なぜANOVAは線形回帰と比較して異なる研究方法論であるかのように教えられ/使用されますか?
ANOVAは、適切なダミー変数を使用した線形回帰と同等です。ANOVAを使用するか線形回帰を使用するかに関係なく、結論は同じままです。 それらの同等性に照らして、ANOVAが線形回帰の代わりに使用される理由はありますか? 注:線形回帰の代わりにANOVAを使用する技術的な理由について特に興味があります。 編集 一元配置分散分析を使用した1つの例を次に示します。男性と女性の平均身長が同じかどうかを知りたいとします。仮説をテストするために、男性と女性のランダムサンプル(それぞれ30個)からデータを収集し、ANOVA分析(性別とエラーの平方和)を実行して、効果が存在するかどうかを判断します。 次のように、線形回帰を使用してこれをテストすることもできます。 定義: 回答者が男性の場合は、それ以外の場合は。 ここで:Gender=1Gender=1\text{Gender} = 1000Height=Intercept+β∗Gender+errorHeight=Intercept+β∗Gender+error \text{Height} = \text{Intercept} + \beta * \text{Gender} + \text{error} error∼N(0,σ2)error∼N(0,σ2)\text{error}\sim\mathcal N(0,\sigma^2) 次に、かどうかのテストは、仮説と同等のテストです。β=0β=0\beta = 0