タグ付けされた質問 「queueing」

スタートアップに関するPeter Thielの講義に関するBlake Masterのメモを読んで、テクノロジーフロンティアのこの比phorに出会いました。 池、湖、海に覆われている世界を想像してください。あなたはボートに乗って、水域にいます。しかし、それは非常に霧が深いので、反対側までの距離はわかりません。池にいるのか、湖にいるのか、海にいるのかわかりません。 池にいる場合は、横断に約1時間かかることが予想されます。ですから、一日中外に出たら、あなたは湖か海のどちらかにいます。あなたが1年間外に出ていたら、あなたは海を渡っています。旅が長いほど、予想される残りの旅も長くなります。時間が経つにつれて反対側に近づくことに近づいているのは事実です。しかし、ここで、時間の経過は、あなたがまだ進むべき道があることを示しています。 私の質問：この状況、特に太字の部分を最もよくモデル化する確率分布または統計的枠組みはありますか？

15 distributions  queueing  interarrival-time 

個人がサービングノードに到着してキューイングするキューイング理論のシナリオを検討する場合、通常、ポアソンプロセスを使用して到着時間をモデル化します。これらのシナリオは、ネットワークルーティングの問題で発生します。ポアソンプロセスが到着をモデル化するのに最適な理由について、直感的な説明をいただければ幸いです。

15 poisson-distribution  intuition  queueing 

私は次の演習を解こうとしていますが、実際にこれを開始する方法についての手がかりはありません。私の本の中にそのようなコードを見つけましたが、それは完全に異なる演習であり、それらを相互に関連付ける方法がわかりません。到着のシミュレーションを開始するにはどうすればよいですか？それらを保存し、それに従ってa、b、c、dを計算する方法を知っています。しかし、実際にモンテカルロシミュレーションをどのようにシミュレートする必要があるのか​​わかりません。誰かが私を始めるのを手伝ってくれませんか？ここはあなたの質問に答える場所ではなく、代わりに解決するだけの場所だと知っています。しかし、問題は私が始める方法がわからないことです。 ITサポートヘルプデスクは、5人のアシスタントが顧客からの電話を受けるキューシステムを表しています。呼び出しは、45秒ごとに1つの呼び出しの平均レートでポアソンプロセスに従って発生します。1番目、2番目、3番目、4番目、および5番目のアシスタントのサービス時間はすべて、パラメーターがそれぞれλ1= 0.1、λ2= 0.2、λ3= 0.3、λ4= 0.4、およびλ5= 0.5 min-1の指数確率変数です（ j番目のヘルプデスクアシスタントはλk= k / 10 min-1です）。サポート対象のお客様以外に、最大10人のお客様を保留にすることができます。この容量に達すると、新しい発信者はビジー信号を受信します。モンテカルロ法を使用して、次のパフォーマンス特性を推定します。 （a）ビジー信号を受信する顧客の割合。 （b）予想される応答時間。 （c）平均待ち時間; （d）各ヘルプデスクアシスタントが担当する顧客の割合。 編集：私がこれまでに持っているものは（あまりない）です： pa = 1/45sec-1 jobs = rep(1,5); onHold = rep(1,10); jobsIndex = 0; onHoldIndex = 0; u = runif(1) for (i in 1:1000) { if(u <= pa){ # new arrival if(jobsIndex < 5) …

