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ベリー反転
米国のワイン販売に関する大量の市場データがあり、特定の高品質ワインの需要を推定したいと思います。これらの市場シェアは、基本的形態のランダム効用モデルから導出された Xが観察含まを製品特性、pは製品価格、ξUijt=X′jtβ−αpjt+ξjt+ϵijt≡δjt+ϵjtUijt=Xjt′β−αpjt+ξjt+ϵijt≡δjt+ϵjtU_{ijt} = X’_{jt}\beta - \alpha p_{jt} + \xi_{jt} + \epsilon_{ijt} \equiv \delta_{jt} + \epsilon_{jt}XXXpppξξ\xiは需要に影響を与え、価格と相関する観測されていない製品特性であり、は誤差項、iは個人、jは製品、tは市場（この場合は都市）にインデックスを付けます。ϵϵ\epsiloniiijjjttt 観測されていない品質項ために、通常の条件付きロジットモデルを使用することはできません。また、適切な機器がありません。しかし、Berry（1994）は、多項ロジットフレームワークで市場方程式の非線形システムを線形化する戦略を開発しましたが、彼がどのように反転ステップを行うのかわかりません。ξξ\xi 真のパラメータ値で彼は、推定市場シェアは、「真」の市場シェアに等しくなければならないことを言うの J T（X 、β 、α 、ξ ）= Sのjはトン彼はその後、市場シェアを反転させることを示唆しているためなどから S J T = S J T（δ 、α 、β ） に δ = S - 1（S 、α 、β ）sˆjt(X,β,α,ξ)=Sjts^jt(X,β,α,ξ)=Sjt\widehat{s}_{jt} (X, \beta , \alpha , \xi) = …