タグ付けされた質問 「binomial」

私のセットアップでは、 ある試験は。mmm 各試行には、選択される確率あります。qqq N≤mN≤mN \leq m は選択された試行の数です →N∼Bin(q,m)→N∼Bin(q,m) \rightarrow N \sim \text{Bin}(q, m) 選択した試行のそれぞれについて、成功の確率はNNNppp K≤NK≤NK\leq Nは成功した試行の数です →(K|N)∼Bin(p,N)→(K|N)∼Bin(p,N) \rightarrow (K|N) \sim \text{Bin}(p, N) 私はすでに、およびE[K]=qmpE[K]=qmpE[K] = qmp Var(K)=qmp(1−p)+p2mq(1−q)Var(K)=qmp(1−p)+p2mq(1−q)Var(K)= qmp(1-p) + p^2 m q(1-q) しかし、私は導出に行き詰まっています。私はこれを解決するための助けをいただければ幸いです。cov(K,N)cov(K,N)cov(K, N)

7 binomial  random-variable  covariance 

私は以下の性質を持つ問題に取り組んでいます。 利用可能なデータは多数ありますオーダーバツバツx10610610^6 CDFは、非負の実数をサポートしています。FバツFXF_X ません。FバツFXF_X データはiidであると想定できます。 から抽出された将来のサンプルがサンプルの最小値下回る確率を推定しようとしています。要点は、この確率を特定の値未満に保つことですFバツFXF_Xバツ（1 ）x(1）x_{(1)}α 。α。\alpha. 信頼区間に関心がある場合、アプローチは値を選択し（は負でないサポートを持っているため）、場合、CLT、カゼッラ、ジェフリーズ、アグレスティ、またはその他の多くの方法を適用するなど、いくつかのオプションのいずれかを使用して、左裾の 2項信頼区間を導出します。k>0k>0k>0xバツxFX^(k)=p^=#(バツ私≤ K ）んFバツ^（k）=p^=＃（バツ私≤k）ん\hat{F_X}(k)=\hat{p}=\frac{\#(x_i\le k)}{n} これは、特にため、大きなと小さなは脆弱に見えます。さらに、私の場合、将来の観測の予測区間を推定しています。これらの状況でうまく機能する二項予測間隔はありますか？んんnkkkk =バツ（1 ）k=バツ（1）k=x_{(1)} ベイジアンアプローチは直接推定し、そこから機能します。これは、この問題の狭い範囲に厳密に必要なものよりも難しいようです。FFF 「いや、人生は不公平であり、この問題の良い解決策はありません」という答えは、それに添えるいい引用がある場合にも役立ちます。

7 mathematical-statistics  binomial  prediction-interval 

パラメータ付きの二項分布があります NNN そして ppp、そして私の分布の平均の推定値はNです×p×p\times p。の値NNN そして ppp ガウス近似を使用して σσ\sigma 平均の (n×p(1−p)−−−−−−−−−−−√(n×p(1−p)\sqrt{(n\times p (1-p)}。問題は、私がすでに推定していることですppp、 そう ppp 実際には、平均がわかっているガウス分布であり、 σσ\sigma。私の目標は、二項分布の平均の信頼区間を見つけることですが、どのようにしてppp 考慮に入れますか？

7 confidence-interval  binomial  beta-binomial  credible-interval 

離散カウント分布を定義する必要がある場合、通常は次を使用します。 ポアソン分布、平均=分散の場合 二項分布、平均の場合>分散 負の二項分布、平均<分散の場合 私の質問は、正規分布を使用して概算することは可能ですか？たとえば、ポアソン分布（平均= 4）を得るには、正規分布（平均=分散= 4）から始めます。 x=seq(0,20,1) plot(x,dpois(x,4)) points(x,dnorm(x,4,2),col=2) 2つの密度に大きな違いはないことがわかります。ここで、しきい値とルールを定義すると、次のようになります。 通常の法則の結果が負の場合、それは0です x = 6.2の場合、6などになります。 正規分布からこのような近似を使用して、ポアソン分布を完全に定義することは可能ですか？負の二項と二項についても同じことが言えます。 なぜこれをしようとするのですか？通常、実際のデータでポアソン分布を定義しようとすると、平均=分散はありません。したがって、ポアソン分布を使用する場合、これはほぼこの条件があるためです。これらの3つのケースについて、（実際のデータから）推定された平均と分散を使用して議論する必要があります。 だから、私の考えは常に使用することです 正規分布を定義するための経験的平均と分散 次に、これらのパラメータの関数でいくつかの「ルール」を定義します シミュレートされた離散カウントデータの平均と分散を計算するために、初期の経験的平均と分散を検証できます。 離散カウントデータをシミュレートする場合、ポアソン分布、二項分布、または負の二項分布を使用するのではなく、この方法についてどう思いますか？

7 normal-distribution  binomial  poisson-distribution  negative-binomial  count-data