いくつかの待機が私たちをより多くの待機を期待する状況を反映する分布

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スタートアップに関するPeter Thielの講義に関するBlake Masterのメモを読んで、テクノロジーフロンティアのこの比phorに出会いました。

池、湖、海に覆われている世界を想像してください。あなたはボートに乗って、水域にいます。しかし、それは非常に霧が深いので、反対側までの距離はわかりません。池にいるのか、湖にいるのか、海にいるのかわかりません。

池にいる場合は、横断に約1時間かかることが予想されます。ですから、一日中外に出たら、あなたは湖か海のどちらかにいます。あなたが1年間外に出ていたら、あなたは海を渡っています。旅が長いほど、予想される残りの旅も長くなります。時間が経つにつれて反対側に近づくことに近づいているのは事実です。しかし、ここで、時間の経過は、あなたがまだ進むべき道があることを示しています。

私の質問：この状況、特に太字の部分を最もよくモデル化する確率分布または統計的枠組みはありますか？

distributions queueing interarrival-time

— アンディ・マッケンジー
ソース

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指数分布には、「メモリーレス」という特性があります。つまり、（類推を使用して）これまでの旅の長さは、残りの旅の長さに影響しません。分布の密度が指数分布の密度よりも速く減衰する場合、長い行程は短い行程を意味します。逆に、指数関数的よりもゆっくりと減衰する密度（例えば、準指数分布を参照）には、あなたが説明する特性があります。

$<1$

— ブナウル
ソース

良い答えbnaui。同様のことを言うつもりでした。

— マイケルR.チャーニック

良い答え、ありがとう。私は、無記憶とそれからの逸脱とのつながりが好きです。これは私が行っていたものよりもはるかに良い説明であり、ask.metafilter.com / 152125 / Waiting

— Andy McKenzie

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f (x) = \frac{α x_{m}}{x^{α - 1}}

$f(x) = \frac{\alpha x_m}{x^{\alpha - 1}}$

[x_{m}, \infty)

$[x_m, \infty)$

α > 0

$\alpha>0$

x > y

$x>y$

y

$y$

$E[x] = \frac{\alpha x_m}{\alpha - 1}$ $\alpha=2$ $T$ $2T$

— ブレイク・ライリー
ソース

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ここで2つの接続を描画できます。最初に、指数関数はワイブルの特殊なケースであるため、@ bnaulの例は例です。後者は単調なハザード関数を持っています。形状パラメーターに応じて、「長く待つほど長く待たされる」場合と「長く長くなるほど待たなければならない時間が短くなる」場合の両方をカバーできます。パレートは指数の累乗であるため、あなたの例は素晴らしいです。そして、この事実から、あなたが言及するものを含むその特性の多くが導き出されます。

— 枢機卿

+1良い答え、ありがとう。これにより、プロセスがもう少し直感的になります。

— アンディマッケンジー