distribution  covariance  wishart  nonparametric-bayes 

jags / rjags / Rのウィッシュアートの事前分布を使用して、さまざまなサブ母集団にわたる一連の測定値のいくつかの逆共分散行列を推定しています。 以前の逆共分散行列（ウィッシュアート分布）にスケールマトリックスと自由度を指定する代わりに、スケール母とハイパー自由度にハイパープライアを使用して、サブ母集団間の変動から推定できるようにします。 スケールマトリックスと自由度のハイパープライアに関する文献はあまりありません。ほとんどの文献は、共分散/逆共分散の前の選択で階層を停止するようであり、および/または異なる母集団にわたる複数の共分散行列ではなく単一の共分散行列の推定に焦点を当てています。 これをどのように行うかについての提案-スケールマトリックスとwishart分布の自由度に使用するために推奨されるハイパープライオ分布は何ですか？これについて私が見逃している文献はありますか？

9 bayesian  covariance  prior  wishart  hierarchical-bayesian