ブートストラップを使用して回帰の係数の信頼区間を推定する2つの方法
私は自分のデータに線形モデルを適用しています： yi=β0+β1xi+ϵi,ϵi∼N(0,σ2).yi=β0+β1xi+ϵi,ϵi∼N(0,σ2). y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}x_{i}+\epsilon_{i}, \quad\epsilon_{i} \sim N(0,\sigma^{2}). Iは、係数の信頼区間（CI）（推定したいβ0β0\beta_{0}、β1β1\beta_{1}、ブートストラップ法を使用します）。ブートストラップ方式を適用できる方法は2つあります。 ペアの応答予測子のサンプル：ペアをランダムにリサンプリングし、各実行に線形回帰を適用します。後は、m個の実行、我々は、推定された係数の集合得る^ β J、J = 1 、。。。メートル。最後に、の分位数を計算^ β jは。yi−xiyi−xiy_{i}-x_{i}mmmβj^,j=1,...mβj^,j=1,...m{\hat{\beta_{j}}}, j=1,...mβj^βj^{\hat{\beta_{j}}} サンプルエラー：まず、我々は入手このモデルから、元の観測データに線形回帰を適用とエラーε I。その後、ランダムエラーリサンプリングεを* Iとを使用して新しいデータを計算^ β O及び yは* I = ^ β O X I + ε * I。もう一度線形回帰を適用します。後は、m個の実行、我々は推定coefficeintsのコレクションを取得^ βのJ、J = 1 、βo^βo^\hat{\beta_{o}}ϵiϵi\epsilon_{i}ϵ∗iϵi∗\epsilon^{*}_{i}βo^βo^\hat{\beta_{o}}y∗i=βo^xi+ϵ∗iyi∗=βo^xi+ϵi∗y^{*}_{i}=\hat{\beta_{o}}x_{i}+\epsilon^{*}_{i}mmm。最後に、の分位数を計算 ^ β jは。βj^,j=1,...,mβj^,j=1,...,m{\hat{\beta_{j}}}, j=1,...,mβj^βj^{\hat{\beta_{j}}} 私の質問は： これら2つの方法はどのように違いますか？ これらの2つの方法は、どの仮定の下で同じ結果をもたらしますか？