逆共分散行列の前のウィッシュアートのパラメーター（スケール行列と自由度）の超優先分布

jags / rjags / Rのウィッシュアートの事前分布を使用して、さまざまなサブ母集団にわたる一連の測定値のいくつかの逆共分散行列を推定しています。

以前の逆共分散行列（ウィッシュアート分布）にスケールマトリックスと自由度を指定する代わりに、スケール母とハイパー自由度にハイパープライアを使用して、サブ母集団間の変動から推定できるようにします。

スケールマトリックスと自由度のハイパープライアに関する文献はあまりありません。ほとんどの文献は、共分散/逆共分散の前の選択で階層を停止するようであり、および/または異なる母集団にわたる複数の共分散行列ではなく単一の共分散行列の推定に焦点を当てています。

これをどのように行うかについての提案-スケールマトリックスとwishart分布の自由度に使用するために推奨されるハイパープライオ分布は何ですか？これについて私が見逃している文献はありますか？

RのDPpackageは、関数DPdensityのスケールマトリックスで提案している限り、階層を許可します。マニュアルや関連するビネットで彼らが何をしているかを覗いて、いくつかのアイデアを得ることができます。してみましょう共分散行列とします。これは、設定とここで、自由度と逆ウィシャートで、平均ここで、はデータの次元です。最初は少し逆に見えましたが、密度をいじると、共役であることがわかります。ウィシャートの密度は分析に何かを置くために有望に見えません$\Sigma$$\Sigma \sim IW(\nu_1, \Psi_1)$$\Psi_1 \sim IW(\nu_2, \Psi_2)$$IW(\nu, \Psi)$$\nu$$\frac{\Psi^{-1}}{\nu - p - 1}$$p$$\nu$. You could always put just about anything on $\nu$ and use a Metropolis-Hastings step.

EDIT: I just noticed you are using jags. There's a good chance I think that it will puke if you try to put any prior on $\Psi_1$, even though inverse-Wishart is conjugate. BUGS implementations can be fickle about what they allow for their multivariate distributions, so it might not know how to do the conjugate update. I don't know for sure though.