11 r  monte-carlo  queueing 

私の美容院のステイシーはいつも幸せそうな顔をしていますが、彼女の時間を管理することについてしばしばストレスを感じています。今日、ステイシーは私の約束のために遅れ、非常に謝罪しました。私の散髪をしている間、私は疑問に思いました：彼女の標準的な予定はどれくらいの長さであるべきですか？（お客様がクリーンなラウンド数を好む場合は、しばらくの間無視できます）。 考慮すべきことは、特定の「波及効果」であり、非常に遅い顧客の1人が一連の遅延した予約につながる可能性があります。実際には、美容師は直感的に、これらのストレスの多い日々を恐れて、予定を長くすることを直感的に学びます。しかし、最適でエレガントなソリューションは、統計的な天才によって達成可能でなければなりません。（現実を少し落とす場合） 仮定しましょう a）ヘアカット時間は通常分散され、 b）ヘアドレッサーは1つだけです。 予定を長く設定しすぎると、美容師が次の予定を待つ時間が無駄になることは明らかです。この無駄な時間は1分あたり1ドルかかります。 しかし、予定が十分に長くない場合、次の顧客は待たされ続けます。これは、顧客を愛するStaceyにとって、1分あたり3ドルのより重いコストです。 Staceyは1日あたり最大8時間働き、十分な数のアポイントメントを入力できる十分な需要があります。 平均的なヘアカットは、標準で30分かかります。10分の開発。（男性のカットも女性のカットも同じであるとしましょう！） 編集-一部の人は、Staceyが指定された時間より前にEARLYの顧客に出席できることを正しく指摘しました。これにより、さらに複雑なレイヤーが追加されますが、これを非常に現実的な問題として扱う場合は、それを含める必要があります。私の90/10仮定を忘れて、おそらく少し現実に近い仮定を試してみましょう。 遅れている顧客もいれば、早い顧客もいます。顧客の平均は2分遅れており、標準偏差は2分です（音は現実にかなり近いですか？） 正確にどのくらい彼女の予定が必要ですか？ @alexplanation申し訳ありませんが、ゴールポストを移動しました！Rの読者はあなたの答えに感謝していると思います。

11 normal-distribution  optimization  queueing  decision-theory 

私の友人から、中型の駐車場での車の交通量の予測モデリングを手伝ってくれるように頼まれました。ガレージには、忙しくて平穏な日、ピーク時、デッドタイムの​​営業時間があります（平日は12時間、週末は8時間営業しています）。 目標は、特定の日（たとえば、明日）に何台の車がガレージに入るか、およびこれらの車が1日を通してどのように分布するかを予測することです。 戦略とテクニックの一般的なリファレンス（できれば、一般公開されているもの）を参照してください。 ありがとうございました

8 time-series  multivariate-analysis  predictive-models  queueing 

正と負の入力を持つステートマシンがあります。正の入力間の時間はガンマ分布に従い（）、負の入力間の時間は異なるガンマ分布に従います（）。したがって、一定の時間間隔で正と負の入力を受け取る確率は、すべてのについて正確にます。ステートマシンを以下に示します。X+∼Γ(k+,θ+)X+∼Γ(k+,θ+)X_+ \sim \Gamma(k_+, \theta_+)X−∼Γ(k−,θ−)X−∼Γ(k−,θ−)X_- \sim \Gamma(k_-, \theta_-)KKKKKK 青いボックスはマシンで達成可能な状態を表し、実線と破線はそれぞれ正と負の入力を表します。たとえば、マシンが状態3にあり、正の入力が到着した場合、マシンは正の出力を生成し、状態2にリセットされます。その後、マシンが負の入力を受け取ると、出力を生成せずに状態1に移行します。 ポジティブ出力のPMFを見つけることは可能ですか？つまり、すべてのについて同じ時間間隔で正の出力が得られる確率はどれくらいですか。KKKKKK

7 pdf  stochastic-processes  markov-process  queueing  interarrival-time 

固定間隔の独立指数加数がポアソン確率変数として分布していることを証明する最も賢い方法は何ですか？私はそれを一つの方法で行うことができますが、より多くのスタイルポイントを得る別の方法があるかどうか知りたいです。 LET。明確にするために、密度はそれぞれです。ここで、t&gt; 0の場合、K_t = \ {j：S_1 + \ cdots S_j &lt;t &lt;S_1 + \ cdots + S_j + S_ {j + 1} \}を定義します。S1,S2,…∼iidExponential(μ)S1,S2,…∼iidExponential(μ)S_1, S_2, \ldots \overset{iid}{\sim} \text{Exponential}(\mu)fS(s)=μe−μsfS(s)=μe−μsf_S(s) = \mu e^{-\mu s}t&gt;0t&gt;0t > 0Kt={j:S1+⋯Sj&lt;t&lt;S1+⋯+Sj+Sj+1}Kt={j:S1+⋯Sj&lt;t&lt;S1+⋯+Sj+Sj+1}K_t = \{j : S_1 + \cdots S_j < t < S_1 + \cdots + S_j + S_{j+1}\} …

7 poisson-distribution  exponential  queueing