ロジスティック回帰のHosmer-LemeshowとAIC

Hosmer-Lemeshowが適合の欠如を示しているが、AICがすべてのモデルの中で最も低い場合....このモデルを引き続き使用する必要がありますか？

変数を削除しても、Hosmer-Lemeshow統計は重要ではありません（つまり、適合度が著しく低下することはありません）。しかし、AICは増加します。

編集：一般的に、異なるモデルのAICが互いに近い（つまり、2 ）場合、それらは基本的に同じだと思います。しかし、AICは大きく異なります。これは、Hosmer-Lemeshowテストでそうでないことが示されていても、AICが最も低いものが使用すべきものであることを示しているようです。$<2$

また、HLテストは大きなサンプルにのみ適用されるのでしょうか？サンプルサイズが小さい場合は消費電力が低くなります（サンプルサイズは約300）。しかし、重要な結果が得られている場合...これは、低電力でも拒否されることを意味します。

AICcとAICを使用した場合、違いが生じますか？SASでAICcを取得するにはどうすればよいですか？多重度に問題がある可能性があることは知っています。しかし、先験的に、変数が結果に影響を与えると仮定します。

コメントはありますか？

Edit2：変数が1つ少ないモデルと、有意でないHLを持つより高いAICを使用する必要があると思います。その理由は、2つの変数が互いに相関しているためです。したがって、1つを削除することは理にかなっています。

Hosmer-Lemeshowテストは、予測確率の任意のビニングを必要とし、キャリブレーションの欠如を検出する優れたパワーを持たないため、ある程度廃止されました。また、モデルの極端な過剰適合に対して完全にペナルティを科すことはありません。Hosmer、DWなどのより良いメソッドが利用可能です。ホスマー、T .; le Cessie、S.＆Lemeshow、S.ロジスティック回帰モデルの適合度テストの比較。医学統計、1997、16、965から980まで。彼らの新しい手段はRに実装されていますrms$R^2$$c$