4 mean = modeは対称分布を意味しますか？ mean = medianの場合にこの質問が行われたことは知っていますが、mean = modeに関連するものは見つかりませんでした。 モードが平均に等しい場合、これは常に対称分布であると結論付けることができますか？この方法の中央値も知る必要がありますか？ 30 distributions mean skewness mode symmetry
4 平均=中央値は、単峰分布が対称であることを意味しますか？ 単峰性分布の場合、平均=中央値であれば、分布は対称であると言えば十分ですか？ ウィキペディアは、平均と中央値の関係で次のように述べています。 「分布が対称の場合、平均は中央値に等しく、分布の歪度はゼロになります。さらに、分布が単峰性の場合、平均=中央値=モードです。これは、コイントスまたはシリーズ1、2、3、4、...ただし、一般的に逆は成り立たないことに注意してください。つまり、歪度ゼロは、平均が中央値に等しいことを意味しません。」 ただし、必要な情報を収集することは（私にとって）それほど単純ではありません。助けてください。 19 distributions mean median symmetry
2 対称分布の定義は何ですか？ 対称分布の定義は何ですか？誰かが、Xと− Xが同じ分布を持っている場合に限り、ランダム変数XXXは対称分布から来たと私に言った。しかし、この定義は部分的に正しいと思います。私は反例提示することができますので、X 〜N （μ 、σ 2）とμ ≠ 0を。明らかに、対称的な分布を持っていますが、Xと− Xは異なる分布を持っています！私は正しいですか？この質問について考えたことはありますか？対称分布の正確な定義は何ですか？XXX−X−X-XX∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X\sim N(\mu,\sigma^{2})μ≠0μ≠0\mu\neq0XXX−X−X-X 19 distributions definition symmetry
2 モーメントを使用して分布が対称であることを証明 与えられた確率変数Xの平均値、分散、および4番目の中心モーメントはそれぞれ0、2、4です。さて、どうすればそれを証明できますか （1）三次モーメントは0 （2）分布は0について対称であり、 （3）Xは有界です。 上記の情報を使用して、私が見つけることができた唯一の事柄は、分布がplatykurticであることでした。三次モーメントがゼロであることが証明されたとしても、これはどのようにして対称性につながるのでしょうか。データをプロットするだけでは対称性を証明できないのですか？ 質問に間違いはありますか？ 7 self-study moments symmetry