歪度と尖度の偏りのない推定量
歪度および尖度のように定義される： ζ4=E[（X-μ）4]ζ3=E[(X−μ)3]E[(X−μ)2]3/2=μ3σ3ζ3=E[(X−μ)3]E[(X−μ)2]3/2=μ3σ3\zeta_3 = \frac{E[(X-\mu)^3]}{E[(X-\mu)^2]^{3/2}} = \frac{\mu_3}{\sigma^3} ζ4=E[(X−μ)4]E[(X−μ)2]2=μ4σ4ζ4=E[(X−μ)4]E[(X−μ)2]2=μ4σ4\zeta_4 = \frac{E[(X-\mu)^4]}{E[(X-\mu)^2]^2} = \frac{\mu_4}{\sigma^4} 次の式は、サンプル歪度および尖度計算するために使用され 、Z4=1をz３= 1んΣんi = 1[ （x私− x¯）３]（1んΣんi = 1[ （x私− x¯）2] ）3 / 2z3=1n∑i=1n[(xi−x¯)3](1n∑i=1n[(xi−x¯)2])3/2z_3 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} [(x_i-\bar x)^3]}{(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}[(x_i-\bar x)^2])^{3/2}} z4= 1んΣんi = 1[ （x私− x¯）4]（1んΣんi = 1[ （x私− x¯）2] ）2z4=1n∑i=1n[(xi−x¯)4](1n∑i=1n[(xi−x¯)2])2z_4 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} [(x_i-\bar x)^4]}{(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}[(x_i-\bar x)^2])^2} 私の質問は次のとおりです。これらの推定者は不偏ですか？偏りのない標準偏差を使用するか、分母にバイアスをかけた標準偏差を使用するかはわかりません。 我々は、機能している場合、一般的には、その変数公平推定されているが、我々は言うことができるfは、同様不偏推定量ですか？ffffff