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実験中に3回評価された10人の参加者の2つのグループがあります。グループ間および3つの評価全体の違いをテストするために、group（コントロール、実験）、time（最初、2、3）、およびを使用して2x3混合設計ANOVAを実行しましたgroup x time。両方timeとgroup有意な相互作用があったほか、重大な結果group x time。 グループメンバーシップに関しても、3回の評価の違いをさらにチェックする方法をよく知りません。実際、最初は、ANOVAのオプションで、ボンフェローニの補正を使用してすべての主要な効果を比較することだけを指定しました。しかし、この方法で、グループを区別せずに、サンプル全体の時間の違いをこのように比較したことに気付きましたね。 したがって、可能な解決策を見つけるためにインターネットでたくさん検索しましたが、結果はほとんどありませんでした。私と同じようなケースは2つしか見つかりませんでしたが、解決策は逆です！ 記事では、混合設計の後、著者らは被験者ごとに1つずつ、2回の反復測定ANOVAを事後的に実行しました。このようにして、2つのグループは修正なしで個別に分析されます。 インターネットのガイドでは、混合ANOVAの実行中に、SPSS構文のCOMPARE(time) ADJ(BONFERRONI)直後にを手動で追加すると述べています/EMMEANS=TABLES(newgroup*time)。このように、3つの時間はグループごとに個別に比較されます。ボンフェローニ補正を使用すると、私は正しいのでしょうか。 どう思いますか？どちらが正しい方法でしょうか？

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私は問題をアンダーフィッティング/オーバーフィッティングの用語で理解していますが、その背後にある正確な数学を理解するのに苦労しています。私はいくつかのソースをチェックしました（ここでは、ここでは、ここでは、こことここでは、）が、正確にバイアスと分散のような互いに対向なぜ私はまだ例えば、表示されませんexexe^x そして e−xe−xe^{-x} 行う： ソース 誰もが次の方程式を導き出しているようです（既約エラーを省略して ϵϵ\epsilonここ） 次に、ポイントをホームに移動して、右側の用語が動作する理由を正確に示す代わりに、この世界の不完全さ、そして正確かつ普遍的であることが同時に不可能であることはどれほど不可能であるかについてさまよい始めます。E[(θ^n−θ)2]=E[(θ^n−E[θ^n])2]+(E[θ^n−θ])2E[(θ^n−θ)2]=E[(θ^n−E[θ^n])2]+(E[θ^n−θ])2\newcommand{\var}{{\rm Var}} E[(\hat{\theta}_n - \theta)^2]=E[(\hat{\theta}_n - E[\hat{\theta}_n])^2] + (E[\hat{\theta}_n - \theta])^2 明らかな反例 たとえば、平均が標本平均を使用して推定されている、つまりそして、場合： 以来、および、我々は： μμ\muX¯n=1n∑i=1nXiX¯n=1n∑i=1nXi\bar{X}_n = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}X_iθ≡μθ≡μ\theta\equiv\muθ^n≡X¯nθ^n≡X¯n\hat{\theta}_n\equiv\bar{X}_nMSE=Var(X¯n−μ)+(E[X¯n]−μ)2MSE=Var(X¯n−μ)+(E[X¯n]−μ)2MSE = \var(\bar{X}_n - \mu) + (E[\bar{X}_n] - \mu)^2 E[X¯n]=μE[X¯n]=μE[\bar{X}_n]=\muVar(μ)=0Var(μ)=0\var(\mu) = 0MSE=Var(X¯n)=1nVar(X)−→−−n→∞0MSE=Var(X¯n)=1nVar(X)→n→∞0MSE = \var(\bar{X}_n) = \frac{1}{n}\var(X)\xrightarrow[n\to\infty]{}0 したがって、質問は次のとおりです。 なぜ正確と同時に減少させることができないのですか？E[(θ^n−E[θ^n])2]E[(θ^n−E[θ^n])2]E[(\hat{\theta}_n - E[\hat{\theta}_n])^2]E[θ^n−θ]E[θ^n−θ]E[\hat{\theta}_n - \theta] なぜ公平な推定量を取り、サンプルサイズを増やすことで分散を減らすことができないのでしょうか。

8 unbiased-estimator  mse  bias-variance-tradeoff 

統計学習入門を読んでいました。ここではそれが示されています：- 後の例では、トレーニングとテストのMSEがプロットされています。バイアス^ 2と分散の両方が正の量である場合、MSEを分散よりも低くする方法を知りたいと思いました。

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